ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΑΛΛΗΛΕΠΊΔΡΑΣΗ ΠΕΤΡΏΜΑΤΟΣ-ΡΕΥΣΤΩΝ ΣΤΟΝ...

Μάθημα: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΕΤΡΕΛΑΙΩΝΚεφάλαιο 6ο: ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΠΕΤΡΩΜΑΤΟΣ-ΡΕΥΣΤΩΝ

Σχολή Μηχ. Μεταλλείων – ΜεταλλουργώνΣχολή Μηχ. Μεταλλείων – ΜεταλλουργώνΤομέας ΜεταλλευτικήςΤομέας ΜεταλλευτικήςΚαθηγ.: Καθηγ.: Σ. ΣταματάκηΣ. Σταματάκη

1/11

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 66

ΑΛΛΗΛΕΠΊΔΡΑΣΗ ΠΕΤΡΏΜΑΤΟΣ-ΡΕΥΣΤΩΝ ΣΤΟΝ ΑΛΛΗΛΕΠΊΔΡΑΣΗ ΠΕΤΡΏΜΑΤΟΣ-ΡΕΥΣΤΩΝ ΣΤΟΝ ΤΑΜΙΕΥΤΉΡΑΤΑΜΙΕΥΤΉΡΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 66

ΑΛΛΗΛΕΠΊΔΡΑΣΗ ΠΕΤΡΏΜΑΤΟΣ-ΡΕΥΣΤΩΝ ΣΤΟΝ ΑΛΛΗΛΕΠΊΔΡΑΣΗ ΠΕΤΡΏΜΑΤΟΣ-ΡΕΥΣΤΩΝ ΣΤΟΝ ΤΑΜΙΕΥΤΉΡΑΤΑΜΙΕΥΤΉΡΑ

Φαινόμενα που επηρεάζουν: Την εκτίμηση των αποθεμάτων υδρογονανθράκων που βρίσκονται

στο υπέδαφος (εκτίμηση των επαφών νερού-υδρογονανθράκων)

Την πρωτογενή παραγωγή (διφασική ροή στον ταμιευτήρα, σχετική διαπερατότητα)

Τη δευτερογενή παραγωγή (κλασματική ροή, εισπίεση νερού-waterflooding)

Την τριτογενή παραγωγή (miscible displacement, ελαχιστοποίηση διεπιφανειακής τάσης)

Φαινόμενα που επηρεάζουν: Την εκτίμηση των αποθεμάτων υδρογονανθράκων που βρίσκονται

στο υπέδαφος (εκτίμηση των επαφών νερού-υδρογονανθράκων)

Την πρωτογενή παραγωγή (διφασική ροή στον ταμιευτήρα, σχετική διαπερατότητα)

Τη δευτερογενή παραγωγή (κλασματική ροή, εισπίεση νερού-waterflooding)

Την τριτογενή παραγωγή (miscible displacement, ελαχιστοποίηση διεπιφανειακής τάσης)



2/11

Προτίμηση Διαβροχής (Wettability):Προτίμηση Διαβροχής (Wettability):

Η τάση της επιφάνειας των κόκκων του πετρώματος να βρίσκονται σε επαφή (να διαβρέχονται) κατά προτίμηση από ένα από τα δύο ρευστά

Στην περίπτωση που οι δύο μη-αναμίξιμες φάσεις καταλαμβάνουν τον πόρο ενός πετρώματος, η

διαβρέχουσα φάση καλύπτει την επιφάνεια του πετρώματος ενώ η μη-διαβρέχουσα καταλαμβάνει

το κέντρο του πόρου

Στην περίπτωση που οι δύο μη-αναμίξιμες φάσεις καταλαμβάνουν τον πόρο ενός πετρώματος, η

διαβρέχουσα φάση καλύπτει την επιφάνεια του πετρώματος ενώ η μη-διαβρέχουσα καταλαμβάνει

το κέντρο του πόρου

Η προτίμηση διαβροχής εξαρτάται:

1. Από τα χαρακτηριστικά του πετρώματος

2. Από τη σύσταση των φάσεων.

