Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski ehir Osmangazi...

34
Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 194 EKLER

Transcript of Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski ehir Osmangazi...

Page 1: Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski ehir Osmangazi ...eng.harran.edu.tr/moodle/moodledata/138/EK_TABLO_VE_ABAKLAR.pdf · Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski şehir Osmangazi

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 194

EKLER

Page 2: Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski ehir Osmangazi ...eng.harran.edu.tr/moodle/moodledata/138/EK_TABLO_VE_ABAKLAR.pdf · Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski şehir Osmangazi

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 195

BETON SINIFLARI VE MEKAN İK ÖZELL İKLER İ (28 GÜNLÜK BETON)

fck N/mm2 Beton

Sınıfı silindir Küp

(15x15x15)

fctk

N/mm2

εεεε cu k1

Ec

N/mm2

Gc ≈≈≈≈ 0.4Ec

N/mm2

µµµµc αααα c 1/C°°°°

C16/20 16 20 1.4 0.003 0.85 27000 10800 0.20 10-5 C18/22 18 22 1.5 0.003 0.85 27789 11116 0.20 10-5 C20/25 20 25 1.6 0.003 0.85 28534 11414 0.20 10-5 C25/30 25 30 1.8 0.003 0.85 30250 12100 0.20 10-5 C30/37 30 37 1.9 0.003 0.82 31800 12720 0.20 10-5 C35/45 35 45 2.1 0.003 0.79 33227 13291 0.20 10-5 C40/50 40 50 2.2 0.003 0.76 34555 13822 0.20 10-5 C45/55 45 55 2.3 0.003 0.73 35802 14321 0.20 10-5 C50/60 50 60 2.5 0.003 0.70 36981 14792 0.20 10-5 Bağıntısından hesaplanmıştır. TS 500/2000 de bu değerler yuvarlatılmıştır. Her iki değer de kullanılabilir. C16/20 ve C18/22 Deprem bölgelerinde ve önemli yapılarda kullanılamazlar.

140003250 += ckcfE

Dikdörtgen kesitli kiri şlerde dengeli donatı oranları

Çelik Beton γγγγmc=1.4 γγγγmc=1.5 γγγγmc=1.7

S220 C16/20 0.0327 0.0305 0.0270 S220 C18/22 0.0368 0.0382 0.0303 S220 C20/25 0.0409 0.0378 0.0337 S220 C25/30 0.0511 0.0477 0.0421 S420 C16/20 0.0141 0.0131 0.0116 S420 C18/22 0.0158 0.0148 0.0130 S420 C20/25 0.0176 0.0164 0.0145 S420 C25/30 0.0220 0.0205 0.0181 S420 C30/37 0.0254 0.0237 0.0209 S420 C35/45 0.0286 0.0267 0.0235 S420 C40/50 0.0314 0.0293 0.0259 S420 C45/55 0.0339 0.0317 0.0280 S420 C50/60 0.0362 0.0338 0.0298 S500 C16/20 0.0110 0.0103 0.0091 S500 C18/22 0.0124 0.0116 0.0102 S500 C20/25 0.0138 0.0128 0.0113 S500 C25/30 0.0172 0.0161 0.0142 S500 C30/37 0.0199 0.0186 0.0164 S500 C35/45 0.0224 0.0209 0.0184 S500 C40/50 0.0246 0.0230 0.0203 S500 C45/55 0.0266 0.0248 0.0219 S500 C50/60 0.0283 0.0264 0.0233

TABLOLAR

NOT:

•S220 ve S500 çeliği kiri ş ve kolonlarda kullanılamaz (Bak: Dep. Yön.-2007, Madde 3.2.5.3).

•S420 b çeliğinin kullanımından kaçınılmalıdır.

•C16 /20 ve C18/22 betonları deprem bölgelerinde kullanılamaz (bak: Dep. Yön-2007, Madde 3.2.5.1)

Has

ır

Esk

i yap

ılar

için

Yen

i yap

ılar

için

Dep

rem

lgel

erin

de

kulla

nıla

ma

z

YüzeyMin. Kopma uzaması εεεεsufsu

(N/mm2)εεεεsd

fyd

(N/mm2)Es

(N/mm2)fyk

(N/mm2)

N, P0.050.055500.002174434.782x105500BÇIV-bkS500bk

N, P0.080.085500.002174434.782x105500BÇIV-bsS500bs

N, P0.100.105500.001826365.222x105420BÇIII-bS420b

N, P0.100.125500.002174434.782x105500BÇIV-aS500a

N, P0.100.125000.001826365.222x105420BÇIII-aS420a

D0.180.183400.000957191.302x105220BÇI-aS220a

φ≤ 32 mmφ≤ 32 mmÇelik sınıfı

ÇELİK SINIFLARI ve NEKAN İK ÖZELL İKLER İ

Page 3: Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski ehir Osmangazi ...eng.harran.edu.tr/moodle/moodledata/138/EK_TABLO_VE_ABAKLAR.pdf · Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski şehir Osmangazi

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 196

DONATI ÇUBUKLARI KÜTLE VE ALANLARI (mm 2)

Çubuk sayısı Çap φ (mm)

