A ­ Rappels et compléments de thermodynamique

I ­ Rappels de thermodynamique 1 ­ Equilibre thermodynamique2 ­ Le premier principe3 ­ Les équations du gaz parfait4 ­ Le deuxième principe

II ­ L'enthalpie libre ; les potentiels chimiques1 ­ Système fermé de composition invariable

enthalpie libre2 ­ Système fermé de composition variable

potentiels chimiques, identité d'Euler3 ­ Potentiel chimique d'un gaz parfait seul4 ­ Mélange idéal de gaz parfaits5 ­ Corps pur condensé6 ­ Mélange condensé idéal7 ­ Solution diluée8 ­ Généralisation : notion d'activité

III ­ Variance d'un système physico­chimique (TD)

IV ­ Equilibres physiques d'un corps pur1 ­ Préliminaire : égalité des potentiels chimiques2 ­ Chaleur latente de changement d'état 

relation de Clapeyron3 ­ Vaporisation4 ­ Fusion5 ­ Sublimation6 ­ Diagramme d'état d'un corps pur

B ­ L'équilibre chimique

I ­ Les grandeurs standards1 ­ Etat standard d'un constituant pur2 ­ La réaction chimique

réaction de référence associée3 ­ Enthalpie standard de réaction 

loi de Hess; relation de Kirchhoff4 ­ Entropie standard de réaction 

troisième principe de la thermodynamique; loi de Hess; relation de Kirchhoff5 ­ Enthalpie libre standard de réaction 

relation  ∆ r i iG 0 0= ∑ν µ ; relations de Gibbs

II ­ La loi d'action des masses1 ­ Degré d'avancement d'une réaction2 ­ Enthalpie libre de réaction3 ­ Expression générale de la loi d'action des masses4 ­ Constante d'équilibre thermodynamique

THERMODYNAMIQUE (I) :   EQUILIBRES  PHYSIQUES  ET CHIMIQUES

5 ­ Relation de Van't Hoff6 ­ Variation de la constante d'équilibre avec la température

C – Les grandeurs d'évolution des réactions chimiques

1 ­ Rappel : le degré d'avancement2 ­ Signification physique des différentes enthalpies libres3 ­ L'affinité chimique 

lien avec la création d'entropie4 ­ Lois de déplacement des équilibres

influence de la température; influence de la pression

D ­ Binaires en phases liquide et vapeur

1 – Description d'un binaire liquide – vapeur2 ­ Binaire liquide ­ vapeur idéal 3 ­ Ecart à l'idéalité

binaire d'écart faible à l'idéalité; binaire d'écart important à l'idéalité : azéotropie4 ­ Exploitation graphique des diagrammes en fuseau

chauffage isobare; théorème des moments5 ­ Liquides non miscibles

REACTIONS D’OXYDOREDUCTION

A ­ OXYDOREDUCTION EN SOLUTION AQUEUSE

I ­ Thermodynamique et oxydoréduction (TD)Démonstration de la relation de NernstRelation  ∆rG n E0 0= − F

II ­ Les diagrammes potentiel­pH1 ­ Construction2 ­ Diagramme de l'eau

Utilisation : effet nivelant de l’eau ; facteurs cinétiques ; provocation ou empêchement d’une réaction

3 ­ Diagramme du fer appliqué aux solutions aqueusesUtilisation : stabilité relative des différentes espèces ; stabilité dans l’eau ; propriétés rédox

B ­ CINETIQUE ET OXYDOREDUCTION

I ­ Les courbes intensité­potentiel (TP­cours)Cinétique d’une réaction électrochimique ; montage à trois électrodes ; systèmes rapides et systèmes lents ; applications (action de l’acide chlorhydrique sur le plomb, passivation du fer)

II ­ Electrolyse (TD)

C ­ PHENOMENES DE CORROSION EN PHASE HUMIDE 

I ­ Corrosion humide du fer (TP­cours)1 ­ Diagrammes potentiel­pH adaptés à la corrosion2 ­ Mise en évidence électrochimique de la corrosion du fer3 ­ Conditions nécessaires à la corrosion du fer4 ­ Les étapes de la corrosion du fer5 ­ Les situations propices à la corrosion