Η προτίμηση διαβροχής δεν είναι δυνατόν να ποσοτικοποιηθεί και να εκφραστεί άμεσα.

Ενδειξη λαμβάνεται μέσω της διεπιφανειακής τάσης και της γωνίας επαφής.



3/11

Διεπιφανειακή Τάση Διεπιφανειακή Τάση

Νερό-Υδρογονάνθρακες Νερό-Υδρογονάνθρακες : μη αναμίξιμα ρευστά ύπαρξη ανάμεσά τους διακριτής διεπιφάνειας.

Τα μόρια καθενός από τα ρευστά που δεν βρίσκονται στη διεπιφάνεια, δέχονται από τα γειτονικά τους μόρια και ασκούν σε αυτά συμμετρικές δυνάμεις. Τα μόρια στη διεπιφάνεια δέχονται ασύμμετρες δυνάμεις το σύστημα συμπεριφέρεται ως οι δύο φάσεις να διαχωρίζονται από μια μεμβράνη.

Επιφανειακή τάσηΕπιφανειακή τάση ορίζεται η δύναμη ανά μονάδα μήκους η οποία είναι απαραίτητη για να διατηρηθεί η επαφή μεταξύ των επιφανειών των δύο ρευστών. Έχει διαστάσεις δύναμης ανά μονάδα μήκους

Νερό-Υδρογονάνθρακες Νερό-Υδρογονάνθρακες : μη αναμίξιμα ρευστά ύπαρξη ανάμεσά τους διακριτής διεπιφάνειας.

Τα μόρια καθενός από τα ρευστά που δεν βρίσκονται στη διεπιφάνεια, δέχονται από τα γειτονικά τους μόρια και ασκούν σε αυτά συμμετρικές δυνάμεις. Τα μόρια στη διεπιφάνεια δέχονται ασύμμετρες δυνάμεις το σύστημα συμπεριφέρεται ως οι δύο φάσεις να διαχωρίζονται από μια μεμβράνη.

Επιφανειακή τάσηΕπιφανειακή τάση ορίζεται η δύναμη ανά μονάδα μήκους η οποία είναι απαραίτητη για να διατηρηθεί η επαφή μεταξύ των επιφανειών των δύο ρευστών. Έχει διαστάσεις δύναμης ανά μονάδα μήκους

Η εμφάνιση της επιφανειακής τάσης τείνει πάντα να συρρικνώσει την οριακή επιφάνεια των υγρών (ελεύθερη επιφάνεια του υγρού, επιφάνειες των τοιχωμάτων του δοχείου μέσα στο οποίο περιέχεται το υγρό, εσωτερική επιφάνεια του αγωγού μέσα στον οποίο ρέει το υγρό ή διεπιφάνεια που το χωρίζει από άλλο υγρό ή αέριο).

Για μη-αναμίξιμα ρευστά (όπως πετρέλαιο-νερό) η τάση στη διεπιφάνεια αναφέρεται συνήθως ως διεπιφανειακή τάση σδιεπιφανειακή τάση σ (interfacial tension) και αποτελεί χαρακτηριστική ιδιότητα μόνο των συστημάτων στα οποία απαντάται διεπιφάνεια (π.χ. πετρέλαιο-νερό, ή αέριο-νερό).

Η εμφάνιση της επιφανειακής τάσης τείνει πάντα να συρρικνώσει την οριακή επιφάνεια των υγρών (ελεύθερη επιφάνεια του υγρού, επιφάνειες των τοιχωμάτων του δοχείου μέσα στο οποίο περιέχεται το υγρό, εσωτερική επιφάνεια του αγωγού μέσα στον οποίο ρέει το υγρό ή διεπιφάνεια που το χωρίζει από άλλο υγρό ή αέριο).