Kütle kg/m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

6 0.222 028 0.57 085 113 141 170 198 226 254 283 311 339 368 396 424 8 0.395 0.50 1.01 151 201 251 302 352 402 452 503 553 603 653 704 754 10 0.617 079 157 236 314 393 471 550 628 707 785 864 942 1021 1100 1178 12 0.888 113 226 339 452 565 679 792 905 1018 1131 1244 1357 1470 1583 1696 14 1.209 154 308 462 616 770 924 1078 1231 1385 1539 1693 1847 2001 2155 2309 16 1.579 201 402 603 804 1005 1206 1407 1608 1810 2011 2212 2413 2614 2815 3016 18 1.998 254 509 763 1018 1272 1527 1781 2036 2290 2545 2799 3054 3308 3563 3817 20 2.467 314 628 942 1257 1571 1885 2199 2513 2827 3142 3456 3770 4084 4398 4712 22 2.985 380 760 1140 1520 1901 2281 2661 3041 3421 3801 4181 4561 4942 5322 5702 24 3.522 452 905 1357 1810 2262 2714 3167 3619 4071 4524 4976 5429 5881 6333 6786 25 3.854 491 982 1473 1963 2454 2945 3436 3927 4418 4909 5399 5890 6902 7433 7964 26 4.169 531 1062 1593 2124 2655 3185 3716 4247 4778 5309 5840 6371 8005 8621 9236 28 4.834 616 1232 1847 2463 3079 3695 4310 4926 5542 6158 6773 7389 8005 8621 9236 30 5.549 707 1414 2121 2827 3534 4241 4948 5655 6362 7069 7775 8482 9189 9896 10603 32 6.315 804 1608 2413 3217 4021 4825 5630 6434 7238 8042 8846 9651 10455 11259 12064 40 9.867 1257 2513 3770 5026 6283 7540 8796 10053 11309 12566 13823 15079 16336 17593 18850

φ≤10 mm çubuklar boyuna donatı olarak kullanılmazlar. φ6 eski yapılar içindir, yeni yapılarda kullanılmaz.

BİR SIRAYA SIĞAN ÇUBUK SAYISI Çap φ (mm) bw

(mm) 12 14 16 18 20 22 24 25 26 28 30 32 40 200 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 250 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 2 300 6 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 3 3 350 7 6 6 6 6 5 5 5 5 5 5 4 3 400 8 8 7 7 7 6 6 6 6 6 5 5 4 450 9 9 8 8 8 7 7 7 7 6 6 6 5 500 10 10 9 9 9 8 8 8 8 7 7 7 5 550 12 11 10 10 10 9 9 9 8 8 8 7 6 600 13 12 12 11 11 10 10 10 9 9 9 8 7 650 14 13 13 12 12 11 11 10 10 10 10 9 7 700 15 14 14 13 13 12 12 11 11 11 10 10 8 750 16 16 15 14 14 13 13 12 12 12 11 10 8 800 17 17 16 15 15 14 13 13 13 12 12 11 9 850 19 18 17 16 16 15 14 14 14 13 13 12 10 900 20 19 18 17 17 16 15 15 15 14 14 13 10 950 21 20 19 18 18 17 16 16 16 15 15 14 11 1000 22 21 20 19 19 18 17 17 16 16 15 14 12 Net beton örtüsü 30 mm, net donatı aralığı 30 mm ve etriye çapı φ≤22 için 8 mm, φ≥24 için 10 mm alınmıştır. bw= 200 mm eski yapıların kontrolü amaçlıdır.

Page 4: Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski ehir Osmangazi ...eng.harran.edu.tr/moodle/moodledata/138/EK_TABLO_VE_ABAKLAR.pdf · Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski şehir Osmangazi

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 197

Kısa açıklık doğrultusunda α

1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.75 2.0

Uzun açıklık doğrultusunda α

(m den bağımsız)

-33 +25

-40 +30

-45 +34

-50 +38

-54 +41

-59 +45

-70 +53

-83 +62

-33 +25

-42 +31

-47 +35

-53 +40

-57 +43

-61 +46

-65 +49

-75 +56

-85 +64

-41 +31

-49 +37

-56 +42

-62 +47

-66 +50

-70 +53

-73 +55

-82 +62

-90 +68

-49 +37

-56 +44

-61 +46

-65 +49

-69 +51

-71 +53

-73 +55

-77 +58

-80 +60

000 +44

000 +44

000 +53

000 +60

000 +65

000 +68

000 +71

000 +77

000 +80

-56 +44

-58 +44

-65 +49

-71 +54

-77 +58

-81 +61

-85 +64

-92 +69

-98 +74

-58 +44

000 50

000 +57

000 +62

000 +67

000 +71

000 +75

000 +81

000 +83

000 +50

Döşemelerde Moment hesabı: TS 500-2000 Çizelge 11.1

Artı değerler açıklık momentlerine, eksi değerler mesnet momentlerine ait α değeridir.Burada italik yazılmış α sayıları TS 500-2000 değerlerinin 1000 katıdır.

Lp α 2

knetdd 1000

1M =

Sayfa: 56

Lu : uzun kenarLk: kısa kenar.Lknet: kısa doğrultuda net açıklık.

