ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε’ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ, ΔΙΑΙΡΕΤΩΝ ΚΑΙ Ε.Κ.Π

1 . Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βάλεις Σ αν η πρόταση είναι σωστή και Λ αν η πρόταση

είναι λάθος.

α) Το 54 είναι κοινό πολλαπλάσιο του 2 και του 6. ...............

β) Το Ε.Κ.Π. του 2 του 3 και του 9 είναι το 18. ................

γ) Το 2 και το 5 είναι διαιρέτες του 25. .................

δ) Το 80 διαιρείται με το 2, το 5 και το 10. .................

ε) + = ..............

στ) - = ............

2. Να βρείτε με το σύντομο τρόπο το Ε.Κ.Π. :

α) Ε.Κ.Π. (2, 3)= ....... β)Ε.Κ.Π. (3, 4, 6)= ........... γ) Ε.Κ.Π. (2, 5, 10)= ..............

δ) Ε.Κ.Π. (2, 3, 6, 9) = .......... ε) Ε.Κ.Π. (5, 10, 15) = ......... στ) Ε.Κ.Π.(20, 30)= ...........

3. Βρίσκω τον αμέσως μικρότερο και τον αμέσως μεγαλύτερο ακέραιο αριθμό που διαιρείται κάθε φορά

ακριβώς:

με το 2 με το 5 με το 10

.......... 258 ............ .......... 560 .......... ......... 1560 ..........

..........1261 .............. .......... 853 ......... ..........2565 ............

4. Χωρίς να κάνεις καμία πράξη να βρεις ποιοι από τους αριθμούς 68, 70, 150, 365, 1280 125.950

διαιρούνται ακριβώς με:

το 2 : ...........................................................................................................

το 5 : ...........................................................................................................

το 10: ...........................................................................................................

Το 2, το 5 και το 10: .....................................................................................

5. Χωρίς να κάνεις τις διαιρέσεις να βάλεις √ σε όσες διαιρέσεις έχουν:

υπόλοιπο 0 650 : 5 □ 320 : 2 □ 645 : 10 □ 85 : 5 □

υπόλοιπο 1 281 : 2 □ 656 : 2 □ 846 : 5 □ 371 : 5 □

υπόλοιπο 4 489 : 5 □ 784 : 5 □ 254 : 10 □ 31 : 2 □

6. Σημειώστε Χ δίπλα στους αριθμούς που διαιρούνται ακριβώς με το 2, το 5 και το 10; (10 β.)

32 60 430 124 135

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΤΗΦΟΡΗ

Κριτήρια διαιρετότητας και πράξεις

1. Συμπλήρωσε τις παρακάτω φράσεις:α Ένας ακέραιος αριθμός διαιρείται με το 2, αν το τελευταίο ψηφίο του

είναι ..., ..., ..., ... ή ... β Ένας ακέραιος αριθμός διαιρείται με το ..., αν το τελευταίο ψηφίο του

είναι 0 ή 5. γ Ένας ακέραιος αριθμός διαιρείται με το 3, αν το μονοψήφιο άθροισμα των

ψηφίων του είναι ..., ..., ... δ Ένας ακέραιος αριθμός διαιρείται με το 9, αν το μονοψήφιο άθροισμα των

ψηφίων του είναι ...ε Ένας ακέραιος αριθμός διαιρείται με το 10, αν ο αριθμός αυτός τελειώνει

σε ένα τουλάχιστον .....................Ένας ακέραιος αριθμός διαιρείται με το 100, αν ο αριθμός αυτός τελειώνει σε ...... τουλάχιστον μηδενικά.κ.ο.κ.

2. Να ταξινομήσεις τους παρακάτω αριθμούς:1 2 , 2 0 , 2 1 , 2 7 , 4 0 , 2 8 , 3 5 , 5 7 , 2 0 0 , 1 3 6 , 2 7 0 , 7 . 0 0 0α..Διαιρούνται με το 2:β. Διαιρούνται με το 5:γ. Διαιρούνται με το 3:δ. Διαιρούνται με το 9:ε. Διαιρούνται με το 10:στ. Διαιρείται με το 100:ζ. Διαιρείται με το 1.000:η. Διαιρούνται με το 2 και το 3 μαζί:θ. Διαιρούνται με το 5 και το 2:

3. Βάλε σε κύκλο τους αριθμούς που διαιρούνται με το 9 και υπογράμμισε τους αριθμούς που διαιρούνται με το 2:387, 712, 584, 981, 2.241, 1.424, 3.716, 4.563, 5.324

4. Να σημειώσεις το σύμβολο της ανισότητας (> ή <)1 17 4

1 18 4

1 11 10

5. Να συμπληρώσεις με τον κατάλληλο αριθμό, ώστε να γίνουν ισοδύναμα τα παρακάτω κλάσματα:

= , = , = , = , = =

6. Να δημιουργήσεις ισοδύναμα κλάσματα με απλοποίηση:

= = = = =

7. Να μετατρέψεις τα κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς:

= = = = =

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΤΗΦΟΡΗ

8. Να μετατρέψεις τα κλάσματα σε μεικτούς αριθμούς:

= = = = =

9. Να μετατρέψεις τους μεικτούς αριθμούς σε κλάσματα:

5 = 4 = 8 = 7 = 9 =

10. Να απλοποιηθούν τα κλάσματα ώστε να γίνουν ανάγωγα.