Για μη-αναμίξιμα ρευστά (όπως πετρέλαιο-νερό) η τάση στη διεπιφάνεια αναφέρεται συνήθως ως διεπιφανειακή τάση σδιεπιφανειακή τάση σ (interfacial tension) και αποτελεί χαρακτηριστική ιδιότητα μόνο των συστημάτων στα οποία απαντάται διεπιφάνεια (π.χ. πετρέλαιο-νερό, ή αέριο-νερό).



4/11

Διεπιφανειακή Τάση Διεπιφανειακή Τάση

Μορφή σταγόνας νερού (1), που βρίσκεται σε στερεή επιφάνεια και περιβάλλεται από πετρέλαιο (2)

Μορφή σταγόνας νερού (1), που βρίσκεται σε στερεή επιφάνεια και περιβάλλεται από πετρέλαιο (2)

oswows σosθσσ c

Στο σημείο επαφής όλων των διεπιφανειών επικρατεί ισορροπία των επιφανειακών τάσεων τόσο μεταξύ των ρευστών όσο και μεταξύ ρευστών-πετρώματος.

Στο σημείο επαφής όλων των διεπιφανειών επικρατεί ισορροπία των επιφανειακών τάσεων τόσο μεταξύ των ρευστών όσο και μεταξύ ρευστών-πετρώματος.

wo

wsos

σ

σ-σcosθ

Η γωνία θθ μετράται, κατά σύμβαση, με διεύθυνση από το ρευστό με τη μεγαλύτερη πυκνότητα και ονομάζεται γωνία επαφήςγωνία επαφής . .

Η γωνία θθ μετράται, κατά σύμβαση, με διεύθυνση από το ρευστό με τη μεγαλύτερη πυκνότητα και ονομάζεται γωνία επαφήςγωνία επαφής . .



5/11

Διεπιφανειακή ΤάσηΔιεπιφανειακή Τάση

Το πέτρωμα διαβρέχεται κατά προτίμηση από το ρευστό με το οποίο εμφανίζει τη μικρότερη επιφανειακή τάση

Το πέτρωμα διαβρέχεται κατά προτίμηση από το ρευστό με το οποίο εμφανίζει τη μικρότερη επιφανειακή τάση

θ cosθ Σχέση σos, σws Προτίμηση Διαβροχής

0ο cosθ=1 σos>>σws Πλήρης Διαβροχή από Νερό

0ο<θ<90ο cosθ>0 σos>σws Προτίμηση Διαβροχής από Νερό

θ=90ο cosθ=0 σos=σws Ουδέτερη (ενδιάμεση)

90ο<θ<180ο cosθ<0 σos<σws Προτίμηση Διαβροχής από Πετρέλαιο

θ=180ο cosθ=-1 σos<<σws Πλήρης Διαβροχή από Πετρέλαιο

Στην περίπτωση πλήρους διαβροχής το διαβρέχον ρευστό εξαπλώνεται σε ολόκληρη την επιφάνεια του πετρώματος. Στην περίπτωση απλής προτίμησης διαβροχής, το διαβρέχον ρευστό επικολλάται στο πέτρωμα υπό μορφή σταγονιδίων.

Στην περίπτωση πλήρους διαβροχής το διαβρέχον ρευστό εξαπλώνεται σε ολόκληρη την επιφάνεια του πετρώματος. Στην περίπτωση απλής προτίμησης διαβροχής, το διαβρέχον ρευστό επικολλάται στο πέτρωμα υπό μορφή σταγονιδίων.



