P vrijednost

Standardna pogrješka

Interval pouzdanosti

Klinički zavod za kemiju, Odjel za molekularnu dijagnostiku

Klinička bolnica “Sestre milosrdnice”, Zagreb

Ana-Maria Šimundić

Standardna pogrješka

POPULACIJA - UZORAK

x1 , SD1

μ, σ

procjena !

x2 , SD2

x3 , SD3

X ± SD

populacija

naš uzorak

μ ± σ

X ~ μ

X ± SD

populacija

naš uzorak

μ ± σ

X < μ

X ± SD

populacija

naš uzorak

μ ± σ

X > μ

X CENTRALNI GRANIČNI TEOREM

• raspodjela aritmetičkih sredina niza slučajnih uzoraka jenormalna.

• aritmetička sredina te raspodjele jednaka je aritmetičkoj sredini populacije

• standardna devijacija te raspodjele se naziva standardna pogreška

(engl. standard error of the mean, SEM).

O ČEMU OVISI TOČNOST

PROCJENE ARITMETIČKE

SREDINE POPULACIJE?

O ČEMU OVISI TOČNOST PROCJENE ?

n = 10 n = 100 n = 1000

SEM =σ

N

PAZITI !!!

SD SEM

mjera varijabilnostiuzorka

je mjera preciznostiprocjene aritmetičke

sredine

ne opisuje uzorak

nego

Interval pouzdanostiConfidence interval (CI)

Interval pouzdanosti za bilo koju statističku mjeru predstavlja raspon mogućih vrijednosti

unutar kojega se s izvjesnom vjerojatnosti nalazi ta statistička mjera populacije.

Što je interval pouzdanosti?

KAKO NASTAJE INTERVAL POUZDANOSTI

z

P

-1-2-3 321

68 %

95 %

99.7 %

34%34%

13,6%13,6%

2,2%2,2% 0,15%0,15%

μ

SEM

95% CI aritmetička sredina ± 1.96 SEM

-1-2-3 321

95 %

μ

Primjer:

Pretpostavke:

• slučajnim ste izborom uzeli 30 studenata 1. godine i odredili prosječnu visinu (170 cm).

• SD = 15 cm

Procijenite s 95%-tnom pouzdanosti kolika je prosječna visina studenata 1. godine u Zagrebu.

SEM =σ

N=

15

30

• aritmetička sredina = 170 cm, SD = 15 cm, N = 30

95% CI =

= 2,7

95% CI 170 ± 1.96 x 2,7

95% CI 164,7 - 175,3

95% CI aritmetička sredina ± 1.96 SEM

-1-2-3 321

95 %

170 cm

175,3164,7

~ 10 cm

N = 30

Primjer:

Pretpostavke:

• slučajnim ste izborom uzeli 300 studenata 1. godine i odredili prosječnu visinu (170 cm).

• SD = 15 cm

Procijenite s 95%-tnom pouzdanosti kolika je prosječna visina studenata 1. godine u Zagrebu.

95% CI aritmetička sredina ± 1.96 SEM

-1-2-3 321

95 %

170 cm

171,7168,3

~ 3,4 cm

N = 300

95% CI aritmetička sredina ± 1.96 SEM

-1-2-3 321

95 %

170 cm

170,5169,5

~ 1 cm

N = 3000

Primjer:

Pretpostavke:

• slučajnim ste izborom uzeli 30 studenata 1. godine i odredili prosječnu visinu (170 cm).

• SD = 1,5 cm

Procijenite s 95%-tnom pouzdanosti kolika je prosječna visina studenata 1. godine u Zagrebu.

95% CI aritmetička sredina ± 1.96 SEM

-1-2-3 321

95 %

170 cm

170,5169,5

~ 1 cm

N = 30

SD SEM

30 15 2,7

15 0,86

15 0,27

300

3000

N ± 1,96 SEM

10

3,4

1

30 1,5 0,27 1

Kako SEM ovisi o N i SD ?

razina pouzdanosti broj s kojim množimo SEM

90 %

95 %

99 %

99,9 %

1,65

1,96

2,58

3,291

OSTALI INTERVALI POUZDANOSTI

0 0,5 1,00,18-0,22-0,5

0 1,0 2,0-1,0

0,777

1,6781,204

Juan P. Casas, et al. Meta-analysis of Genetic Studies in Ischemic Stroke. Thirty-two Genes

Involving Approximately 18 000 Cases and 58 000 Controls. Arch Neurol. 2004;61:1652-1661.

Kumar M, Agarwal SK, Goel SK. Lung cancer risk in north Indian population: role of

genetic polymorphisms and smoking. Mol Cell Biochem. 2009;322(1-2):73-9.