(çok geniş olmayan kirişlerde Lknet≈ Lk alınabilir)

Dört kenarından kiri şlere oturan döşemelerde αααα sayıları

k

u

L

Lm =

Döş

eme

tipl

eri

2

3

2

1

4

5

7

6 6

Page 5: Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski ehir Osmangazi ...eng.harran.edu.tr/moodle/moodledata/138/EK_TABLO_VE_ABAKLAR.pdf · Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski şehir Osmangazi

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 198

90408225

75406960

64636032

56555322

50274762

45244309

41133934

37703619

34803351

32313120

30162919

28282741

26612585

25132445

23812320

22622154

20561967

18851810

17401676

16161560

1508

76036912

63365848

54305068

47514472

42234001

38013620

34553305

31673041

29242816

27152621

25342452

23762304

22362172

21122055

20011949

19011810

17281653

15841521

14621408

13581311

1267

62835712

52364833

44874188

39263695

34903306

31412991

28552731

26172513

24162327

22442166

20942027

19641904

18481795

17461698

16541611

15721496

14281366

13091257

12081164

11221083

1047

50894627

42413915

36363393

31812994

28282679

25452424

23142213

21212036

19581885

18181755

16971642

15901542

14971454

14141376

13391305

12721212

11571106

10601018979942909877848

40213656

33513093

28732681

25142366

22342117

20111915

18281749

16761609

15471490

14361387

13411297

12571219

11831149

11171087

10581031

1005957914874838804773745718693670

30792799

25662368

21992052

19241811

17101620

15391466

13991339

12831232

11841140

11001062

1026993962933905880855832810789769733700669641616592570550531513

22622056

18851740

16161508

14141331

12571190

11311077

1028983942905870838808780754730707685665645628611595580565539514492471452435419404390377

15711428

13091208

11221047982924873827785748714683654628604582561542524507491476462449436425413403393374357341327314302291280271262

1005914838773718670628591559529503479457437419402387372359347335324314305296287279272265258251239228219209201193186180173168

565514472435404377353333314298283269257246236226217209202195189182177171166162157153149145141135129123118113109105101097094

5.05.56.06.57.07.58.08.59.09.5

10.010.511.011.512.012.513.013.514.014.515.015.516.016.517.017.518.018.519.019.520.021.022.023.024.025.026.027.028.029.030.0

242220181614121086

φ (mm)t (cm)

100 cm dö şeme geni şliği için donatı alanları (mm 2)

Not: φ6 eski projelerin kontrolü amaçlıdır. Yeni projelerde kullanılmaz.

Page 6: Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski ehir Osmangazi ...eng.harran.edu.tr/moodle/moodledata/138/EK_TABLO_VE_ABAKLAR.pdf · Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski şehir Osmangazi

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 199

b

b1

NdMxd

Myd

Ast/4 Ast/4

Ast/4 Ast/4

bh

h1

b1

NdMxd

Myd

Ast/2

Ast/2

Donatı planı 2Donatı planı 1

AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Tabloları

b

h

h1

b1

NdMxd

Myd

Ast/4

Ast/4

Ast/4

Ast/4

Donatı planı 3

b

b1

NdMxd

Myd

3/8 Ast

3/8Ast

Donatı planı 4

Ast toplam donatı alanıdır.n, mx ve my değerlerine ve çelik sınıfına bağlı olarak ω değeri tablodan alınır.

Varsayımlar:Basınç bloğu modeli: eşdeğer dikdörtgen.

εcu=0.003k1=0.85

Elasto-plastik çelik: σs=Esεs≤fyd

εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10h b

f

f

100

ωA

fh b

M 100m

f h b

M 100m

fh b

Nn

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d

=

=

=

=

Donatı Planları

Page 7: Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski ehir Osmangazi ...eng.harran.edu.tr/moodle/moodledata/138/EK_TABLO_VE_ABAKLAR.pdf · Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski şehir Osmangazi

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 200

Çelik: S420Ast toplam donatı alanıdır.n, mx ve my değerlerine bağlı olarak ω tablodan alınır.

Varsayımlar:Basınç bloğu modeli: eşdeğer dikdörtgen.

εcu=0.003k1=0.85

Elasto-plastik çelik: σs=Esεs≤fyd

εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10

n=0 n=0.1

AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Tabloları

b

b1

NdMxd

Myd

Ast/4 Ast/4

Ast/4 Ast/4 h bf

f

100

ωA

fh b

M 100m

f h b

M 100m

fh b

Nn

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d

=

=

=

=

Donatı planı 1

Page 8: Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski ehir Osmangazi ...eng.harran.edu.tr/moodle/moodledata/138/EK_TABLO_VE_ABAKLAR.pdf · Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski şehir Osmangazi

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 201

b

b1

NdMxd

Myd

Ast/4 Ast/4

Ast/4 Ast/4

n=0.2 n=0.3

Çelik: S420Ast toplam donatı alanıdır.n, mx ve my değerlerine bağlı olarak ω tablodan alınır.

Varsayımlar:Basınç bloğu modeli: eşdeğer dikdörtgen.