6/11

Τριχοειδής Πίεση - Capillary Pressure (Pcap)Τριχοειδής Πίεση - Capillary Pressure (Pcap)

Η συσχέτιση της τριχοειδούς πίεσης με την επιφανειακή τάση των δύο ρευστών δίδεται μέσω της εξίσωσης του Laplace

wocap P-P P

2112cap R

1

R

1σP

σ12 : Η διεπιφανειακή τάση μεταξύ των ρευστών 1 και 2

R1, R2 : Οι δύο κύριες ακτίνες καμπυλότητας σε κάθε σημείο της

διεπιφάνειας όπου οι πιέσεις πετρελαίου και νερού είναι Ρο και Ρw

Εγκλωβισμός νερού μεταξύ δύο σφαιρικών κόκκων σε σύστημα διαβρεχόμενο από νερό

Εγκλωβισμός νερού μεταξύ δύο σφαιρικών κόκκων σε σύστημα διαβρεχόμενο από νερό



7/11

Συσχέτιση τριχοειδούς πίεσης και κορεσμού σε νερό (δοκίμιο κορεσμένο με νερό, εμβαπτισμένο σε πετρέλαιο)

Συσχέτιση τριχοειδούς πίεσης και κορεσμού σε νερό (δοκίμιο κορεσμένο με νερό, εμβαπτισμένο σε πετρέλαιο)

Πέρας δοκιμής: O κορεσμός του δοκιμίου σε νερό Swc , αντιστοιχεί στην τιμή του κορεσμού σε ενδογενές νερό

2. Αντιστροφή πειράματος (προσομοίωση εκτόπισης πετρελαίου από νερό) – καμπύλη εμποτισμού (imbibition)

2. Αντιστροφή πειράματος (προσομοίωση εκτόπισης πετρελαίου από νερό) – καμπύλη εμποτισμού (imbibition)

1. Πίεση πετρελαίου αυξάνει σταδιακή εισχώρηση πετρελαίου στο δοκίμιο εκτόπιση νερού (drainage)

1. Πίεση πετρελαίου αυξάνει σταδιακή εισχώρηση πετρελαίου στο δοκίμιο εκτόπιση νερού (drainage)

Έναρξη δοκιμής: Ο κορεσμός του δοκιμίου σε νερό, Sw=100%

Έναρξη δοκιμής: Κορεσμός δοκιμίου σε νερό Swc

Πέρας δοκιμής: Κορεσμός δοκιμίου σε νερό 1-Sor

Οι δύο καμπύλες δεν ταυτίζονται. Η μείωση της πίεσης του πετρελαίου επιτρέπει στο νερό να επιστρέφει σταδιακά στους πόρους,. Μέρος του πετρελαίου παραμένει παγιδευμένο στο δοκίμιο ακόμα και όταν η επί πλέον πίεση μηδενιστεί.

(πού οφείλεται ;)

Το φαινόμενο της μη-αναστρεψιμότητας των δύο διαδικασιών ονομάζεται υστέρηση. Η καμπύλη εμποτισμού για Pc=0, ορίζει τον υπολειμματικό κορεσμό του πετρελαίου (residual saturation-Sor).

Οι δύο καμπύλες δεν ταυτίζονται. Η μείωση της πίεσης του πετρελαίου επιτρέπει στο νερό να επιστρέφει σταδιακά στους πόρους,. Μέρος του πετρελαίου παραμένει παγιδευμένο στο δοκίμιο ακόμα και όταν η επί πλέον πίεση μηδενιστεί.

(πού οφείλεται ;)

Το φαινόμενο της μη-αναστρεψιμότητας των δύο διαδικασιών ονομάζεται υστέρηση. Η καμπύλη εμποτισμού για Pc=0, ορίζει τον υπολειμματικό κορεσμό του πετρελαίου (residual saturation-Sor).



8/11

Τριχοειδής Πίεση - Capillary Pressure (Pcap)Τριχοειδής Πίεση - Capillary Pressure (Pcap)

Τριχοειδής σωλήνας διαμέτρου r, εμβαπτίζεται σε δοχείο με νερό.