Aération différentielle ; différence de concentration de l'électrolyte ; contact entre deux métaux

II ­ Protections chimiques contre la corrosion du fer (TP­cours)1 ­ Principe des protections chimiques du fer2 ­ Déplacement du fer dans son domaine d'immunité

Anode sacrificielle ; électrozingage ; galvanisation ; protection cathodique3 ­ Déplacement du fer dans son domaine de passivité

Passivation ; parkérisation ; revêtement métallique ; protection anodique

D ­ OXYDOREDUCTION EN PHASE SECHE

Les diagrammes d'Ellingham1 ­ Définition2 ­ Construction3 ­ Propriétés4 ­ Domaines d'existence5 ­ Utilisation

A – REVISIONS ET PRELIMINAIRES

I ­ Révisions : théorèmes de Gauss et d'Ampère (TD)

II ­ Révisions : calculs directs de champs électrostatiques et magnétostatiques (TD)

III ­ Les angles solides1 ­ Définition 2 ­ Angle solide élémentaire3 ­ Exemple d'utilisation

IV ­ Compléments d'électrocinétique 1 ­ Densité de courant2 ­ Intensité d'un courant électrique3 ­ Conducteur ohmique (loi d'Ohm)

V ­ Les opérateurs vectoriels1 ­ Notion de champ2 ­ Le gradient3 ­ La divergence : théorème de Green­Ostrogradski4 ­ Le rotationnel : théorème de Stokes5 ­ Le laplacien scalaire6 ­ Le laplacien vectoriel

B ­ LE REGIME STATIONNAIRE

B1 ­ Compléments d'électrostatique

I ­ Conducteurs en équilibre électrostatique1 ­ Répartition des charges intérieures2 ­ Théorème de Coulomb3 ­ Phénomène d'influence électrostatique (théorème des éléments correspondants)4 ­ Les condensateurs

ELECTROMAGNETISME  

II ­ Etude générale de l'électrostatique du vide1 ­ Equations de Maxwell de l'électrostatique du vide2 ­ Equation de Poisson3 ­ Exemples de résolution de l'équation de Laplace (énoncé du théorème d'unicité)4 ­ Solution générale de l'équation de Poisson

B2 ­ Compléments de magnétostatique

I ­ Etude générale de la magnétostatique du vide1 ­ Equations de Maxwell de la magnétostatique du vide2 ­ Le potentiel­vecteur3 ­ Equation de Poisson de la magnétostatique du vide (jauge de Coulomb)4 ­ Expressions générales du champ magnétostatique et du potentiel­vecteur

II ­ Les actions de Laplace1 ­ Caractérisation2 ­ Couple exercé par un champ magnétique uniforme sur un circuit filiforme fermé3 ­ Travail des forces de Laplace : théorème de Maxwell4 ­ Energie potentielle magnétique (règle du flux maximal)

III ­ Le dipôle magnétostatique 1 ­ Potentiel­vecteur et champ magnétostatique créés par un dipôle magnétostatique2 ­ Applications du dipôle magnétostatique3 ­ Action d'un champ magnétique extérieur sur un dipôle magnétostatique

C ­ FONDEMENTS DE L'ELECTROMAGNETISME DU VIDE

I ­ Postulats de l'électromagnétisme1 ­ Manifestations expérimentales de l'électromagnétisme2 ­ Premier postulat : la force de Lorentz3 ­ Deuxième postulat : les équations de Maxwell4 ­ Couplage entre le champ électrique et le champ magnétique5 ­ Résumé : équations locales et signification intégrale6 ­ Conservation de la charge électrique

II ­ Les relations de passage du champ électromagnétique1 ­ Principe du calcul : analogie avec les chocs2 ­ Relations de passage du champ électrique3 ­ Relations de passage du champ magnétique4 ­ Synthèse

III ­ L'énergie électromagnétique1 ­ Densité d'énergie électromagnétique2 ­ Puissance fournie aux charges libres3 ­ Conservation de l'énergie électromagnétique4 ­ Vecteur de Poynting5 ­ Conducteur ohmique en régime stationnaire