εcu=0.003k1=0.85

Elasto-plastik çelik: σs=Esεs≤fyd

εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10

AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Tabloları

h bf

f

100

ωA

fh b

M 100m

f h b

M 100m

fh b

Nn

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d

=

=

=

=

Donatı planı 1

Page 9: Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski ehir Osmangazi ...eng.harran.edu.tr/moodle/moodledata/138/EK_TABLO_VE_ABAKLAR.pdf · Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski şehir Osmangazi

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 202

b

b1

NdMxd

Myd

Ast/4 Ast/4

Ast/4 Ast/4

n=0.4 n=0.5

Çelik: S420Ast toplam donatı alanıdır.n, mx ve my değerlerine bağlı olarak ω tablodan alınır.

Varsayımlar:Basınç bloğu modeli: eşdeğer dikdörtgen.

εcu=0.003k1=0.85

Elasto-plastik çelik: σs=Esεs≤fyd

εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10

AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Tabloları

h bf

f

100

ωA

fh b

M 100m

f h b

M 100m

fh b

Nn

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d

=

=

=

=

Donatı planı 1

Page 10: Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski ehir Osmangazi ...eng.harran.edu.tr/moodle/moodledata/138/EK_TABLO_VE_ABAKLAR.pdf · Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski şehir Osmangazi

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 203

n=0.6 n=0.7

Çelik: S420Ast toplam donatı alanıdır.n, mx ve my değerlerine bağlı olarak ω tablodan alınır.

Varsayımlar:Basınç bloğu modeli: eşdeğer dikdörtgen.

εcu=0.003k1=0.85

Elasto-plastik çelik: σs=Esεs≤fyd

εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10

AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Tabloları

h bf

f

100

ωA

fh b

M 100m

f h b

M 100m

fh b

Nn

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d

=

=

=

=

Donatı planı 1

b

b1

NdMxd

Myd

Ast/4 Ast/4

Ast/4 Ast/4

Page 11: Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski ehir Osmangazi ...eng.harran.edu.tr/moodle/moodledata/138/EK_TABLO_VE_ABAKLAR.pdf · Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski şehir Osmangazi

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 204

n=0.8 n=0.9

Çelik: S420Ast toplam donatı alanıdır.n, mx ve my değerlerine bağlı olarak ω tablodan alınır.

Varsayımlar:Basınç bloğu modeli: eşdeğer dikdörtgen.

εcu=0.003k1=0.85

Elasto-plastik çelik: σs=Esεs≤fyd

εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10

AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Tabloları

h bf

f

100

ωA

fh b

M 100m

f h b

M 100m

fh b

Nn

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d

=

=

=

=

Donatı planı 1

b

b1

NdMxd

Myd

Ast/4 Ast/4

Ast/4 Ast/4

Page 12: Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski ehir Osmangazi ...eng.harran.edu.tr/moodle/moodledata/138/EK_TABLO_VE_ABAKLAR.pdf · Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski şehir Osmangazi

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 205

Çelik: S420Ast toplam donatı alanıdır.n, mx ve my değerlerine bağlı olarak ω tablodan alınır.

Varsayımlar:Basınç bloğu modeli: eşdeğer dikdörtgen.

εcu=0.003k1=0.85

Elasto-plastik çelik: σs=Esεs≤fyd

εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10

n=0 n=0.1

AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Tabloları

b

h

h1

b1

NdMxd

Myd

Ast/2

Ast/2

h bf

f

100

ωA

fh b

M 100m

f h b

M 100m

fh b

Nn

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d

=

=

=

=

Donatı planı 2

Page 13: Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski ehir Osmangazi ...eng.harran.edu.tr/moodle/moodledata/138/EK_TABLO_VE_ABAKLAR.pdf · Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski şehir Osmangazi

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 206

Çelik: S420Ast toplam donatı alanıdır.n, mx ve my değerlerine bağlı olarak ω tablodan alınır.

Varsayımlar:Basınç bloğu modeli: eşdeğer dikdörtgen.

εcu=0.003k1=0.85

Elasto-plastik çelik: σs=Esεs≤fyd

εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10

n=0.2 n=0.3

AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Tabloları

h bf

f

100

ωA

fh b

M 100m

f h b

M 100m

fh b

Nn

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d

=

=

=

=

Donatı planı 2

b

h

h1

b1

NdMxd

Myd

Ast/2

Ast/2

Page 14: Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski ehir Osmangazi ...eng.harran.edu.tr/moodle/moodledata/138/EK_TABLO_VE_ABAKLAR.pdf · Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski şehir Osmangazi

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 207

Çelik: S420Ast toplam donatı alanıdır.n, mx ve my değerlerine bağlı olarak ω tablodan alınır.

Varsayımlar:Basınç bloğu modeli: eşdeğer dikdörtgen.

εcu=0.003k1=0.85

Elasto-plastik çelik: σs=Esεs≤fyd

εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10

n=0.4 n=0.5

AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Tabloları

h bf

f

100

ωA

fh b

M 100m

f h b

M 100m

fh b

Nn

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d

=

=

=

=

Donatı planı 2

b

h

h1

b1

NdMxd

Myd

Ast/2

Ast/2

Page 15: Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski ehir Osmangazi ...eng.harran.edu.tr/moodle/moodledata/138/EK_TABLO_VE_ABAKLAR.pdf · Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski şehir Osmangazi

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 208

Çelik: S420Ast toplam donatı alanıdır.n, mx ve my değerlerine bağlı olarak ω tablodan alınır.

