MECANICA MATERIALELOR - Timiș .§.2.6 Bare curbe 47 §.2.7 Bare cotite spaţiale 53 Cap.3 No ...

download MECANICA MATERIALELOR - Timiș .§.2.6 Bare curbe 47 §.2.7 Bare cotite spaţiale 53 Cap.3 No ...

of 289

  • date post

    05-Feb-2018
  • Category

    Documents

  • view

    224
  • download

    5

Embed Size (px)

Transcript of MECANICA MATERIALELOR - Timiș .§.2.6 Bare curbe 47 §.2.7 Bare cotite spaţiale 53 Cap.3 No ...

  • Nicolae Faur

    MECANICA MATERIALELOR

    Noiuni fundamentale, Static, Solicitri simple

    dy p

    __

    n

    __t

    dz dx

    x

    AA

    BC

    C y

    Rz Rx

    Ry

    My

    Mz

    x

    y

    z

    75 KN

    d2 d3

    50 KN 60 KN

    65 KN

    d1

    1,5 m 2,5 m 1,5 m

  • Cuprins CUPRINS Cap.1 Noiuni introductive 7 .1.1 Obiectul i problemele cursului de rezistena materialelor 7 .1.2 Clasificarea corpurilor n rezistena materialelor 9 .1.3 Clasificarea forelor n Rezistena Materialelor 11 .1.4 Reazeme i reaciuni 15 1.4.1 Tipuri de reazeme. Schematizri 15 1.4.2 Calculul reaciunilor 19 Cap.2 Fore interioare (Eforturi). Calculul forelor interioare.

    Diagrame ale forelor interioare (diagrame de eforturi). 23

    .2.1 Metoda seciunilor. Fore interioare (Eforturi) 23 .2.2 Convenii de semn i reprezentare pentru forele interioare (eforturi) 26 .2.3 Relaii difereniale ntre forele interioare i forele exterioare 29 .2.4 Grinzi drepte cu articulaii. Grinzi Gerber 39 .2.5 Bare cotite sau cadre (n plan) 42 .2.6 Bare curbe 47 .2.7 Bare cotite spaiale 53 Cap.3 Noiuni fundamentale n rezistena materialelor 59 .3.1 Tensiuni normale i tangeniale. Starea de solicitare 59 .3.2 Dualitatea tensiunilor tangeniale 62 .3.3. Relaii de echivalen ntre forele interioare i tensiuni 63 .3.4 Deplasri, deformaii i deformaii specifice 64 .3.5 Ipoteze folosite n rezistena materialelor 66 .3.6 Clasificarea materialelor n rezistena materialelor 68 .3.7 Diagrama tensiune-deformaie specific 69 3.7.1 ncercarea la traciune a oelului moale 69 3.7.2 Diagrama tensiune-deformaie specific pentru oelul aliat 72 3.7.3 Diagrame tensiune-deformaie specific pentru alte materiale 74 3.7.4 Factorii care influeneaz proprietile mecanice i elastice 77 3.7.5 Rezistene admisibile, coeficieni de siguran 85 Cap.4 Solicitri simple .4.1 ntinderea i compresiunea monoaxial 87 .4.2 Calculul barelor la ntindere i compresiune innd cont i de

    greutatea proprie a materialului 90

    .4.3 Bare de egal rezisten la ntindere i compresiune. Dimensionarea n trepte

    92

    .4.4 Lucrul mecanic de deformaie pentru solicitarea de traciune sau compresiune

    106

    .4.5 Tensiuni n seciuni nclinate pentru starea de tensiune monoaxial 109 .4.6 Tensiuni n plane nclinate pentru starea biaxial d solicitare 114 .4.7 Sisteme static nedeterminate 118 4.7.1 Noiuni generale despre sistemele static nedeterminate 118 4.7.2 Sisteme static nedeterminate la ntindere compresiune 123

    1 Bare de seciune neomogen solicitate la ntindere sau compresiune 123 2 Sisteme de bare concurente, articulate, static nedeterminate la

    ntinere sau compresiune 124

  • Cuprins

    3 Bara dublu ncastrat (sau dublu articulat) solicitat de sarcini axiale

    126

    4 Sistem hibrid de bare elastice articulate cu bare de rigiditate ridicat 128

    5 Sisteme static nedeterminate care prezint imperfeciuni de montaj 131 6 Sisteme static nedeterminate supuse la variaii de temperatur 132

    .4.8 Concentratori de tensiune. Coeficientul theoretic de concentrare al tensiunilor

    145

    .4.9 Solicitri de ntindere compresiune dinamice 150 4.9.1 Solicitri produse de fore de inerie 150

    .4.10 Solicitri n domeniul plastic 155 Cap.5 Forfecarea elementelor de rezisten de grosime mic 157 Cap.6 Calculul de strivire 159 .6.1 Consideraii generale despre solicitarea de strivire 159 .6.2 Suprafee de contact finite 159 .6.3 Suprafee de contact punctiforme 164 Cap.7 Aspecte privind calculul mbinrilor 169 .7.1 Consideraii generale asupra mbinrilor 169 7.1.2 Aspecte privind calculul mbinrilor 170 Cap.8 Caracteristici geometrice de ordin superior al suprafeelor plane 183 .8.1 Definiii, proprieti 183 .8.2 Variaia momentelor de inerie n raport cu axe paralele 187 .8.3 Caracteristici geometrice pentru cteva suprafee particulare 188 .8.4 Variaia momentelor de inerie n raport cu axe rotite. Direcii

    principale i momente de inerie principale 191

    .8.5 Studiul grafic al variaiei momentelor de inerie n raport cu axe rotite. Cercul lui Mohr.

    194

    .8.6 Etape de calcul a caracteristicilor geometrice pentru seciunile compuse

    196

    Cap.9 Tensiuni n bare drepte solicitate la ncovoiere 209 .9.1 Tensiuni normale n bare drepte solicitate la ncovoiere pur.

    Formula lui Navier 209

    .9.2 Tensiuni tangeniale la ncovoierea simpl. Formula lui Juravschi. 215 .9.3 Variaia tensiunilor tangeniale pentru cteva seciuni particulare 219 .9.4 Centrul de forfecare 229 .9.5 Fenomenul de lunecare longitudinal. Calculul forei de lunecare

    longitudinal 235

    .9.6 Calculul unui profil I sudat 238 .9.7 Grinzi de egal rezisten la ncovoiere 240 .9.8 Bare compozite (seciune neomogen), solicitate la ncovoiere 245 .9.9 Deformaii la ncovoiere 251

    9.9.1 Ecuaia diferenial a fibrei medii deformate. Metoda dublei integrri 251 9.9.2 Metoda parametrilor n origine 257 9.9.3 Metoda grinzii conjugate sau metoda grinzii reciproce (Metoda

    Mohr) 260

  • Cuprins

    9.9.4 Metoda grinzii conjugate aplicat la grinzile de rigiditate variabil n trepte

    264

    .9.10 Sisteme static nedeterminate rezemate. Metoda egalrii deplasrilor 267 Cap.10 Torsiunea 271 .10.1 Torsiunea barelor circulare 271 .10.2 Torsiunea barelor de seciune dreptunghiular 277 .10.3 Torsiunea profilelor nchise, cu perei subiri. Formulele lui Bredt 279 .10.4 Sisteme static nedeterminate la torsiune 283 Cap.11 Solicitri neliniare 287 .11.1 Torsiunea neliniar a barelor circulare 287 .11.2 Tensiuni remanente la torsiune 290 Bibliografie 291

  • Cuvnt nainte,

    Una din ntrebrile permanente ale omului atunci cnd i-a propus s construiasc obiectul de care avea nevoie, la nceput pentru a putea s supravieuiasc i apoi pentru a-i mbunti condiiile de existen, a fost dac acesta va rezista sau nu scopului urmrit. Atunci cnd m-am hotrt s scriu aceast carte am avut n minte una din parabolele care le folosesc mereu pentru a le arat studenilor c numai prin munc poi dobndi deprinderea de a rspunde corect la ntrebrile mai sus amintite. Parabola folosit de mine se refer pe scurt la faptul c roata de la roaba la nceput a fost ptrat, i att a mpins preistoricul la roab, pn cnd colurile s-au rotunjit. Urmaii preistoricului observnd rezultatul au fcut roata rotund de la nceput.

