Βιογραφικά Ελλήνων μαθηματικών-Φιλοσοφων

Click here to load reader

  • date post

    21-Jan-2016
  • Category

    Documents

  • view

    43
  • download

    2

Embed Size (px)

Transcript of Βιογραφικά Ελλήνων μαθηματικών-Φιλοσοφων

  • 1

    1

    ........................................................................ 1 A ..................................................................................................................................... 1

    B ................................................................................................................................... 19

    ................................................................................................................................... 21 ................................................................................................................................... 22 ................................................................................................................................... 26 ................................................................................................................................... 33 ................................................................................................................................... 34 ................................................................................................................................... 39 .................................................................................................................................... 44 ................................................................................................................................... 50 ................................................................................................................................... 54 .................................................................................................................................. 58 ................................................................................................................................... 64 ................................................................................................................................... 66 ................................................................................................................................... 70 ................................................................................................................................... 71 ................................................................................................................................... 88 ................................................................................................................................... 89 ................................................................................................................................... 96 Y ................................................................................................................................... 97

    ................................................................................................................................... 98 ................................................................................................................................. 101

    A 6 5 .. .

    . . 6 5 ..

    .

  • 2

    2

    .

    .

    . 3. ..

    . , . . (De architectura).

    . . , . . , , , , . . 1 2 .

    .

    1 2 ..

    .

    1 . . , 2 .. . (, ). .

  • 3

    3

    . , . . , , , .

    .

    4 .. 3. ..

    , .

    .

    , , . (). , () , , , , ( )

    .

    .

    .

    , . .

    .

    .

  • 4

    4

    .

    1220 - 1282 . , , .

    4 3 .. 2 .. O (198-211 ..), . : , . : , . - , ..

    4 3 ..

    .

    .

    6 - 5 .. . , . , . , , . ., . . () (). . . . , , ...

    .

  • 5

    5

    5-6 . , . , , , . , . ., , . , . . . , , , .

    4 ..

    .

    500 428 . , 72 , . , , ``, . ` `. , , , , , .. , ` `, . ( ) , , ``, , . : . . , , 2.500 , . , .

    . , 547 ..,

  • 6

    6

    . , . , , , . , , . , , ..

    546 - 528. . , 546 .. 528. , . , , (13 5). , , , , , . , : 'E , . , . ""., , . , , , . " ", - , " " (, ). , , .

    270 - 282 .. . , 3 . , , , , , . , 10 , 2 . ( )

  • 7

    7

    14 . . , . 1. .

    . , , .

    6 .. . , 534 . (532) . , . , , , , . (1839). , . , . ' . . , . .

    .

    .

    2 3 . . 2 3 .., .

    5 .. ( 420 ..) , , : , . , 4,8,16,32,64, , .

    4 ..

  • 8

    8

    ( ) . . . .

    2 . 2 ..

    , . , , .

    . 250; - 190 .. ( ). . , . , . , . , , . (1566) , . , ( ) . 0 . ( ) . ( ), . . , , . , . . . . , , - - . , , . , . , ., (Scripta Math.. 24). . . , , .

  • 9

    9

    ( = 3,1416) , 20-30 ( ) , 80 , . . , . ( ), .

    305 - 240 .. 305 - 240 .. , . . (292 ..). . . , . . , (276 ..). , , . (277 .) . , . (274 ..) ' ( ). . (245 ..). : : 1154 , , , ( ), ( ). .

  • 10

    10

    . . . , , , . . . . . . , . , . . ( ) , , , .

    1310-1372 . , , , , .

    4 3 .. , , ( ) . , , . , , . 100 . John Morans Women in Science : , , , . , , . (, , 2 3 .. ), :

  • 11

    11

    , ;.

    6 .. , , . . , . : , . . .

    .

    .

    . .

    .

    o ' 4 .. . , . . , .

    ( ) 6 . , . , . .

    4 .. . .

    250 . , 320 .. 250 . . ,

  • 12

    12

    , , ' . , ' . , . 280 .. (). , . ' " " . , - () . , , : , , (, ). " ". . () , , . , " " " " ().

    .

    4 -3 . ( VII 287)

    4 -3 . , 4 -3 . .

    365. . . - . . , , . , . .