Α) = Δ) =

Β) = Ε) =

Γ) = Στ) =

ΑΝΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΟΝΑΔΑ

1. Να βρεις πόσο είναι το: 1 του 24: ... 1 του 24: ... 1 του 12: ... 1 του 32: ...4 3 6 8

Τα 2/10 του 50 50 : 10 = 5 και 2 Χ 5 = 10 Τα 4/10 του 70 ………………………………….. και ……………………………………..

Τα 5/10 του 2.600 ………………………………………. και ………………………………………….

Τα 2/100 του 300 ………………………………………. και ……………………………………………

Τα 70 / 100 του 6.400 ……………………………………….. και ……………………………………

Τα 400 /1000 του 3.000 ……………………………………….. και ………………………………………

ΑΠΛΕΣ ΠΡΑΞΟΥΛΕΣ!!!!

1. Να κάνεις τις παρακάτω πράξεις:

α) + =

β) 2 - =

2. Κάνε τις πράξεις:

+ + = + + = - =

+ + =

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΤΗΦΟΡΗ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑΚΙΑ!!!!!!!!

1. Τρεις παλιοί συμμαθητές συναντήθηκαν μετά από χρόνια και συμφώνησαν ότι στο εξής θα

επισκέπτονται το ίδιο μέρος ο πρώτος κάθε 4η Κυριακή, ο δεύτερος κάθε 6η Κυριακή και ο τρίτος

κάθε 8η Κυριακή. Μετά από πόσες Κυριακές θα ξανασυναντηθούν στο ίδιο μέρος οι 3 συμμαθητές;

Λύση

Απάντηση: ..................................................................................................................................

2. Ένας πειρατής είχε στο σεντούκι του 650 νομίσματα. Τα 3/10 είναι χρυσά και τα υπόλοιπα ασημένια. Πόσα είναι τα χρυσά και πόσα τα ασημένια? Λύση

Απάντηση: ..................................................................................................................................

3. Ο κ. Κώστας είναι οδηγός ταξί και πρέπει να διανύσει με το αυτοκίνητο του 490 χιλιόμετρα. Μέχρι τώρα έχει διανύσει τα 7/10 της απόστασης.

α. Πόσα χμ. έχει διανύσει μέχρι τώρα? β. Πόσα χμ. του απομένουν να διανύσει ακόμα? Λύση

Απάντηση: ..................................................................................................................................

4. Σε ένα περιβόλι υπάρχουν τα εξής δέντρα : πορτοκαλιές που είναι το των δέντρων, λεμονιές που

είναι τα των δέντρων και νεραντζιές που είναι το , ενώ τα υπόλοιπα δέντρα ανήκουν σε άλλα

είδη. Περισσότερες στο περιβόλι είναι οι πορτοκαλιές, οι λεμονιές ή οι νεραντζιές ; Τι μέρος του συνόλου αποτελούν τα άλλα είδη δέντρων;

Λύση

Απάντηση: ..................................................................................................................................

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΤΗΦΟΡΗ

5. Μέσα σε ένα άλμπουμ έχουμε συγκεντρώσει διάφορα αυτοκόλλητα. Τα δείχνουν

ποδοσφαιριστές, τα αυτοκίνητα, το ηθοποιούς ενώ τα υπόλοιπα έχουν άλλα θέματα.

Περισσότερες είναι τα αυτοκόλλητα που δείχνουν ποδοσφαιριστές, αυτοκίνητα ή ηθοποιούς; Τι μέρος του συνόλου αποτελούν τα αυτοκόλλητα με τα άλλα θέματα;

Λύση

Απάντηση: ..................................................................................................................................

α. Η Ναταλία έκανε δώρο στη μητέρας της μια ανθοδέσμη με 20 τριαντάφυλλα. Απ’ αυτά τα 6/10 ήταν κόκκινα και τα υπόλοιπα 4/10 ήταν άσπρα. Πόσα ήταν τα κόκκινα και πόσα τα άσπρα?

Απάντηση: …………………………………………………………………

β. Στην τάξη του Βαγγέλη φοιτούν 30 παιδιά. Από αυτά τα 7/10 είναι αγόρια και τα υπόλοιπα 3/10 είναι κορίτσια. Πόσα αγόρια και πόσα κορίτσια έχει η τάξη του Βαγγέλη?

Απάντηση: …………………………………………………………

α. Εάν τα 5/10 ενός αριθμού είναι το 30, πόσο είναι:

το 1/10 του αριθμού?……………………………………

τα 3/10 του αριθμού?……………………………………

τα 9/10 του αριθμού?……………………………………

τελικά ποιος είναι ο αριθμός?……………………………………

………………………………….

β. Να βρεις τα:

2/10 του 50……………………………….….…………………………………..

4/10 του 70…………………………………..…………………………………..

3/10 του 24…………………………………..…………………………………..

7/10 του 24………………………………….………………………………….

γ. Εάν τα 16/100 ενός αριθμού είναι το 64, πόσο είναι:

τα 1/100 του αριθμού?…………………………………….

τα 32/100 του αριθμού?…………………………………….

τα 60/100 του αριθμού?…………………………………….

ποιος είναι ο αριθμός?…………………………………….…………………………………….

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΤΗΦΟΡΗ

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΤΗΦΟΡΗ