2nde – Rappels et exercices d’entrainement – Chapitre 9 : Extraction, séparation et identification d'espèces chimiques

Calculer une masse volumique

La masse volumique d'une substance correspond au rapport de sa masse (m) par son volume (V). Elle se note ρ (lettre grecque qui se prononce « rho » ) et peut être calculée en utilisant la relation suivante : ρ(A) = m(A) Avec : m en kilogramme ( kg ) V(A) V en mètre cube ( m3) ρ en kilogramme par mètre cube ( kg.m-3) Exemple: Si une substance a une masse de 4 kg et un volume de 500 dm3 alors m = 4 kg et V = 500 dm3 (ce volume doit être convertie en mètre cube : V = 0,5 m3) D’où : ρ = 4 0,5 AN : ρ = 8 kg.m-3

Les unités de masse volumique

Il est possible d'utiliser d'autres unités à condition qu'elles soient cohérentes entre elles. Par exemple si la masse est en kilogramme et le volume en décimètre cube alors la masse volumique est en kilogramme par décimètre cube. Par ailleurs puisque 1 kg = 1000 g et 1 m3 = 1000 dm3 alors 1kg = 1000 g = 1 g 1m3 1000 dm3 1 dm3 La valeur d'une masse volumique reste la même qu'elle soit exprimée en kilogramme par mètre cube ou en gramme par décimètre cube. On pourrait également montrer que c'est aussi vrai pour le milligramme par centimètre cube.

Calculer la masse d'une substance à partir de sa masse volumique

Si l'on modifie la relation qui exprime la masse volumique en fonction du volume et de la masse alors il est possible de calculer la masse: m(A) = ρ(A) x V(A) Avec : m en kilogramme ( kg ) V en mètre cube ( m3) ρ en kilogramme par mètre cube ( kg.m-3) Exemple : Un récipient contien 200 mL d'éthanol dont la masse volumique est de 789 kg.m-3 . ρ = 789 kg.m-3 V = 200 mL ce volume doit être converti en mètre cube V = 0,2 L V = 0,2 dm3 ( Car 1 L = 1 dm3 ) V = 0,0002 m3 On utilise la relation m = ρ x V D’où : m = 789 x 0,0002 m = 0,1578 kg m = 157,8 g La masse de 200 mL d'éthanol est donc de 157,8 g

Calculer le volume d'une substance à partir de sa masse volumique

Il est également possible de modifier l'expression de la masse volumique pour pouvoir calculer les volume. La relation devient : V(A) = m(A) Avec : m en kilogramme ( kg ) ρ(A) V en mètre cube ( m3) ρ en kilogramme par mètre cube ( kg.m-3) Exemple: Un morceau d'aluminium a une masse de 972 g et une masse volumique de 2700 kg/m3 m = 972 g cette masse doit être convertie en kg m = 0,972 kg On utilise la relation V = m ρ

D’où : V = 0,972 27000 V = 3,6 x 10-4 m3 V = 0,36 m3

La densité

La densité d'une substance se note d et correspond au rapport de la masse volumique de cette substance par la masse volumique de l'eau pure. La densité peut donc être calculée en utilisant la relation suivante : d(A) = ρ(A) ρeau Les deux masses volumiques doivent être exprimées dans la même unité .

La densité n'a pas d'unité.

Rappel : 1 litre d'eau a une masse d'un kilogramme ρeau = 1,0 kg.dm-3

Densité et repérage des phases d'un mélange de liquides non miscibles

La densité est la grandeur qui permet de savoir si une substance est au-dessus ou bien au-dessous d’un autre liquide, lorsque ces deux liquides sont non miscibles (le mélange est donc hétérogène). Par exemple, l'eau ayant une densité de 1 alors toute substance ayant une densité supérieure sera la phase inférieure du mélange, et toute substance avec une densité inférieure sera la phase supérieure du mélange.

Plus généralement la substance ayant la plus faible densité surnage celle qui a la densité la plus élevée.

EXERCICE N°1 :

La solubilité du sulfate de cuivre dans l'eau est 317 g.L – 1 à 20°C. 1. Quelle masse maximale de sulfate de cuivre peut-on dissoudre dans 100 mL d'eau ? 2. Si l’on dissout 50 g de sulfate de cuivre dans 100 mL d'eau, la solution obtenue est-elle homogène ou hétérogène ? Justifier. 3. Quelle quantité de soluté ne sera pas dissout dans cette dernière solution ? Correction :

1/ Calculons mmax : mmax = s x Vsol AN : mmax = 317 x 100.10 – 3 = 31,7 g. Il est donc possible de dissoudre au maximum 31,7 grammes de soluté dans 100 mL d’eau.

2/ Si on met 50 g de sulfate de cuivre dans 100 mL d'eau, 31,7 g seront dissous mais le reste de sulfate de cuivre restera à l'état solide : la solution sera donc saturée et le mélange est hétérogène.

3/ Calculons la masse de sulfate de cuivre non dissout dans la solution : m(CuSO4) = 50 – 31,7 = 18,3 g. Il restera donc au fond du récipient 18,3 grammes de soluté.

EXERCICE N°2 :

L'éthanol est un solvant. Pour déterminer sa densité, on verse 50 mL d'éthanol dans une éprouvette graduée que l'on pèse sur une balance de précision : la masse mesurée est m = 94,3 g. L'éprouvette vide a une masse m' = 53,8 g.

1- Calculer la masse M d'éthanol contenu dans l'éprouvette.

2- Calculer la densité d de l'éthanol. Donnée : masse volumique de l'eau : 1,0 g.mL-1.

3- On mélange 50 mL d'heptane avec 20 mL d'éthanol. On les verse dans une ampoule à décanter. Il se forme deux phases. Schématiser l'ampoule et commenter.

Donnée : densité de l'heptane d’ = 0,68

Correction :

1/ Calculons la masse d’éthanol dans l’éprouvette M : M = m – m’

AN : M = 94,3 – 53,8 = 40,5 g. Il y a 40,5 g d’éthanol dans l’éprouvette graduée.

2/ Calculons la densité de l’éthanol d = ρ(éthanol) /ρeau d = M/ (V x ρeau)

AN : d = 40,5 / (50 x 1,0) = 0,81. La densité de l’éthanol est donc de 0,81.

3/ Nous savons que la densité de l’éthanol est plus élevée que celle de l’heptane (0,81>0,68). Nous pouvons donc

affirmer que l’éthanol sera la phase inférieure dans l’ampoule à décanter et l’heptane sera la phase supérieure. Schéma

de l’ampoule voir cours.

A voir aussi :

http://guy.chaumeton.pagesperso-orange.fr/2d02chc.htm

https://www.kartable.fr/seconde