  • 13

    13

    , 343 .. , . , , . , . , , . , , , . O ( 450 ), . ( , , ..) : . . , . . , . . . . ..

    .

    384 .. 384 .. ( , ). . , , . , , 17 (367 ..), . 20 (367 - 347), . . , . " " . 347 .. , . , , . , , . , , , . , , ,

  • 14

    14

    . , . , . . , . ' . 345 .. , , , 342 .. , , , . , , . 342 .. , , 13 . . . , . 341 .. . . , (335 ..) . , , , , . . . , , "". ' . . (" ") (" ", " "). (""). "" "". , . . . , . , . 323 .. .

  • 15

    15

    . , , , , (" "), , , . , , , (323 ..). , , , . 322 .. , . , . "" . , "", "". . , , . . 400 . 44 , . 440.000. . "" . " ", ' . " ". ' . . 47 . .

    4 . 3 .

    , 3 . . . 6 ..

    '

    .

  • 16

    16

    .

    287-212 .. , 287 .. . , , . . , , , . , , , , , . ' , , , , , ( , , ), , . . , ' , , , , , ( ), . , , . , (212 ..), , , . , , ' , . , , 75 .. , . .

  • 17

    17

    .

    5 .. .

    5 .. 5 . .

    , (VIII 79), , 5 . . , , , . (XII 545) , . . . , . , , (. XII 519). . (. VIII 83) (6, 8, 12) (1, 2, 3) (2, 4, 8). , . , . : , , , , , . . , . (. . III 22 VIII 80) , (, 28) .

    6 - 7 .. 5-6 .

    ..

  • 18

    18

    6 - 7 . , 6 - 7 .. . . (), , .

    .

    5 . ..

    .

    3 2 .. . .

    300 . , 300 . . , . . . ( ), ( ) . .

    .

    2 3 .. 5 .. , , 6 2 ... ( : ), . ( ), . , ,

  • 19

    19

    ( ) 2 , . . . Of Alexandria, the writer of the story of Leucippe and Cleitophon and other love stories in eight books. He became at last a Christian and a bishop. He wrote "On the [Heavenly] Sphere", "Etymologies", and "Historical Miscellany", which mentions many great and admirable men. His style in all of these works is similar to [his style in] the love stories. , (E Ao ). , 336 prudentissimus Achilles Matheseos libri (Math. iv. 10). 1567, (Uranologion) , 1630. , .

    B 6 5 .

    .

    .

    14 ., , , .

    1290 - 1348 .. , , . . .., . ( .82) . , .

    .

  • 20

    20

    6 5 . , . . , .

    4 .. , . , . , . .

    1 .. . . , : , , ..

    3 . .. . . , , .

    o .

    .

    .

    14 . , , . , ..

    . . .

  • 21

    21

    ' 2 - ' 1 ..

    ( ). . ( ), . . , , , , . , .

    15 . . .

    14 . . , .

    () 1355 - 1452 . , .

    13 . . .

    14 ., . . .

    .

    12. .. , .

    .

    10 . . . . 14-15 .

    13-14 . . . . .

  • 22

    22

    .

    .

    .

    458 .. O . 458 .. , . 485 , , . ' , ' . , , , , ..

    .

    .

    6 .. . , , , , . . , . , ( ) . . , . . : , ' .

    .

    .

  • 23

    23

    .

    4 .. , , , 4 . . . .

    6 .. . , . . , ( ), . 8 1+2+4=7

  • 24

    24

    .

    460 .. 460 .. . . , , , . , . , , , , . , , . . : . . , . , , , , , , , . , . , ( ) . . ' . ( ) , . , , ( , ) , , ' , .

    .

    350 .. - 285 .. , , , . . . . , .

    ' 5 -' 4 .. . , , , , (1/3 ) (1/7 ).

    1 . 1 ..

  • 25

    25

    1 . .. 'E 1 . .. . , . (6 . ..) , , . . , , , , .

    3 . .. . ' 285 .

    2 .. . .

    6 .. . , 532 627.. 2 .. . .

    2 - 1 . .. ' 2-1 . .., . . (, ). . , , , . , , , 42.000 ( -). . ( ) ( ). . , , ' , , , . . (3-4 . ..), .