IV ­ Le potentiel électromagnétique1 ­ Construction2 ­ Jauge de Lorentz3 ­ Solution des potentiels retardés4 ­ Approximation des régimes quasistationnaires

D ­ PROPAGATION ET RAYONNEMENT

I ­ Révisions : la notation complexe

II ­ Propagation de champs électromagnétiques dans le vide1 ­ Equations de propagation 2 ­ Onde plane3 ­ Structure de l'onde plane progressive4 ­ Energie transportée par une onde plane progressive5 ­ Onde plane progressive monochromatique

III ­ Polarisation d'une onde plane progressive monochromatique1 ­ Polarisation rectiligne2 ­ Polarisation circulaire3 ­ Polarisation elliptique

IV ­ La dispersion1 ­ Ondes vérifiant l'équation de D'Alembert2 ­ Milieux dispersifs3 ­ Vitesse de phase et vitesse de groupe4 ­ Déformation d'une onde lors de sa propagation dans un milieu dispersif5 ­ Signification physique de la vitesse de groupe

V ­ Réflexion d'une OPPM sur un conducteur parfait1 ­ Conducteur parfait2 ­ Explication physique de la réflexion3 ­ Structure de l'onde réfléchie4 ­ Structure d'une onde stationnaire

VI ­ Propagation guidée entre deux plans métalliques parfaits parallèles1 ­ Equation de la propagation guidée2 ­ Résolution : onde TEn0

3 ­ Dispersion ; fréquences de coupure4 ­ Interprétation physique : onde en zigzag

VII ­ Notions sur le rayonnement dipolaire1 ­ Modèle du dipôle rayonnant non relativiste

2 ­ Champ électromagnétique rayonné3 ­ Puissance rayonnée4 ­ Application : la diffusion Rayleigh5 ­ Généralisation : formule de Larmor

E ­ INDUCTION ELECTROMAGNETIQUE

I ­ Induction de Neumann : circuit fixe dans un champ magnétique variable1 ­ Description expérimentale (loi de modération de Lenz)2 ­ Interprétation (champ électromoteur de Neumann; loi de Faraday)3 ­ Auto­induction4 ­ Induction mutuelle

II ­ Induction de Lorentz : circuit mobile dans un champ magnétique stationnaire1 ­ Préliminaire : transformation galiléenne du champ électromagnétique2 ­ Champ électromoteur de Lorentz3   ­   Exemples   :   rails   de   Laplace   en   fonctionnement   générateur;   roue   de   Barlow   en 

fonctionnement moteur; courants de Foucault4 ­ Loi de Faraday5 ­ Généralisation

I ­ Analyse spectrale d'un signal périodique1 ­ Signal périodique2 ­ Décomposition en série de Fourier3 ­ Spectre d'amplitude d'un signal4 ­ Informations contenues dans un spectre d'amplitude5 ­ Energie d'un signal : relation de ParsevalCompléments : Généralisation à un signal non périodique : transformée de Fourier; relation temps­

fréquence

II ­ Diagrammes de Bode (TD/TP)Rappels sur le premier ordreFiltres passifs du deuxième ordre : passe­bas, passe­bande, passe­haut

III ­ Etude d'un montage électronique (TD/TP)Diagrammes de Bode, pulsations de coupure, bande passanteImpédances d'entrée et de sortie (TP : principe de la mesure)Tension d'offset en sortieSchéma équivalent

IV ­ Filtrage1 ­ Définition d'un filtre2 ­ Lien temporel entre entrée et sortie3 ­ Fonction de transfert4 ­ Réponse d'un filtre à un signal périodique

ELECTRONIQUE 

Compléments de TD/TP : analyse spectrale numérique; limites des méthodes numériques; analyse spectrale analogique

V ­ Montages intégrateur et dérivateur (TD/TP)Compléments : effet du gain fini de l'amplificateur opérationnel

VI ­ Oscillateurs quasi­sinusoïdaux (TD/TP)Etude d'un oscillateur à pont de Wien

VII ­ Montages non linéaires à amplificateur opérationnel (TD/TP)Comparateur, trigger, astable, générateur de carrés et de trianglesCompléments : explication du fonctionnement non linéaire sur un montage trigger