Lung cancer (LC) is the leading cause of cancer-related mortality in developing as well as developed countries. Life style choices, particularly tobacco smoking, have been implicated as the main cause in the development of the LC. Despite the fact that majority cases of the LC occur among smokers, only 1-15% of smokers develop LC. In the present study, we have explored the role of genetic polymorphism, smoking habit and their association to LC in a cohort of north Indian population. The polymorphic genes explored were CYP1A1, GSTM1, GSTP1 and GSTT1 using techniques of Polymerase chain reaction (PCR), Restriction Fragment Length Polymorphism (RFLP), Real Time PCR (RT PCR), and gene sequencing. Genetic polymorphism was analysed in 253 normal participants (control) and 93 LC patients originating from Lucknow, India. Data were compared using odds ratio and Fisher Exact Test.

Results:We found that smoking increases the susceptibility to LC threefold (OR = 2.9; 95% CI: 0.9-2.8). The most significant risk for LC (OR = 3.2; 95% CI: 0.7-3.8) was found in the association of the homozygous variant of CYP1A1 gene at A2455G base change at Exon 7 (Val/Val) genotype. There was a marginally significant association between LC and GSTT1 null genotype (OR = 1.3; 95% CI: 1.0-1.7) while no significant risk

association was found between GSTP1 polymorphism and LC.

The present study demonstrates that the presence of null genotype of GSTM1/GSTT1 taken together with CYP1A1 (Val/Val) genotype increases the susceptibility to LC eightfold in comparison to CYP1A1 (Ile/Ile) and GSTM1/ GSTT1 genotype.

Što je P vrijednost?

nulta hipoteza: nema razlike

Kako tumačimo P?

P vrijednost – vjerojatnost da opažena razlika

postoji uz pretpostavku da je nulta hipoteza točna

nema razlike

mi vidimo razliku

(P<0,010)

1% vjerojatnosti da je opažena

razlika slučajna

POGRJEŠNO tumačenje P vrijednosti

H0 točna H1 točna

prihvaćamo H0 ispravna odlukapogrješka 2. vrste

(β)

odbacujemo H0

pogrješka 1. vrste ()

ispravna odluka

statističko zaključivanje

Primjer:

cilj: ustanoviti razlikuju li se prosječne visine studenata 1. godine studija u Zagrebu i Splitu

nema razlike

snaga?

mala je vjerojatnost da je opažena razlika slučajna

Što je snaga (power) statističkog testa ?

vjerojatnost da ćemo neki učinak (razlika

ili povezanost) prepoznati kao statistički

značajan, ukoliko on stvarno postoji

O čemu ovisi snaga statističkog testa ?

snaga

veličina uzorka

varijabilnost

veličina učinka

razina značajnosti (P)

snaga (uobičajeno 70-80%)razina značajnosti (0.05)varijabilnost (SD)najmanja (klinički) važna razlika

Razlika u koncentraciji kolesterola između bolesnika i kontrola?

POGRJEŠAN prikaz P vrijednosti

Visina studenata u Splitu i Zagrebu se statistički značajno razlikovala (P<0,05).

Visina studenata u Splitu i Zagrebu se statistički značajno razlikovala (P<0,000).

Visina studenata u Splitu i Zagrebu se statistički značajno razlikovala (P=0,000001).

Visina studenata u Splitu i Zagrebu se statistički značajno razlikovala (P=NS).

? ispravno

ispravno = P<0,001

POGRJEŠAN prikaz P vrijednosti

Visina studenata u Splitu i Zagrebu se statistički značajno razlikovala (P<0,05).

Visina studenata u Splitu i Zagrebu se statistički značajno razlikovala (P<0,000).

Visina studenata u Splitu i Zagrebu se statistički značajno razlikovala (P=0,000001).

Visina studenata u Splitu i Zagrebu se statistički značajno razlikovala (P=NS).

Smislenost rezultata !

osim statističke značajnosti razlike moraju biti i smislene, odnosno klinički značajne.

Primjer:

Izmjerili smo koncentracije glukoze studenata 1. godine studija u Zagrebu i Splitu.

Zagreb (N=10 000)

Split (N=10 000)

5,1 ± 0,11 mmol/L

5,2 ± 0,18 mmol/L

P<0.001

Izmjerili smo prosječnu koncentraciju glukoze natašte u mladića i djevojaka na 1. godini studija.

mladići (N=7)

djevojke (N=6)

6,4 mmol/L

4,6 mmol/LP<0.085

Primjer:

ako je uzorak veliki

ako je uzorak mali

VIŠESTRUKO TESTIRANJE

Ako testiramo niz hipoteza, u konačnici ćemo negdje pronaći statistički značajnu razliku.

Je li ona stvarna?Ili slučajna?

Ako izvedemo 20 testova na istom nizu podataka možemo očekivati barem

jednu pogrješku tipa 1 (α).

ako je = 0.05