0424511 - BETONARME 2 Ders Notları 2007-2008 Bahar ... · PDF fileBetonarme 1 Ders Notları...

Betonarme 1 Ders Notları

Yrd.Doç.Dr.Murat Serdar Kırçıl

BİLEŞİK EĞİLME ETKİSİNDEKİ BETONARME ELEMANLAR

NARİN KOLONLAR

Kolonlarda narinlik etkisi arttıkça eksenel yük (N), eğilme

etkisiyle yapılan deformasyon sonucunda, 2.mertebe

momentler oluşturur. Bazı durumlarda söz konusu momentler

ihmal edilemeyecek değerler alabilir.

e δ

N

N

M=Ne

M=N(e+δ)

Kolon mesneti yatay deplasman YAPMIYOR.




NARİN KOLONLAR





N

N

1. mertebe moment

M=Ne

M=Ne

2. mertebe moment (narinlik küçük) 2. mertebe moment (narinlik büyük)

Kolon mesneti yatay deplasman YAPMIYOR.




NARİN KOLONLAR





N

Kolon mesneti yatay deplasman YAPIYOR. 2

V

V

N

2

2N

2

2

lV

2

l

2

l

l




NARİN KOLONLAR





N

M

KISA KOLON (Malzeme kırılması)

NARİN KOLON (Malzeme kırılması)

Ne

N1e N1δ1

N

N1

ÇOK NARİN KOLON

(Stabilite kırılması)

N2δ2 N2e




Moment büyültme yöntemi (TS500/2000, yaklaşık)

Yanal ötelenme ölçütü (TS500/2000)

fi

idi

iV

l/N5.1

Ndi i. kattaki her bir kolonun tasarım eksenel yükü

li i. kattaki her bir kolonun boyu

Vfi i. kattaki toplam kesme kuvveti

Δi i. Katın göreli kat ötelemesi

Δ

Yöntem; 2. mertebe etkilerinin, kolon momentlerinin bir katsayıyla

(β) arttırılması suretiyle dikkate alınmasına dayanır(β>1).





Yöntem; 2. mertebe etkilerinin, kolon momentlerinin bir katsayıyla

(β) arttırılması suretiyle dikkate alınmasına dayanır(β>1).

Yanal ötelenme ölçütü (TS500/2000)

fi

idi

iV

l/N5.1

φ≤0.05 ise yanal ötelenme önlenmiş sayılır.

ifi

idi

lV

N5.1

1. Mertebe moment

2. Mertebe moment





i kolon atalet yarıçapı

Yanal ötelenme önlenmiş Yanal ötelenme önlenMEmiş

nk kll

40M

M1234

il

2

1k

22

ilk

A

Ii

Yukarıdaki koşullar sağlanıyorsa ikinci mertebe

etkileri (narinlik etkisi) ihmal edilebilir.

TS500/2000: Atalet yarıçapı, dikdörtgen kesitler için

yaklaşık olarak 0.3h, dairesel kesitler için 0.25h alınabilir.





Kolon etkili boyu (TS500/2000)

kiriş

kolon2,1

l

I

l

I

α1 ve α2 kolon alt ve üst düğüm noktalarında, kolonların eğilme

rijitliklerinin aynı düğüm noktasına bağlanan kirişlerin eğilme

rijitliklerine oranı (sadece eğilme doğrultusundaki kirişler)

Ikolon

Ikolon

Ikiriş

Ikiriş

21m 5.0









Eğilme doğrultusu

Ikolon

Ikolon

Ikiriş

Ikiriş









Eğilme

doğrultusu

Ikolon

Ikolon

Ikiriş






φ≤0.05 ise yanal ötelenme önlenmiş sayılır.


nk kll

105.085.0

215.07.0k

1

2m

mm 1

20

20k

2m

m19.0k

21






ln

ln






nk kll

3.02k

(mafsal olmayan uçta) Bir ucu mafsallı kolonda





kiriş

kolon2,1

l

I

l

I

Kolonların brüt kesit rijitlikleri, kirişlerde ise çatlamış

kesit rijitliği dikkate alınmalıdır.

Ikolon

Ikolon

Ikiriş

Ikiriş

21m 5.0

Dikdörtgen kesitlerde; brüt kesit rijitliğinin yarısı

Tablalı kesitlerde; brüt kesit rijitliğinin yarısı veya tabla

dikkate alınmadan dikdörtgen kesit olarak hesaplanan

rijitlik

ÇATLAMIŞ KESİT RİJİTLİĞİ





i kolon atalet yarıçapı


nk kll

40M

M1234

il

2

1k

22i

lk

A

Ii


etkileri ihmal edilebilir.