Varsayımlar:Basınç bloğu modeli: eşdeğer dikdörtgen.

εcu=0.003k1=0.85

Elasto-plastik çelik: σs=Esεs≤fyd

εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10

n=0.6 n=0.7

AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Tabloları

h bf

f

100

ωA

fh b

M 100m

f h b

M 100m

fh b

Nn

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d

=

=

=

=

Donatı planı 2

b

h

h1

b1

NdMxd

Myd

Ast/2

Ast/2

Page 16: Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski ehir Osmangazi ...eng.harran.edu.tr/moodle/moodledata/138/EK_TABLO_VE_ABAKLAR.pdf · Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski şehir Osmangazi

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 209

Çelik: S420Ast toplam donatı alanıdır.n, mx ve my değerlerine bağlı olarak ω tablodan alınır.

Varsayımlar:Basınç bloğu modeli: eşdeğer dikdörtgen.

εcu=0.003k1=0.85

Elasto-plastik çelik: σs=Esεs≤fyd

εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10

n=0.8 n=0.9

AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Tabloları

h bf

f

100

ωA

fh b

M 100m

f h b

M 100m

fh b

Nn

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d

=

=

=

=

Donatı planı 2

b

h

h1

b1

NdMxd

Myd

Ast/2

Ast/2

Page 17: Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski ehir Osmangazi ...eng.harran.edu.tr/moodle/moodledata/138/EK_TABLO_VE_ABAKLAR.pdf · Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski şehir Osmangazi

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 210

Çelik: S420Ast toplam donatı alanıdır.n, mx ve my değerlerine bağlı olarak ω tablodan alınır.

Varsayımlar:Basınç bloğu modeli: eşdeğer dikdörtgen.

εcu=0.003k1=0.85

Elasto-plastik çelik: σs=Esεs≤fyd

εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10

n=0 n=0.1

AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Tabloları

b

h

h1

b1

NdMxd

Myd

Ast/4

Ast/4

Ast/4

Ast/4

h bf

f

100

ωA

fh b

M 100m

f h b

M 100m

fh b

Nn

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d

=

=

=

=

Donatı planı 3

Page 18: Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski ehir Osmangazi ...eng.harran.edu.tr/moodle/moodledata/138/EK_TABLO_VE_ABAKLAR.pdf · Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski şehir Osmangazi

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 211

Çelik: S420Ast toplam donatı alanıdır.n, mx ve my değerlerine bağlı olarak ω tablodan alınır.

Varsayımlar:Basınç bloğu modeli: eşdeğer dikdörtgen.

εcu=0.003k1=0.85

Elasto-plastik çelik: σs=Esεs≤fyd

εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10

n=0.2 n=0.3

AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Tabloları

h bf

f

100

ωA

fh b

M 100m

f h b

M 100m

fh b

Nn

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d

=

=

=

=

Donatı planı 3

b

h

h1

b1

NdMxd

Myd

Ast/4

Ast/4

Ast/4

Ast/4

Page 19: Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski ehir Osmangazi ...eng.harran.edu.tr/moodle/moodledata/138/EK_TABLO_VE_ABAKLAR.pdf · Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski şehir Osmangazi

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 212

Çelik: S420Ast toplam donatı alanıdır.n, mx ve my değerlerine bağlı olarak ω tablodan alınır.

Varsayımlar:Basınç bloğu modeli: eşdeğer dikdörtgen.

εcu=0.003k1=0.85

Elasto-plastik çelik: σs=Esεs≤fyd

εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10

n=0.4 n=0.5

AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Tabloları

h bf

f

100

ωA

fh b

M 100m

f h b

M 100m

fh b

Nn

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d

=

=

=

=

Donatı planı 3

b

h

h1

b1

NdMxd

Myd

Ast/4

Ast/4

Ast/4

Ast/4

Page 20: Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski ehir Osmangazi ...eng.harran.edu.tr/moodle/moodledata/138/EK_TABLO_VE_ABAKLAR.pdf · Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski şehir Osmangazi

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 213

Çelik: S420Ast toplam donatı alanıdır.n, mx ve my değerlerine bağlı olarak ω tablodan alınır.

Varsayımlar:Basınç bloğu modeli: eşdeğer dikdörtgen.

εcu=0.003k1=0.85

Elasto-plastik çelik: σs=Esεs≤fyd

εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10

n=0.6 n=0.7

AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Tabloları

h bf

f

100

ωA

fh b

M 100m

f h b

M 100m

fh b

Nn

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d

=

=

=

=

Donatı planı 3

b

h

h1

b1

NdMxd

Myd

Ast/4

Ast/4

Ast/4

Ast/4

Page 21: Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski ehir Osmangazi ...eng.harran.edu.tr/moodle/moodledata/138/EK_TABLO_VE_ABAKLAR.pdf · Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski şehir Osmangazi

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 214

Çelik: S420Ast toplam donatı alanıdır.n, mx ve my değerlerine bağlı olarak ω tablodan alınır.

