Pode-se ainda usar:

α=φ . f yd100

A s=M d

α .d

A tabela abaixo fornece os valores de fyk, fyd e yd para os aços brasileiros.

EXEMPLO 9:Dimensionar uma secção retangular para M = 4800 kgf.m, fck = 110 kgf/cm2, fyk = 2500kgf/cm2 (aço CA 25), b = 20 cm. Adote γf = 1,4; γs = 1,15 e γc = 1,4

EXEMPLO 10:Resolver o problema anterior usando aço CA 50 B e concreto com fck = 140 kgf/cm2.

EXEMPLO 11:Calcular a armadura para o problema anterior, fixando-se o valor da altura em d = 50 cm.

EXEMPLO 12:Dimensionar uma seção retangular para M = 4800 kgf.m, fck = 150 kgf/cm2, aço CA 50 B, b = 20 cm e adotando-se γf = 1,6; γs = 1,3 e γc = 1,5.

CONSIDERAÇÕES SOBRE O USO DA TABELA 21

s≤0,048 usa-se armadura mínima

A smín.=0,043.f cdf yd. b . d

0,048<s≤0,138 usam-se os coeficientes da segunda linha (referentes a s = 0,138)

s>0,138 usa-se normalmente a tabela

EXEMPLO 13:Calcular a armadura de uma secção retangular sujeita ao momento Md = 3000 kgf.m com fck = 180 kgf/cm2, aço CA 40-A, b = 20 cm e d = 38 cm.

EXEMPLO 14:Calcular a armadura da secção do exemplo anterior, sujeita ao momento Md = 1000 kgf.m.

33

8 – CÁLCULO DAS CARGAS SOBRE AS VIGAS

As cargas atuantes sobre as vigas compõem-se das seguintes parcelas: cargas transmitidas pelas lajes cargas de paredes cargas concentradas provenientes da ação de outras vigas ou pilares peso próprio

8.1 – CARGAS TRANSMITIDAS PELAS LAJES

Pelo processo da distribuição das cargas (px e py), supõem-se as lajes sob a ação das parcelas da carga em cada direção e calculam-se as reações como se cada “faixa” de laje fosse uma peça isolada e independente.

No caso da laje apresentar apoios de mesmo tipo numa certa direção (dois apoios simples ou dois engastes), distribui-se metade da carga para cada viga.

A parcela da carga que a laje esquematizada acima aplica nas vigas AB, CD, AC e BD pode ser calculada pelas equações abaixo:

RAB = 0,5 . px . Lx RAC = 0,5 . py . Ly

RCD = 0,5 . px . Lx RBD = 0,5 . py . Ly

34

No caso de tipos de apoio diferentes, a carga é maior no lado engastado: considera-se 60% da carga para o lado engastado, 40% da carga para o lado simplesmente apoiado.

A parcela da carga que a laje esquematizada acima aplica nas vigas AB, CD, AC e BD pode ser calculada pelas equações abaixo:

RAB = 0,4 . px . Lx RAC = 0,6 . py . Ly

RCD = 0,6 . px . Lx RBD = 0,4 . py . Ly

EXEMPLO 15:Calcular a carga transmitida pelas lajes abaixo às vigas de V1 a V5. Considerar a carga total sobre as lajes de 500 kgf/m2

35

8.2 – CARGAS DE PAREDES

Nas situações em que houver uma parede apoiada sobre a viga, a carga proveniente do peso desta parede deve ser somada à carga total atuante sobre a viga.

O cálculo da carga de paredes pode ser feito pela equação abaixo:

ppar=γ . b . h[kgfm

]

onde:γ – peso específico da alvenaria (ver NBR 6120)b – largura da paredeh – altura da parede

Observações: A carga proveniente das paredes é dada por metro corrente de viga (kgf/m) E permitido fazer a altura da parede menor que o pé direito, descontando desta a altura

da viga acima

8.3 – PESO PRÓPRIO

A carga devida ao peso próprio da estrutura é significativa e deve também ser adicionada à carga total sobre a viga.

O cálculo do peso próprio da viga pode ser feito pela equação abaixo:

ppar=γ . b . h[kgfm

]

onde:γ – peso específico do concreto armado (ver NBR 6120)b – largura da vigah – altura total da viga

8.4 – CARGAS CONCENTRADAS

Eventualmente uma viga é usada como apoio para outra viga e até mesmo para um pilar (vigas de transição). Nestes casos deve-se conhecer o valor da reação que a viga a se apoiar transmite para a viga de apoio, além de sua posição exata. De posse destes dados considera-se, sobre a viga de apoio, uma carga concentrada no valor da respectiva reação para fins de obtenção de esforços e dimensionamento.

36