Εφαρμογές Οικονομικών-Μαθηματικών με χρήση excel 2003....

download Εφαρμογές Οικονομικών-Μαθηματικών με χρήση excel 2003. Θεωρία και πράξη.

of 17

Embed Size (px)

Transcript of Εφαρμογές Οικονομικών-Μαθηματικών με χρήση excel 2003....

  • - excel 2003. .

    . .

    MSc (..../ )

    e-mail: s_4goum@yahoo.com, My Blog

    24/07/2010

    ,

    excel. excel

    , .

    (

    ). .

    ,

    -. ,

    excel ,

    .

    (),

    ..

    .

    ( ).

    excel ,

    , , , .

    , , , / .

    . excel (site mediafire).

    http://econews-sg.blogspot.com/http://www.mediafire.com/?5lghwq0wyjyeqon

  • --------------------- 1 ( )

    ( Math)

    excel solver ( ).

    .

    .

    . .

    .

    -------

    - , .

    :

    -

    f(x0) x0 f(x) ,

    x0 .

    1) . 0)( 0 >xfN

    2) . 0)( 0 0, f x=1 f(1)=-8

  • -------

    excel.

    f(x,y) .

    :

    fx fy (

    )

    fx=0 fy=0 (x0,y0)

    .

    :

    (x0,y0)

    1) 0 , f

    (x0,y0)

    0)(*)()( 0,00,00,02 yxf xx

    2) 00)(*)()( 0,00,00,02 0, fyy=2>0 fxy=-4== yyxxxy fff

    ) (x0,y0)=(-2,-4) fxx=14>0, fyy=2>0 fxy=-4

  • !!!:

    ,

    .

    .

    .

    ,

    .

    (input),

    ( : (x1,x2,..))

    .

    .

    solver excel. x,y

    solver .

    , .

    f(x)

    f

    () [a.b].

    (x0) ,

    x1 x2. x2 ,

    x1. , x0=

    x2, .

  • .

    (/ ) .

    , .

    ,

    .

    .

    / ,

    ,

    .

    , ( solver

    excel) , f=-x3+x2+y2-4*x*y.

    (x0,y0)=(-2,-4).

    (-3,-5) .

    (2,3) . (

    solver )

  • -------

    .

    .

    :

    x1+x2+3*x3=6

    -x1+2*x2-x3=3

    2*x1+7*x2-4*x3=1

    log(x1)+x2+3*(x3)=6

    x1+2*x2-x3=3

    2*x1+7* x2 -4*x3=1

    :

    A*x=b. Anxn . xnx1

    , bnx1 .

    .

    = , x= , b= x=A-1*b

    462121

    311

    3

    2

    1

    xxx

    136

    .

    (

    ).

    , . excel

    .

  • ------------------ excel------------------

    -------

    excel f(x)=x4- 4*x-5.

    x (.. x0=3)

    f .

    .

    .

    .

    : f ( C24)

    .

    : x0 ( C23).

    .

    (x,f)=(1,-8)

    -------

    excel

    f(x,y)= 0,5*(x-2)4+6*(y-5)2-3*x*y-50, y-x=1.

    x,y (.. x0=2, y0=-4)

    f .

    (y0-x0)

    .

    .

    : f ( F33)

    .

    : x0,y0. ( F31:F32)

    : y-x ( J31). .

    ( : J31, , : 1)

    .

    (x,y,f)=(4.32, 5.32,-103.48)

  • -------

    excel MDETERM,

    MMULT, MINVERSE.

    MDETERM:

    MMULT:

    MINVERSE: .

    A*x=b

    x=A-1*b.

    .

    2*x1+x2+x3=10,5

    x1+4*x2+4*x3=32,9

    x1+x2+6*x3=37,7

    = , x= , b= x=A-1*b

    611441112

    3

    2

    1

    xxx

    7.379.325.10

    MDETERM (det) . Det=35.

    .

    MINVERSE.