    150 .. 250 ..

  • 26

    26

    . . , 200 .. 400 .., , ; 150 .. 250 .. . . , 6. , 6 13, .

    .

    5 . .. . . , . . , .

    3 .. . . . , .

    .

    .

    ' 5 4 . ..

    (5; 4; . ..).

  • 27

    27

    (' ). , , . (DK 51A1 ) (DK 51A5) ... , ... . '. , . . , , . . .

    .

    11 .. .

    14 . .. .

    .

    4 . .. (4 . ..). . , , 361 ..

    .

    6 .. . .

    .

    .

    .

    1 . .

    341 - 270 .. ( 341 - 270 ..).

  • 28

    28

    . , , , , , , . . 311 .. . , . , 306 .. , ., . , , . . , , , . , , , , . , . 300 . , , , , . 37 ( ) , , , ., (80 1888 ). , : , . . , , : , , . , . , ' . , . , , . . , . , , . , . . , . . , , . , . . , .

  • 29

    29

    . , . .: , , , . . : , . , , , , , , . , , ., : . , , , . , , , . , . , . , , , . . , . 7; . . (7; . ..). , . 659 .., . , 40 () 56 60. . . , . . . . 150 ( ) 299, . ., () . . , , , ' , . . , 5.000 , 6.500 , , .. . . ., 1815 , .

    .

    .

  • 30

    30

    276 275 . . , . , , 276 275 . . 40 , . . , 194 . ., 82 ' . , , , . . , ' , . . : 1) , 2) , 3) , 4) 5) . : , , , , . . , . , . . , , .

    5-6 .. .

    3 ., . , ' . .

    4 .. .

    .

    1 ..

    .

  • 31

    31

    .

    .

    2 .. . .

    350-290 .. .

    .

    .

    408 .. . . . ( ) 408 .. 355 53 . . . : : , . 5 , , . " " ., , , . : , (). , . , ( ), . 5 , : 'A 2 (. 1,88), 12 (11,86) 30 (29,46). : "" (), " " ( ), " " ( ) "" ( ) 'A. 5 , . , , . 'E .

  • 32

    32

    .

    .

    .

    .

    300 .. . , . . . , , 2000 . . , , . . 250 . 13 . , , ( ) . . . 1482. , , , .

    , . () .

    .

    .

  • 33

    33

    .

    .

    .

    11 .. .

    5 .. .

    6 .. , 6 . , .

    .

    .

    .

    367 . . , 367 . . , , , , . ' .

    6 -5 .. .

    6 -5 .

    , .

    3 ..

  • 34

    34

    5 - 4 ..

    2 .. . , . . , ( ) , , . .

    468-465 .. , 78 (468465 ..) , . , 2000 . , . . , , , , , . : , , , . ( ). .

    2 -1 .. . , , . , . , .

    6 -5 ..

    6 -5 .. .

    1 .. 1 .. , , ' .

  • 35

    35

    6 . .. , .

    390 - 310 .. (). , , , , , , . , . , . , . , , . , 24 ( ) , . , . . , , . , , , , , . , . , ' , , .. , . , , , , , . . , . . , , , . .

    3-2 ..

    1 ..

    540-480 .. , . 6 .. [544-484] . To , . . . ,

  • 36

    36

    , , . , , , . . . . " , " [. 102]. [ 8] " , , . , . , . ' . ". "" . ( 3 .) , . " " : , . , . " , . " [ , , , 22]. : , [1] . ' , . [91] .[84] [80] [51] [8] , .[52] , , , , . [30] . [60] .[103] .[60] [21] , , , , , . , . [1] [6] [7] [8] ' , '

  • 37

    37

    . [9] : , , . . [10] ' . [12] ; [16] , , [18] , [20] , [22] [23] [24] [25] , , , . [26] [27] , . [29]. ] : . ] [31] , [34] , ' [36] , [42] , , [45] [47] , [48] [49] [49] , , , . [51] , , . [53] [54] , [55] , ' . , : , , , [ .] [58] , [59] , , , [61] [64] . [66] -, -, -, -. , . [67] [70]. . [71]. ' [74]. [75]. , , , [76]. [77]. , [78]. , , . [79].