Varsayımlar:Basınç bloğu modeli: eşdeğer dikdörtgen.

εcu=0.003k1=0.85

Elasto-plastik çelik: σs=Esεs≤fyd

εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10

n=0.8 n=0.9

AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Tabloları

h bf

f

100

ωA

fh b

M 100m

f h b

M 100m

fh b

Nn

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d

=

=

=

=

Donatı planı 3

b

h

h1

b1

NdMxd

Myd

Ast/4

Ast/4

Ast/4

Ast/4

Page 22: Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski ehir Osmangazi ...eng.harran.edu.tr/moodle/moodledata/138/EK_TABLO_VE_ABAKLAR.pdf · Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski şehir Osmangazi

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 215

Çelik: S420Ast toplam donatı alanıdır.n, mx ve my değerlerine bağlı olarak ω tablodan alınır.

Varsayımlar:Basınç bloğu modeli: eşdeğer dikdörtgen.

εcu=0.003k1=0.85

Elasto-plastik çelik: σs=Esεs≤fyd

εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10

n=0 n=0.1

AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Tabloları

b

b1

NdMxd

Myd

3/8 Ast

3/8Ast

h bf

f

100

ωA

fh b

M 100m

f h b

M 100m

fh b

Nn

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d

=

=

=

=

Donatı planı 4

Page 23: Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski ehir Osmangazi ...eng.harran.edu.tr/moodle/moodledata/138/EK_TABLO_VE_ABAKLAR.pdf · Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski şehir Osmangazi

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 216

Çelik: S420Ast toplam donatı alanıdır.n, mx ve my değerlerine bağlı olarak ω tablodan alınır.

Varsayımlar:Basınç bloğu modeli: eşdeğer dikdörtgen.

εcu=0.003k1=0.85

Elasto-plastik çelik: σs=Esεs≤fyd

εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10

n=0.2 n=0.3

AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Tabloları

h bf

f

100

ωA

fh b

M 100m

f h b

M 100m

fh b

Nn

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d

=

=

=

=

b

b1

NdMxd

Myd

3/8 Ast

3/8Ast

Donatı planı 4

Page 24: Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski ehir Osmangazi ...eng.harran.edu.tr/moodle/moodledata/138/EK_TABLO_VE_ABAKLAR.pdf · Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski şehir Osmangazi

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 217

Çelik: S420Ast toplam donatı alanıdır.n, mx ve my değerlerine bağlı olarak ω tablodan alınır.

Varsayımlar:Basınç bloğu modeli: eşdeğer dikdörtgen.

εcu=0.003k1=0.85

Elasto-plastik çelik: σs=Esεs≤fyd

εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10

n=0.4 n=0.5

AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Tabloları

h bf

f

100

ωA

fh b

M 100m

f h b

M 100m

fh b

Nn

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d

=

=

=

=

b

b1

NdMxd

Myd

3/8 Ast

3/8Ast

Donatı planı 4

Page 25: Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski ehir Osmangazi ...eng.harran.edu.tr/moodle/moodledata/138/EK_TABLO_VE_ABAKLAR.pdf · Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski şehir Osmangazi

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 218

Çelik: S420Ast toplam donatı alanıdır.n, mx ve my değerlerine bağlı olarak ω tablodan alınır.

Varsayımlar:Basınç bloğu modeli: eşdeğer dikdörtgen.

εcu=0.003k1=0.85

Elasto-plastik çelik: σs=Esεs≤fyd

εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10

n=0.6 n=0.7

AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Tabloları

h bf

f

100

ωA

fh b

M 100m

f h b

M 100m

fh b

Nn

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d

=

=

=

=

b

b1

NdMxd

Myd

3/8 Ast

3/8Ast

Donatı planı 4

Page 26: Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski ehir Osmangazi ...eng.harran.edu.tr/moodle/moodledata/138/EK_TABLO_VE_ABAKLAR.pdf · Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski şehir Osmangazi

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 219

Çelik: S420Ast toplam donatı alanıdır.n, mx ve my değerlerine bağlı olarak ω tablodan alınır.

Varsayımlar:Basınç bloğu modeli: eşdeğer dikdörtgen.

εcu=0.003k1=0.85

Elasto-plastik çelik: σs=Esεs≤fyd

εsu=0.10b1/b=h1/h=0.10

n=0.8 n=0.9

AYDIN/AKGÜN/TOPÇU Kolon Tabloları

h bf

f

100

ωA

fh b

M 100m

f h b

M 100m

fh b

Nn

yd

cdst

cd2

ydy

cd2

xdx

cd

d

=

=

=

=

b

b1

NdMxd

Myd

3/8 Ast

3/8Ast

Donatı planı 4

Page 27: Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski ehir Osmangazi ...eng.harran.edu.tr/moodle/moodledata/138/EK_TABLO_VE_ABAKLAR.pdf · Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski şehir Osmangazi

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 220

1 ERSOY, U., v.d., Taşıma gücü El Kitabı, ODTÜ, Ankara, 1980

U. ERSOY Abakları1

m=fyd/fcd

ρt= ΣAs/Ac

Ac= πh2/4

S220ad’/h=0.85

m=fyd/fcd

ρt= ΣAs/Ac

Ac= πh2/4

m=fyd/fcd

ρt= ΣAs/Ac

Ac= πh2/4

S220ad’/h=0.75

S220ad’/h=0.95

cdcfA

N

cdcfA

N

cdcfA

N

cdchfA

M

cdchfA

M

cdchfA

M

UYARI:S220a ve S220b sınıfı çelikler boyuna donatı olarak kullanılamazlar.Bu sayfadaki abaklar eski yapıların kontrolü amacıyla verilmi ştir.