    3x3, MINVERSE Array

    . Ctrl Shift Enter

    -1.

    MMULT, .

    3x1. MMULT. Array 1,

    -1. Array 2,

    b. Ctrl Shift Enter

    , (x1,x2,x3)=(1.3, 2.2, 5.7)

  • ( Area)

    , ,

    .

    ()

    .

    - .

    ,

    ,

    . ,

    , R,

    ,

    : f

  • ..

    .

    .

    ------------------ excel------------------

    excel

    6 [-2,2].

    .

    +x*3+x*4 =f(x) 23

    1) [-2,2] .

    70 , () h

    [2-(-2)]/70=0,057. -2,

    h . 70 xi (x1, x2,..x70)=

    (-2,-2+h,-2+2*h,-2+3*h..)

    2) xi f(xi)

    3) f(xi)*h

    i-

    4) .

    excel (Area)

  • ( Revenue)

    ,

    . :

    (R) f(t)=14*t-t2.

    t=10 ?

    1) [0,10] .

    50 , () h

    [10-0)]/50=0,2. 0,

    h . 50 ti (t1, t2,..t50)=(0,0+h,0+2*h,0+3*h..)

    2) ti f(ti)

    3) f(ti)*h

    i-

    4)

    ( ).

    excel (Revenue)

    --------------------- 2 ( )

    ( Economic)

    .

    ,

    (). .

    ()

    .

    , .

    ()

    / .

  • ()

    /

    .

    , .

    ,

    .

    :

    .

    : 10 100.000 .

    3,5%, ?

    : , 50.00 .

    2%. 7 ?

    ():

    , .. 300 . 4 ?

    ():

    5.000 10 . ,

    5.000 ?

    :

    : ..= X*(1+r)-t

    : M.A= X*(1+r)t

    (): M.A()=rrX

    t 1)1(* +

    (): ..()=r

    rXt)1(

    11* +

    , t , r

  • ()

    ().

    () .

    (),

    .

    :

    , .

    ,

    ( ). .. ,

    (r),

    (r/12).

    : 6 500 .

    4%. 3 ?

    6 ,

    . 2% (4%/2)

    3 3*2=6 .

    (excel)

    PV:

    FV:

    NPER: (t)

    RATE: (r)

    PMT: /

  • ( Loan)

    . :

    150.000 4%

    25 .

    .

    PMT excel. ,

    , ..

    ,

    .

    excel.

    ,

    ( ), .

    25 .

    , .

    .

    4%-6% 0,25% .

    . (4%-

    6%). .

    , D39.

    C39:D47 ( ). excel

    (4%) 5.

    D40:D47.

    .

  • --------------------- 3 ( )

    ( Stats)

    .

    .

    12

    (, , ).

    , :

    1)

    2)

    3)

    4) , / , /

    : Sum, Average, Stdev, Var, Count, CountA, CountIf, SumIf, Min, Max,

    And, Or, If ( ). excel

    ( , , ,

    ) . ,

    ,

    .

    , .

    -

    .

    .

    , .

    : (0,900], (900,1100], (1100,1300],

    (1300,1500], 1500+. , 200 (900-

    1100], (1100-1300] ... .

    ,

    . ..

    [1500,1800], 200 .

  • , 50 .

    () .

    Frequency. . ,

    C41:C45 Frequency. Data Array

    (3:B14), Bins Array,

    (B41:B44). Ctrl Shift Enter

    .

    .

    .

    ,

    .

    .

    . :

    1000 12

    ()

    . MinMax , Max ,

    Min

  • .

    ( ).

    ( ).

    excel (autofill), ,

    ,

    .

    (excel)

    Sum:

    Average:

    Max, Min: /

    Var, Stdev: /

    Count: ()

    CountA: (,

    , )

    SumIf:

    CountIf:

    And:

    Or:

    .

    If:

    Frequency: .

    (..

    : / , /

    ,

    ,

    )