  • 38

    38

    ' [82]. ' ' . [83] ' , [85]. [87]. , , , ' ' . [89] , [90] , , . [92] [93] , , [94]. [97]. [98]. ' [99]. . [100]. [101] . [148] [123] [124] , , , [126] [ ][119] [115] [113] [120] [73] [50] .[115] , ' ' . [88]

    4-5 ..

    1 .-1 .. . . , , , , . : , . ( ), , , .. . ( .) , . . : () , , , - () , - .. : , , , . ,

  • 39

    39

    , , . . , . , . , . . . , . , , , . . , . . ( , .). . . 10 . 10 . , , , "" , .

    3-4 ..

    624-548 .. 624 .. 548 .. , , . . , 582 .. . . : : . . . , , . . , . . . 'Y ( 565 ..). . : ( ) ( ). (365 ). 'H

  • 40

    40

    . -. ( 585 ..). 'E .

    5 ..

    6 5 .. .

    5-4 .. 417-369 .. , , . , "", . : , , 10 "", , , 115 . "" , , "" ( , 147D). . , 8- 20-. , , 4- 12-, . () , 13 . "" , , 399 .., 18 . "", 380 ..

    6-5 ..

    6 - 5 .. . .

    6-5 .. 6 .. . , , . 36 . . , . . . . (, )

  • 41

    41

    . , . , , . .

    3-2 ..

    6 .. - . , . (4 .. ) . . .

    9 .. .

    1310 - 1389 .. .

    9 .. .

    , .

    .

    150 .. 150 .. . . . , .. , XI , , (1494-1575). , , h 1558, G.Pena. , , , , , , . ,

  • 42

    42

    . , ' , , ' , .

    602-690 .. Caterbury . , . , . . , .

    5 .. , . . , . . , , , , . . , (, 147 ), 3, 5, 7. . . .17 . . , ' , . , , . .

    1260 - 1332 .. . , , 15 . ( 13 ) ... ( ) ...

    6-5 ..

    3-2 ..

    372; - 287; .. . , . , (307), , . ,

  • 43

    43

    : , , . . , , . , (, , .) , . . (17 .) .

    695-785 .. A . . 695-785..

    6-5 ..

    4 . .. (4 . ..). , . . , . .

    4 .. , 4 . . , .

    2 .. , , . . . 1656: Theonis Smyrnaei Platonidi liber de Astronomia. . .

    .

    5 ..

    .

    o .

  • 44

    44

    .

    6-5 .. . . , , .

    6 -5 ..

    250; -326 .. . . . , , , . : , , , , . .. . ( , ), , . , , . , . , , , , , . . ( ) ( , , , , , ), , , .

    3-4 ..

    l 5 .. . . , , . .

  • 45

    45

    .

    331 363 .. ( 331 - 363 ..). (361-363). , , , . , , , , , ', , . , , , , , . 354, , , , . , . , , . 356 . , . , , , . 0 ., , , . , , (361) . , . , , , . , , , . , . , . , , . , , . , , , , . , .

  • 46

    46

    .

    190 120 .. , . . 190 120 .., . : 1022 , , 49 (21 , 16 12 ) 6 . 360. , ( R=60), ( ) (). . 1 (700 ), ():() . . , . : (252.000 ), . (29 . 31'50''8'''). ( = 365,2466 , . 365,2422 ). ( - 'A 94,5 ., . 92,5 ., . 88+1/8 ., . 90+1/8 .). (1/24 1/60 ). , . 48'' , 50'',2 . ( 1210 59 ). : 23.500 60 . , , , , , , .

    6 - 5 .. , , , . 40 5 . . . , () , () . , . , , , .

  • 47

    47

    6-5 ..

    .

    5 .. , , , . , , , , ., . , , . , , , . , , , , , , , .

    .

    470-400 .. , 5 . . . . , . , , , , , . ' , ( 440 ..) . , 5 , ., , , , ' . , , . , . . . , , .

  • 48

    48

    . . , , . , . , , . , , , , , , . , , ; 5 .

    3-2 ..

    .

    .

    .

    6-5 .. . 5 . .. . , ' . . , . .

    1310 - 1372 . ,

    6 .. , (6 . ..). . (532-537). , . .