    Referitor la fundamentele cursului de rezistena materialelor, nu se pot spune multe lucruri n plus fa de ceea ce naintaii au formulat cu mult vreme nainte, n diverse stadii de cunoatere. Adic oricum o iei colurile rotunjite tot la roata rotund te duc. Singura cale care ne rmne n abordarea fundamentelor este calea prin care ajungem s definim aceste fundamente i eventual s punctm nc din start importana i finalitatea lor. innd cont c de experiena dobndit n activitatea de proiectare, n cartea de fa m-am strduit s ntregesc aceste aspecte, cutnd modele de calcul care s uureze trecerea de la rezolvarea problemelor teoretice la problemele practice ntlnite frecvent n activitatea inginereasc.

    Asistm n ultimii ani la o explozie informaional i n domeniul mecanicii solidului deformabil. Au aprut i apar n continuare pachete sofware, care pun la dispoziia utilizatorului instrumente puternice, prietenoase i uor de mnuit care rezolv rapid orice problem indiferent de gradul su de complexitate. Dintre instrumentele care stau la baza acestor metode numerice amintesc: metoda elementelor finite, metoda discretizrii libere, metoda elementelor de frontier. nelegerea acestor metode i aplicarea lor corect se poate face numai dac analistul cunoate bine fundamentele din mecanica solidului deformabil, care de altfel fac obiectul prezentei lucrri.

    n elaborarea acestei cri am avut n vedere modul cum sunt abordate aceleai probleme n tratatele de referin, din care m simt obligat s amintesc tratatul Gere & Timoshenko - MECHANICS OF MATERIALS, transmis Catedrei de Rezistena Materialelor de ctre distinsul Prof. Dr. Ing. MIRCEA RAIU, de pe meleagurile ndeprtate ale Californiei. De altfel fondul de carte MIRCEA RAIU reprezint pentru actualii slujitori ALMA MATER o documentaie foarte valoroas pe care ilustrul absolvent al Politehnicii din Timioara Dr. Ing. MIRCEA RAIU le-a adunat de-a lungul vieii i apoi le-a donat cu mult generozitate fostei catedre n care a activat cu mult pasiune i competen.

    Mulumesc distinsului Prof. Consultant Dr. Ing. JOSIF HAJDU care a avut amabilitatea de a face revizia tiinific a ntregului material. Acest lucru pentru mine a reprezentat o onoare deosebit i n acelai timp un ajutor preios.

    Decembrie 2004 Prof. Univ. Dr. Ing. Nicolae Faur

  • 1.1 Obiectul i problemele cursului de rezistena materialelor

    Rezistena materialelor este o disciplin tehnic de cultur general, care face

    legtura dintre disciplinele fizico-matematice i disciplinele inginereti de specialitate. Ea face parte din categoria disciplinelor cumulate sub denumirea de mecanic aplicat, sau mai exact, este o ramur a mecanicii solidului deformabil.

    Rezistena materialelor urmrete n esen rezolvarea urmtoarelor probleme: a) Probleme de dimensionare, la care se cunosc ncrcrile exterioare i

    caracteristicile mecanice ale materialului din care este confecionat piesa i se determin dimensiunile piesei, n aa fel nct solicitarea dat s nu depeasc rezistena materialului respectiv.

    b) Probleme de verificare, la care se d un organ de main, se cunoate materialul din care este realizat, se cunosc ncrcrile la care este supus i se cere s se determine dac piesa rezist sau nu.

    c) Probleme de ncrcare capabil. La aceast categorie de probleme, pentru o pies dat se cere s se calculeze care este ncrcarea maxim pe care o poate suporta n anumite condiii impuse.

    La rezolvarea acestor probleme se are n vedere n permanen respec