2.6- DISTRIBUCIÓN LOGNORMA;

Dada una variable aleatoria X ~ N (μ, σ), se dice que la variable aleatoria Y=ex sigue una distribución lognormal.

La función de densidad de dicha distribución es:

La distribución lognormal es el resultado de un número elevado de causas independientes con efectos positivos que

se componen de manera multiplicativa y donde cada una de estas causas tiene un efecto despreciable frente al

global. Esto se debe a que la aditividad de los efectos conduce a una ley normal, es el caso de la ley lognormal, lo

que hace la proporcionalidad de los efectos.

En el campo industrial, la ley lognormal, puede recibir justificaciones teóricas como las características de un

material que puede resultar de la combinación multiplicativa de factores elementales. También en el campo

económico la ley lognormal se encuentra con frecuencia.

Ejemplo:

Se estudia la proporción de rentistas por encima de $18.00 anuales para un sector económico cuya distribución

salarial medida en miles de dólares sigue un modelo logarítmico con parámetros μ=2 y σ=1 ' 2

Solución:

Se define la variable aleatoria Y = (Renta en dicho sector económico).

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