  • 49

    49

    6 . . . 558.

    4 ..

    .

    14 . .. , .

    14 . .. , .

    , .

    13-14 . . /. - .

    6 .. , . . .

    490-565 . , .

    11 .. , .

    11 .. , .

    1370 - 1437 .. , .

    6 .. . , 5.300 , . , , , , , , ' , . , , . ,

  • 50

    50

    , . , , .

    14 .. , . , . , 17 . , .

    .

    6-5 ..

    .

    370; - 300; .. . 334 . ( ), , , . , 25.759 , 940 ..

    4 .. . 4 . . , , 371 ` . 361 ..

    .

    1 2 .. 1 2 .. . . .

  • 51

    51

    . . : o (287-212 .) , (200 .) , (265-170 .) .

    .

    100 - 178 .. (100-178 .). , . , . : . (13 , ). 1515/1813-16. . ( 8 , ). 1462. . ( 8 , ). 1563. . ( 2-5 ) . 1150 ( Al- Magest ), , . , ( 3, 4, 9, 10, 11, 12, 13), ( 7,8) ( 6). , , R=60, , 0,5 . , R=60. H 827 1175 . , ( 8) 8000 ( 2-7). , , 27 , . 1406 . , (1478), ( 1492). , . , , (180.000 ).

    .

    6 -5 ..

  • 52

    52

    .

    ' 3 ..

    .

    .

    4 3 .. .

    6 5 .. . .

    2 .. . , . , .

    .

    5 . . (5 . ..). . . , , . . .

    .

    .

    3 .. . , , , . , , . . , . , , ,

  • 53

    53

    . , . , . . ( ) 7 . . , , . , .

    4 .. (' 4 . ..). ' . , , .

    6 -5 .. . .

    o .

    3 2 ..

    5 .. (5 . ..). . , ( ), . . , , . , , , , ( ), . , ., , . . , , . , , ( ) , . 2 .. (3 2 . ..). . , . , .

  • 54

    54

    .

    ' 3 - ' 2 . .. . - , . , , .

    13 - 14 .., . . .

    9 .. , .

    .

    .

    2 . .. . . , , . , , , , . . , .

    .

    4 .. 4 .. . ( ) . . . : , ,

  • 55

    55

    , .

    .

    .

    .

    4 . .. . . , , , , ', .

    6 .. , . M , .

    .

    4 -3 ..

    .

    3 ..

    485 .. 485 ... , , , , . , , : , ( ) . , (

    ) : , . , , ,

  • 56

    56

    , . . , ... , - , . , , , , . , . , , , , , , . , , . , , ( ) -. , , () . () . , , . ( , . , . , , . , , , , , , , . ... (= , ) . , . , . , , . , , ,

    : , . . : , : ,

  • 57

    57

    , , . . , , ... , , , ( ) . , , , , . , ' ' , . , , , . . , . . , :

    ,

    !

    5 - 4 .. (4 . ..). . .

    .

    4 . .. . . 340 .. , . . , , , . .

    9 . (9 .). , . , . . , . .

  • 58

    58

    . , , , . . , , .

    .

    ' 866 912 . , .

    6 -5 .. . .

    1 ..

    6 -5 .. .

    .

    .

    13-14 . , . .

    .

    .

    .

    5 . .. . , . . , . . , . .

  • 59

    59

    3-4 ..

    .

    6 ..

    6 .. (6 . ..). . ', , 120 , , . 513 .., , . (, ..).

    6 ..

    6 ..

    1240 - 1290 .. . , .

    14 ., , , .

    14 .. .

    14 . . , . . . .

    14-15 .. , .

    1 .. , ( - 2 . ..). . , . . , . .

    5-6 .. . .

  • 60

    60

    4 - 5 . .. . , : , ', , ', , , '.

    11 . . .

    1255 - 1310 .. , , .

    4 ..

    .

    6 .. . . . : ( ) .

    .

    1310-1389 .. 9 , .

    5 .. . , 441 .. . , ( , ). , , . . 10 , . 4 .. 375 .. . , , , . .

  • 61

    61

    (, , ). (). . . (6 . ..), . , . , , . , . , ( 430 ..), . , . " " ( 320 ..), . .