Διαβρέχουσα φάση : νερό

Ρc = ΡΑ - ΡΒ

ΡΑ= ΡΑ’ – h ραερ g

ΡΒ= ΡΒ’ – h ρνερ g

ΡΑ - ΡΒ =(ΡΑ’ – h ραερ g ) – (ΡΒ’ – h ρνερ g) = ΡΑ’ - ΡΒ’ + h (ρνερ - ραερ) g

ή Ρcap (high) = Ρcap (low) + Δρ .g.h

Εάν η διαβρέχουσα φάση έχει μικρότερη πυκνότητα από τη μη-διαβρέχουσα, τότε το επίπεδο της διεπιφάνειας στον τριχοειδή σωλήνα θα είναι χαμηλότερο από αυτό στο δοχείο.

Όσο μειώνεται η διαφορά των πυκνοτήτων νερού και πετρελαίου τόσο το επίπεδο της διεπιφάνειας στον τριχοειδή σωλήνα θα είναι χαμηλότερο.

Εάν η διαβρέχουσα φάση έχει μικρότερη πυκνότητα από τη μη-διαβρέχουσα, τότε το επίπεδο της διεπιφάνειας στον τριχοειδή σωλήνα θα είναι χαμηλότερο από αυτό στο δοχείο.

Όσο μειώνεται η διαφορά των πυκνοτήτων νερού και πετρελαίου τόσο το επίπεδο της διεπιφάνειας στον τριχοειδή σωλήνα θα είναι χαμηλότερο.



9/11

Τριχοειδής αναρρίχησηΤριχοειδής αναρρίχησηΤριχοειδής αναρρίχησηΤριχοειδής αναρρίχηση

Η επαφή πετρελαίου-νερού (OWC) είναι το βάθος στο οποίο Po=Pw και στην πραγματικότητα ορίζει το επίπεδο ελεύθερου νερού (Free Water Level-FWL)

0P-P P woc

Το ύψος αναρρίχησης είναι αντιστρόφως ανάλογο της διαμέτρου του σωλήνα

Το ύψος αναρρίχησης είναι αντιστρόφως ανάλογο της διαμέτρου του σωλήνα

wo PP 0P-P P woc

hgρPhgρPP wwoo

hgρΔ PP-P capwo

Το φαινόμενο της τριχοειδούς αναρρίχησης είναι περισσότερο έντονο στην περίπτωση τριχοειδών σωλήνων (ή πόρων) μικρής διαμέτρου.

Το φαινόμενο της τριχοειδούς αναρρίχησης είναι περισσότερο έντονο στην περίπτωση τριχοειδών σωλήνων (ή πόρων) μικρής διαμέτρου.

πίεση Ρ στη κυρτή διεπιφάνεια του κυρτού σωλήνα



10/11

Τριχοειδής αναρρίχησηΤριχοειδής αναρρίχηση

• Κατανομή κορεσμού

• Προσδιορισμός επαφών

• Προσδιορισμός ζώνης μετάβασης

σε ομοιογενή ταμιευτήρα

• Κατανομή κορεσμού

• Προσδιορισμός επαφών

• Προσδιορισμός ζώνης μετάβασης

σε ομοιογενή ταμιευτήρα



11/11

Επαφή πετρελαίου-νερούΕπαφή πετρελαίου-νερού

Επίπεδο ελεύθερου νερούΕπίπεδο ελεύθερου νερού

Κατανομή κορεσμούΚατανομή κορεσμού

Κοίτασμα πετρελαίου με ζώνες διαφορετικής διαπερατότητας

Κοίτασμα πετρελαίου με ζώνες διαφορετικής διαπερατότητας

Κατανομή κορεσμού σε ζώνες του ταμιευτήραΚατανομή κορεσμού σε ζώνες του ταμιευτήρα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΑΛΛΗΛΕΠΊΔΡΑΣΗ ΠΕΤΡΏΜΑΤΟΣ-ΡΕΥΣΤΩΝ ΣΤΟΝ...

Documents

Transcript of ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΑΛΛΗΛΕΠΊΔΡΑΣΗ ΠΕΤΡΏΜΑΤΟΣ-ΡΕΥΣΤΩΝ ΣΤΟΝ...