Page 28: Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski ehir Osmangazi ...eng.harran.edu.tr/moodle/moodledata/138/EK_TABLO_VE_ABAKLAR.pdf · Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski şehir Osmangazi

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 221

1 ERSOY, U., v.d., Taşıma gücü El Kitabı, ODTÜ, Ankara, 1980

U. ERSOY Abakları1

S420a ve S420bd’/h=0.85

S420a ve S420bd’/h=0.75

S420a ve S420bd’/h=0.95

m=fyd/fcdρt= ΣAs/AcAc= πh2/4

m=fyd/fcdρt= ΣAs/AcAc= πh2/4

m=fyd/fcdρt= ΣAs/AcAc= πh2/4

cdcfA

N

cdchfA

M

cdcfA

N

cdchfA

M

cdcfA

N

cdchfA

M

Page 29: Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski ehir Osmangazi ...eng.harran.edu.tr/moodle/moodledata/138/EK_TABLO_VE_ABAKLAR.pdf · Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski şehir Osmangazi

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 222

U. ERSOY Abakları1

S220ahi/h=0.6d’/h=0.75

S220ahi/h=0.6d’/h=0.95

S220ahi/h=0.8d’/h=0.75

S220ahi/h=0.8d’/h=0.95

m=fyd/fcdρt= ΣAs/AcnAc= πh2/4Acn= π(h2-hi

2)/4

m=fyd/fcdρt= ΣAs/AcnAc= πh2/4Acn= π(h2-hi

2)/4

m=fyd/fcdρt= ΣAs/AcnAc= πh2/4Acn= π(h2-hi

2)/4

m=fyd/fcdρt= ΣAs/AcnAc= πh2/4Acn= π(h2-hi

2)/4

cdcfA

N

cdchfA

M

cdcfA

N

cdchfA

M

cdcfA

N

cdchfA

M

cdcfA

N

cdchfA

M

UYARI:S220a ve S220b sınıfı çelikler boyuna donatı olarak kullanılamazlar.Bu sayfadaki abaklar eski yapıların kontrolü amacıyla verilmi ştir.

Page 30: Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski ehir Osmangazi ...eng.harran.edu.tr/moodle/moodledata/138/EK_TABLO_VE_ABAKLAR.pdf · Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski şehir Osmangazi

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 223U. ERSOY Abakları1

S420a ve S420bhi/h=0.6d’/h=0.75

S420a ve S420bhi/h=0.6d’/h=0.95

S420a ve S420bhi/h=0.8d’/h=0.75

S420a ve S420bhi/h=0.8d’/h=0.95

m=fyd/fcdρt= ΣAs/AcnAc= πh2/4Acn= π(h2-hi

2)/4

m=fyd/fcdρt= ΣAs/AcnAc= πh2/4Acn= π(h2-hi

2)/4

m=fyd/fcdρt= ΣAs/AcnAc= πh2/4Acn= π(h2-hi

2)/4

m=fyd/fcdρt= ΣAs/AcnAc= πh2/4Acn= π(h2-hi

2)/4

cdcfA

N

cdchfA

M

cdcfA

N

cdchfA

M

cdcfA

N

cdchfA

M

cdcfA

N

cdchfA

M

Page 31: Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski ehir Osmangazi ...eng.harran.edu.tr/moodle/moodledata/138/EK_TABLO_VE_ABAKLAR.pdf · Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski şehir Osmangazi

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 224

EŞDEĞER PARABOL - DİKDÖRTGEN GER İLME DA ĞILIMININ ÖZELL İKLER İ

ccu

0ccu

εε−ε

ccu

0c

εε

cuε

0cε

cε cσ

cf

cf

c31

c32

003.0

002.0

cdf85.0

cdf85.0

Gerilmenin tarafsız eksen ile εc0 arasında 20 derece parabol, εc0 ile εcuarasında dikdörtgen dağıldığı varsayılır. TS 500 /2000 de εc0 = 0.002, εcu= 0.003, fc = 0.85fcd dir.