    .

    1 .. 'E 1 - 2 . ... 98 .. . . , "" . "" 3 , : , , , . . , . , . , . , - . . , "" , - - . , . 6 , . , - , ,

  • 62

    62

    , .

    5 .. .

    4 ..

    6-5 .. .

    .

    14 .. , 120 , " " 91 , ", . ( ) , ().

    5 . .. , . (433 ..) 19 (). 19 6.940 235 6.940 , . , . 110 ( 29 ) 125 ( 30 ). 7 , . , , , , . 19 . , 330 .., , 2 . .., . . . , . ( ).

    .

    5 .. (5 . ..). , .

    330 - 278/7 .. . , , : ,

  • 63

    63

    , . .

    5 .. (5 . ..). . . , - , , . ( , ...) . . . , () ().

    5 ..

    6 - 5 ..

    .

    .

    .

    14 . .. . .

    11-12 .. , .

    12 .. .

    1018 - 1096 .. , , , , . . . , , . .

    4-3 ..

  • 64

    64

    3-2. .. (3-2 . ..). . : , , , , .

    .

    6 .. . .

    14 .. , " " ^2 , , *(^2 +1)/2 .

    6 .. 6 .. . , . . . . . ( ) , .

    .

    4 ..

    2 ..

    .

    ' 4 - ' 3 . ... . , , , . . . , , , , . .

  • 65

    65

    .

    4 .. . . .

    .

    ' .

    4 .. . . . . . . , : , .

    50 -120 ... . , , . . 0 . .

    10 .. .

    1197-1272 . . , , , . 13 4 , . .

    1295 - 1359 .. . . . . . ' 1324. , , .

  • 66

    66

    1324, 1578 13 .

    .

    14 . .. . . . , . . 1611 3 .

    14 . .. .

    ' 3 - ' 2 . .. . (320 ..), (310 ..) (450 ..). . ( ), ( ) ' .

    3 ..

    1 . 1 ..

    6 5 .. .

    3 2 ..

    .

    396/5 - 315/4 ... . 339/8 .., . , . ., , . . , .

  • 67

    67

    , . , , , . . , . , , 25 , . . ' . . , , . , . ( ) , , , , , , , ., . ( ) , . . . : , , - - , , , , . , , . . , . , . -, - , . . , . ( ), . . , , ( ). . . . , (, , ), , . ' , . , ' . , : . , . (, ), (, ). .

  • 68

    68

    . . , . . 1 . .. (1 . ..). , , . , . . . 570 .. 570 .. . , . , . , , . (. ), . , (. 40). , 34: . ' , : (*). , - , . 18 : ' , ; , , , , , : , ' , ' ( 242) , , ( , 1,986 21). , , . : . . ' , , , , , (. 11) ' :

  • 69

    69

    , , (. 14). , ' , (. 16). , ' , , ' ' , ' (. 15). , . ' , : ... (. 23) * (..) , , , , (. 1). : , , . , , , . ' , (. 23), , (. 24) (. 25). , , . : ' : , , , , , 1. ' , . ' , , 28; : , ' : : . : , . , , , . 2. (Felix M. Cleve), , , . , , , , , . '

  • 70

    70

    3. , , : (. 26). , , , . . (. 29): , , , , . , . : (*, . 25) , , . . 3, : ... , ; ' , , (. 2).

    4 .. . . .

    .

    .

    .

    .

    5 .. E 440 ... .

  • 71

    71

    , , . () ( ). 15 ( IV/16) , . "" (). "" , , 12 . 1 .. . ( ). . , . . (1846) , Fragmenta Philosophorum Graecorum (1860). To 1926 . () 6 5 .. .

    6 .. (6 . ..). ( ) . . .

    .

    .

    .

    6 5 .. .

    .

    12 . .. , . , , , ( ). .

  • 72

    72

    2 .. ' . , , . , , . , . De Officiis , , , 7, 51 . 4 .. . , , . : , . 3 .. . . , 8 , . . (, , ). , , .

    .

    6 5 ..

    6 5 .. . .

    4 3 ..

    3 ..

    4 3 .. .

    3 4 .. . 378 . . . 6 5 ..