TS500/2000: Atalet yarıçapı, dikdörtgen kesitler için

yaklaşık olarak 0.3h, dairesel kesitler için 0.25h alınabilir.






nk kll

40M

M1234

il

2

1k

22i

lk


etkileri ihmal edilebilir.

21 MM

Tek eğrilikli kolonda

2

1

M

M(+)

Çift eğrilikli kolonda

2

1

M

M(-)

M1

M2

+

-






2d MM

1

N

N3.11

C

k

d

m

1

N

N3.11

1

k

d

s

Hesabı yapılan kolon göz

önüne alınarak hesaplanıyor

1

N

N3.11

1

k

d

Tüm kat kolonları göz önüne

alınarak hesaplanıyor



2sd M);(maksM

21 MM




Moment büyültme yöntemi (TS500/2000, yaklaşık) Yanal ötelenme önlenmiş

2d MM

1

N

N3.11

C

k

d

m



2

k

2

kl

EIN

2

1m

M

M4.06.0C


2

1

M

M(+)


2

1

M

M(-)

Nd Kolonun hesap eksenel yükü

Nk Euler burkulma yükü





2d MM

1

N

N3.11

C

k

d

m



2

k

2

kl

EIN

m

SSCC

R1

IEIE2.0EI

2

1m

M

M4.06.0C


2

1

M

M(+)


2

1

M

M(-)

Nk Euler burkulma

yükü

m

CC

R1

IE4.0EI

d

gd

mN

NR

Kesitteki eğilme donatısı belli

Kesitteki eğilme donatısı belli değil





2d MM

1

N

N3.11

C

k

d

m



m

SSCC

R1

IEIE2.0EI

2

1m

M

M4.06.0C


2

1

M

M(+)


2

1

M

M(-)

EcIc Brüt kesit eğilme rijitliği

veya

m

CC

R1

IE4.0EI

EsIs Donatının eleman kesiti

ağırlık merkezine göre eğilme

rijitliği





2d MM

1

N

N3.11

C

k

d

m



2

1m

M

M4.06.0C


2

1

M

M(+)


2

1

M

M(-)

Ngd Hesabı yapılan kolonun tasarım

eksenel yükünün kalıcı (zati/sabit)

yükten kaynaklanan bölümü

d

gd

mN

NR

Nd Hesabı yapılan kolonun tasarım

eksenel yükü

Sünme etkisini dikkate

alan katsayı





2d MM

1

N

N3.11

C

k

d

m



2

k

2

kl

EIN

m

SSCC

R1

IEIE2.0EI

2

1m

M

M4.06.0C


2

1

M

M(+)


2

1

M

M(-)

Nk Euler burkulma

yükü

veya

m

CC

R1

IE4.0EI

d

gd

mN

NR

1

N

N3.11

C

k

d

m

1

N

N3.11

C

k

d

m






2d MM

1

N

N3.11

C

k

d

m

1

N

N3.11

1

k

d

s



1

N

N3.11

1

k

d





2sd M);(maksM

21 MM





Yanal ötelenme önlenMEmiş

1

N

N3.11

1

k

d

s

1

N

N3.11

1

k

d





2sd M);(maksM

kN

O kattaki tüm kolonların

tasarım eksenel

yüklerinin toplamı

dN

O kattaki tüm kolonların

burkulma yüklerinin

toplamı






1

N

N3.11

1

k

d

s

1

N

N3.11

1

k

d





2sd M);(maksM

d

gd

mV

VR

Kattaki tüm kolonların hesap

kesme kuvvetleri toplamı

(zati+hareketli)

dV

gdV Kattaki tüm kolonların hesap

kesme kuvvetleri toplamı

(sadece zati yük)






1

N

N3.11

1

k

d

s

1

N

N3.11

1

k

d





2sd M);(maksM

d

gd

mV

VR

2

k

2

kl

EIN

m

SSCC

R1

IEIE2.0EI

m

CC

R1

IE4.0EI

Kesitteki eğilme donatısı belli

Kesitteki eğilme donatısı belli değil






1

N

N3.11

1

k

d

s

1

N

N3.11

1

k

d





2sd MM

cck

d

k

Af

N

35

i

l

ise

0424511 - BETONARME 2 Ders Notları 2007-2008 Bahar ... · PDF fileBetonarme 1 Ders Notları...

Documents

Transcript of 0424511 - BETONARME 2 Ders Notları 2007-2008 Bahar ... · PDF fileBetonarme 1 Ders Notları...