http://peinirtzis.blogspot.gr/ Σελίδα 1

§6.3 Ανάλογα ποσά – Ιδιότητες ανάλογων ποσών

1) Σημειώστε με ένα «Χ» στη στήλη Β όταν τα ποσά είναι ανάλογα:

α/α Α Β

(1) Η περίμετρος ενός τετραγώνου και το μήκος της πλευράς του.

(2) Η τιμή ενός υφάσματος και το μήκος του.

(3) Η αμοιβή ενός εργάτη και ο χρόνος εργασίας του.

(4) Το ύψος και η ηλικία ενός ατόμου.

(5) Ο χρόνος που κινείται ένα αυτοκίνητο και η ταχύτητά του.

(6) Η παροχή νερού και ο χρόνος που χρειάζεται για να αδειάσει ένα

πλημμυρισμένο υπόγειο.

(7) Ο τόκος που δίνει ένα κεφάλαιο (μέσα σε ένα έτος) και το επιτόκιο με

το οποίο τοκίζεται.

(8) Η πλευρά ενός κύβου και ο όγκος του.

(9) Το ύψος ενός τριγώνου με σταθερή βάση και το εμβαδόν του.

(10) Το ποσοστό έκπτωσης και η τιμή ενός προϊόντος.

2) Όταν τα ποσά x και y είναι ανάλογα, ισχύει ότι: y

x= α, α ≠ 0. Ποια από τις επόμενες

προτάσεις είναι σωστή;

α.) Όσο αυξάνεται το ποσό x θα αυξάνεται και το ποσό y και μάλιστα ανάλογα.

β.) Όσο ελαττώνεται το ποσό x θα ελαττώνεται και το ποσό y.

γ.) Όσο αυξάνεται το ποσό x θα ελαττώνεται το ποσό y.

3) Για τα ποσά x και y ισχύει: y

x= 25%. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;

(α) y = 0.4x (β) y =1

4x (γ) x =

1

4y (δ) x = 0.25y

4) Αν y

x= α, α ≠ 0, βρες για κάθε μια από τις προτάσεις που ακολουθούν αν είναι σωστή

ή λάθος: (α) y = α ∙ x (β) y

x=

1

α (γ) y ∙ x =

1

α (δ) x =

1

α∙ y

5) Ο λόγος δύο αριθμών είναι 15

4. Αν ο ένας αριθμός είναι 60 να βρεις τον άλλον.

6) Για τις μεταβλητές x και y ισχύει η σχέση y = x3. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις

είναι σωστή;

α.) tο y είναι ανάλογο του x,

β.) το y είναι ανάλογο του 1,

γ.) το y είναι ανάλογο του x3

7) Ο λόγος δύο αριθμών είναι 7

3. Αν ο μεγαλύτερος αριθμός είναι ο 60 να βρεις τον άλλον.

8) Ο λόγος δυο αριθμών είναι 25

9. Αν ο μεγαλύτερος αριθμός είναι ο 15, να βρεθεί ο

μικρότερος.

http://peinirtzis.blogspot.gr/ Σελίδα 2

9) Πόσο θα αυξηθεί η περίμετρος ενός ισόπλευρου τριγώνου αν κάθε πλευρά του αυξηθεί

κατά 3%.

10) Στη Μαίρη άρεσε πολύ ένα μπλουζάκι που είδε στη βιτρίνα ενός καταστήματος

ρούχων. Η τιμή του είναι 30 ευρώ, έχει έκπτωση 25%. Η Μαίρη έχει μαζί της μόνο 22

ευρώ. Μπορείς να απαντήσεις αν θα μπορέσει να αποκτήσει το μπλουζάκι; Πως

δικαιολογείς την απάντησή σου;

11) Στα βιβλία ο Φ.Π.Α. είναι 4%. Πόσο θα πουληθεί η εγκυκλοπαίδεια αξίας 3500 ευρώ;

12) Σε ένα ορθογώνιο οι διαστάσεις του είναι x και x+3.

α.) Βρες την περίμετρό του Π.

β.) Εξέτασε αν τα ποσά x και Π είναι ανάλογα.

γ.) Συμπλήρωσε τον πίνακα που ακολουθεί και κάνε την γραφική παράσταση της

σχέσης που περιγράφει.

x 0 4

Π 10 27