VIII ­ Stabilité d'un montage électronique (TD)

I ­ La conduction thermique1 ­ Approche qualitative

Mise en évidence expérimentale ; caractéristiques fondamentales ; aspect microscopique2 ­ Puissance thermique conductive

Définition; analogie avec la conduction électrique3 ­ Loi de Fourier

Enoncé; conductivité thermique; analogie avec la loi d'Ohm4 ­ Caractère diffusif de la conductivité thermique

Définition de la diffusion; équation de la diffusion thermique (dite "de la chaleur")Comparaison à l'équation de propagation des ondes électromagnétiques dans le vide

5 ­ Diffusion thermique en régime stationnaireRésistance thermique; analogie avec l'électricité en régime stationnaire

II ­ Notions sur la convection thermique1 ­ Caractères généraux de la convection

Vecteur densité de courant de convection; flux convectif; exemples de la masse et de la charge électrique

2 ­ Puissance thermique convective

THERMODYNAMIQUE  (II) : TRANSFERTS  DE  CHALEUR  ET 

MACHINES

Convection naturelle et convection forcée3 ­ Transferts thermiques à l'interface entre un fluide et une paroi

Cœfficient de transfert thermique de surface; résistance thermique conducto­convective

III – Rappels sur les machines thermiques1 ­ Liquéfaction d'un gaz 

Diagramme de Clapeyron2 ­ Machines dithermes cycliques 

Inégalité de Clausius; efficacité(TD ­ Premier principe appliqué à un fluide en écoulement permanent)

IV ­ Le rayonnement thermique1 ­ Interactions matière­rayonnement

Transparence et opacité2 – Propriétés radiatives

Réflexion, absorption et émission3 – Puissances hémisphériques surfaciques4 ­ Le rayonnement d'équilibre

Lois de Planck, du déplacement de Wien et de Stefan5 ­ Le corps noir

I – Rappels d’optique géométrique (polycopié)

II ­ Modèle scalaire de la lumière1 ­ Lumière monochromatique

Spectre des ondes lumineuses ; largeur de raie2 ­ Approximation scalaire3 ­ Chemin optique4 ­ Surface d'onde d’une onde monochromatique dans un milieu homogène5 ­ Notation complexe6 ­ Stigmatisme

III ­ Interférences non localisées1 ­ Notion d'interférence2 ­ Calcul général de l'intensité lumineuse

Calculs réel et complexe ; différence de marche3 ­ Description des franges d'interférences4 ­ Etude d'un dispositif interférentiel : 

OPTIQUE  ONDULATOIRE

Les trous de Young : interférences à grande distance et à l’infini

IV ­ Cohérence d'ondes lumineuses1 ­ Nécessité d'un dispositif diviseur d'onde

Modèle des trains d’onde ; exemples de dispositifs diviseurs d’onde ; longueur de cohérence2 ­ Incohérence spatiale3 ­ Incohérence temporelle

V ­ Diffraction à l'infini1 – Mise en évidence expérimentale 2 ­ Le "principe" de Huygens­Fresnel

Expression générale de l’amplitude diffractée3 ­ Diffraction par une fente allongée4 ­ Diffraction par une pupille rectangulaire5 ­ Théorème de Babinet6 ­ Application de la diffraction aux instruments d'optique

Diffraction par une pupille circulaire ; critère de Lord Rayleigh7 ­ Conclusion générale

Interprétation quantique ; diffraction des rayons X ; limites de la diffraction

VI – Polarisation rectiligne de la lumière (TP­cours)1 ­ Description de l’onde lumineuse naturelle2 ­ Polarisation par dichroïsme : polariseurs

Loi de Malus3 ­ Polarisation par réflexion vitreuse

Angle d’incidence de Brewster4 ­ Polarisation par diffusion

VII ­ Spectroscope à réseau (TD de préparation au TP)Description   et   réalisation   d’un   réseau ;   relation   de   Bragg ;   principe   d’un   spectroscope   à   réseau ; séparation des ordres (sens de la dispersion, chevauchement des spectres, dispersion angulaire) ; étude qualitative de l’éclairement à l’infini en lumière monochromatique