cc

εε

ε

ε

ε

ε

ε

εcc

ε

32

ε

εcuc

xc

f)σ(ε

f c alanıkısmın Dikdörtgen

:arasında cxc

)(2f)σ(ε

cf alanıkısmın Parabol

:arasında cx0

εε

cu

c0cu

cu

c0

20

2c

c0

c

cu

c0

cu

c0

==

≤≤

−=

=<≤

=

cdc

cd31

32

0.002

ε

0.002ε

cdc

cd94

32cuc

xc

0.85f)σ(ε0.85f c alanıkısmın Dikdörtgen

:arasında cxc

)(2f0.85)σ(ε

f0.85 c alanıkısmın Parabol:arasında cx0

εε

2

2cc

==

≤≤−==

<≤=

a

a83

a85

f52 f

53

)axx2(a

f y(x)

af32 alanıParabolün

merkeziAğırlık :G

2

2

−=

=

Page 32: Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski ehir Osmangazi ...eng.harran.edu.tr/moodle/moodledata/138/EK_TABLO_VE_ABAKLAR.pdf · Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski şehir Osmangazi

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 225

ÖRNEK: E şdeğer parabol-dikdörtgen gerilme dağılımı

Genişliği 250 mm, yüksekliği 600 mm olan dikdörtgen kesitli bir kirişin açıklık kesitinde güvenle taşıması gereken moment 125 kN.m dir. Malzeme C20/25/S420a, beton örtüsü 40 mm, şantiye denetimi iyidir. Eşdeğer parabol-dikdörtgen gerilme dağılımı varsayımı ile gerekli çekme donatısı alanını belirleyiniz.

0023.0

02.0

01394.00164.085.085.00047.0ρ

664

22.3651.11094.12581.11021.944

22.36594.125821.944

1.1101268,1.110

080.13966451.1278

10125)560(94.1258)560(21.944

)()(

22.365

94.125825033.1385.085.0

21.94425033.1385.085.0

001826.0,22.36515.1/420

0164.0,85.0,003.0,002.0

07.15.1/6.1,33.135.1/20

22.36507.1

560260664

2

21

2

6127

61

125

261

1

94

94

2

31

31

1

1

==>

<=⋅=<==

=

⋅=⋅+⋅⋅=+

=+

=⇒===+−

⋅=−+−

=+−+−

⋅===⋅⋅===⋅⋅==

===

========

yd

ctd

ff

b

2

c1

yd2

bcuc0

2ctd

2cd

0.08

mm

f

N/mm

N/mm f N/mm f

ρ

ερεε

:Kontrol

:eksen Tarafsız

:bilgileri Malzeme

s

s

s

sc

dcc

sydss

wcdc

wcdc

yd

A

A

Acc

ff

mmcmmcmmc

cc

cccc

Mccdfcdf

AfAf

ccbfcf

ccbfcf

f

k

:alanı Donatı

:Kuvvetlerc

61

c61

c41

c125

c31

c32

Page 33: Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski ehir Osmangazi ...eng.harran.edu.tr/moodle/moodledata/138/EK_TABLO_VE_ABAKLAR.pdf · Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski şehir Osmangazi

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 226

ÖRNEK: E şdeğer dikdörtgen gerilme dağılımı

Genişliği 250 mm, yüksekliği 600 mm olan dikdörtgen kesitli bir kirişin açıklık kesitinde güvenle taşıması gereken moment 125 kN.m dir. Malzeme C2025/S420a, beton örtüsü 40 mm, şantiye denetimi iyidir. Eşdeğer dikdörtgen gerilme dağılımı varsayımı ile gerekli çekme donatısı alanını belirleyiniz.

0023.0

02.0

01394.00164.085.085.00047.0ρ

661

22.3653.10073.2407

22.36573.2407

3.1009.1219,3.100

002.12239927.1320

10125)425.0560(73.2407

)425.0(

22.365

73.240725033.1385.085.085.085.0

001826.0,22.36515.1/420

0164.0,85.0,003.0,002.0

07.15.1/6.1,33.135.1/20

22.36507.1

560260661

21

2

6

1

==>

<=⋅=<==

=

⋅=⋅⋅=

=

=⇒===+−

⋅=−

=−

⋅===⋅⋅⋅==

===

========

yd

ctd

ff

b

2

c

yd2

bcuc0

2ctd

2cd

0.08

mm

f

N/mm

N/mm f N/mm f

ρ

ερεε

:Kontrol

:alanı Donatı

:eksen Tarafsız

:Kuvvetler

:bilgileri Malzeme

s

s

s

s

dc

sydss

wcdc

yd

A

A

Ac

f

mmcmmcmmc

cc

cc

Mcdf

AfAf

ccbfcf

f

k

Deformasyon Gerilme dağılımı

Tarafsız eksen

bw=250

0.003

AsAs

Fs

Fc

0.85fcd

Md=125 kN.m

Eşdeğer dikdörtgen gerilme dağılımı modeli kullanılarak As=661 mm2, eşdeğer parabol-dikdörtgen gerilme dağılımı modelli kullanılarak As=664 mm2 bulundu. Görüldüğü gibi aralarındaki fark önemsenmeyecek kadar azdır.

Page 34: Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski ehir Osmangazi ...eng.harran.edu.tr/moodle/moodledata/138/EK_TABLO_VE_ABAKLAR.pdf · Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eski şehir Osmangazi

Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 227

Betonarme yapıların inşasında yapılan hataların şematik gösterimi (biraz değiştirilmi ş).Mehmet Ali TAŞDEMİR ve diğerleri, Betonun Performansına Göre Tasarımında Yeni Gelişmeler, THBB.

ŞEMAT İK YAPIM HATALARI