VIII ­ L'interféromètre de Michelson1 ­ Description2 ­ Système optique équivalent3 ­ Obtention d'interférences délocalisées4 ­ Utilisation d'une source étendue : notion d'interférences localisées

­ Anneaux circulaires de la lame à faces parallèles­ Franges rectilignes du coin d'air

IX ­ L'interféromètre de Michelson (TP­cours)1 ­ Historique2 ­ Description de l'interféromètre3 ­ Les lames séparatrice et compensatrice4 ­ Réglages préliminaires à l’aide d’un laser5 ­ Les franges du coin d'air : localisation ; brouillage par incohérence spatiale6 ­ La teinte plate7 ­ Les anneaux de la lame à faces parallèles : localisation ; brouillage par incohérence temporelle

I ­ Révisions : mécanique newtonienne du point matériel  (polycopié)1 ­ Cinématique du point matériel

systèmes de coordonnées, changement de référentiel2 ­ Dynamique du point matériel 

principe d'inertie, principe fondamental, pseudo­forces d'inertie, moment cinétique3 ­ Energie d'un point matériel4 ­ Mouvements à force centrale

grandeurs conservatives, relations de Binet5 ­ Système isolé de deux points matériels

référentiel barycentrique, particule équivalente, énergie

II ­ Statique du solide (TD)1 ­ Principe fondamental de la statique des solides2 ­ Frottements solides statiques

III ­ Rotation d'un solide autour d'un axe fixe (TD)1 ­ Moment d'inertie2 ­ Moment d'actions par rapport à un axe

MECANIQUE  DU  SOLIDE

3 ­ Théorème du moment cinétique4 ­ Théorème de l'énergie cinétique

IV ­ Roulement sans glissement d'un solide sur un profil fixe (TD)1 ­ Notion de roulement sans glissement2 ­ Distribution des vitesses d'un solide : relation de Varignon3 ­ Frottement solide4 ­ Résolution énergétique5 ­ Théorème du mouvement du centre de masse

V ­ Systèmes conservatifs (TD)

VI ­ Notions sur les torseurs 1 ­ Définition2 ­ Propriétés fondamentales 

relation de composition, équiprojectivité3 ­ Caractéristiques d'un torseur 

invariant scalaire, axe central4 ­ Torseurs particuliers

couple, glisseur

VII ­ Les mouvements d'un solide1 ­ Définition d'un solide2 ­ Champ des vitesses

relation de Varignon, dérivation vectorielle dans un référentiel mobile3 ­ Mouvement de translation4 ­ Mouvement instantané de rotation 5 ­ Mouvement quelconque6 ­ Vitesse de glissement

VIII ­ Le torseur cinétique 1 ­ Centre de masse2 ­ Quantité de mouvement 3 ­ Moment cinétique4 ­ Premier théorème de Kœnig5 ­ Application à un solide ayant un point de vitesse nulle

IX ­ Actions s'exerçant sur un solide1 ­ Torseur des actions2 ­ Actions extérieures et intérieures3 ­ Glisseur d'actions4 ­ Actions de contact ponctuel

lois de Coulomb du frottement solide5 ­ Liaisons

liaison rotule, liaison pivot, liaison parfaite

X ­ Théorèmes généraux de la dynamique des solides1 ­ Préliminaire : principe fondamental de la dynamique des systèmes2 ­ Théorème de la résultante cinétique3 ­ Théorèmes du moment cinétique

général, en un point fixe, dans le référentiel barycentrique, en projection sur un axe fixe4 ­ Théorème des actions réciproques

XI ­ Etude énergétique d'un système1 ­ Puissance d'un torseur d'actions

2 ­ Energie cinétiquedeuxième théorème de Kœnig

3 ­ Théorème de l'énergie cinétique4 ­ Energie potentielle5 ­ Energie mécanique

Polycopié : mécanique des systèmes de points matériels; premier principe de la thermodynamique