    2 . . 2 ., . , . ( ) ,

  • 73

    73

    , (, , ), . , . 150 ... , , . ( ) . , (, , ) (. 8. 52) . , . , . , . . , . , , . . , . , . , , . . , , , . . . , , , , . , . . . , . , . , (6 ., 1898), : , .

    13 ..

  • 74

    74

    . ' , ^3 - 4*^2 + -4 = 0. , 454 , , , .

    13-14 .. , . . .

    4 .. .

    6 5 .. . . ' .

    .

    1 2 ..

    5 .. , . . , , . . ( ) , . , . , : , , . 2 .. . . (spiric section) . .

    6 5 ..

  • 75

    75

    ( ). 6 5 .X., . , , . .

    6-7 . .. , , . .

    13 .. , ' , 0, ..

    427-347 .. , 428427 .. . , Platon RE, ' 427 .. ( . ' 26 27 ) 427 ..), ' 5 6 ' 428 .. , . . ' , () , , , ! , , , () . . , . , , , . , , , , , , . , . , , , . , . , . , ' , , .

  • 76

    76

    . , , . , , , . , . , , . . , . , . . . , ' , . . , ' , , .

    :

    .

    ,

    . ( , . ) . . 510 C. . . . .+.. =.. (.1). (.1) + (2.2) = (.+1 ) . (..+1 ), . ' . . . . . .

  • 77

    77

    , . ' , . ' , . .

    , . (86 )

    :

    , ,

    , ,

    , , , '

    '

    ,

    , , .

    , (

    . , .. , , , . , : , ' , , . , ). , . . . . (2 - .) = ... . . , . :

    ' ' , , , , , ( , . , , , ( )

  • 78

    78

    ). . , . , .

    : . ' , . . ' . , , . . ' ( ). , . 160 D. 163 , 164 C, 175 ). 5 . . . ' , . . . , . .

    50-120 .. . , , . , . , . 83 , , , 22 , ( , , , , , , ..), 4 ,

  • 79

    79

    (, , , ) . , , , , , , , , , , . , , ., . . , . , . , , , , . , . , , , . , , , , . , , , , , , , , , , , , , , . . , , , , , , ' ..

    3 .. , . . , . , . , (244) 26 , . , ., , ,

  • 80

    80

    . . -, . 49 . , , . 54 , , , , , : , , , , . . , . , , ., . , : . , . , , , , , , , , . . , . , , . ., : , , . (, ), , . , , -. , , : , , . () , . , : . : , . 4 ..

  • 81

    81

    .

    .

    4 3 .. .

    7 6 . .. . , ( ), , . , 10. , 1000

    4 ..

    5 4 ..

    .

    .

    3 4 ..

    .

    2 .. ( , . 135 .. - 1 . ..). . , , , , , . , , , , . , , 23 . : , , , , , , . .

  • 82

    82

    : , . , , . , 52 , 145 .. , . . , . . . , .

    .

    .

    .

    5-6 . .

    412 - 485 ... . , . ( ', , , , ), . , ( liber de causis, ). , . . , '. ., , . , , , . ., 3 : ( ), ( ),

  • 83

    83

    ( , ). 0 , , .

    6 . .

    6 5 .. . .

    4 .. A , . "" , . 485 .., , . , "" . . , , , , . , , . , , . , , , , . , , (444 ..). , 411 ... . . , . , , , , ". , , .

    6 .. , . . ( 3 .. ) : , ( =)

    160 168 ..

  • 84

    84

    . E ' , . 2 .. . 108 .., 160 168 .. , , , . , , , , , 13 , , . , , , , . . , , , , . . , , , ' . : , , , . . . , , , . , . , . () . , , , , . , , , , , . , . , . ' . , . , . , , , , . , , . , .

  • 85

    85

    , , , 31 12 . . 59 ( 1 /60). , . : . , , , , , , . , , . 16 , , , , ' ( ). , , .

    .

    586-500 .. , . . . . , . , , "" , . ( , ) : " , . . , " " . , . . , , ." , , . , , . , , . . . .

  • 86

    86

    ; ; ; . , , . "" . ( 410-485 ..) , . , . , , . . . , . . "" ' . , , , . , . , , , . ( ) , . , VII, 94-95 " " , : ", , ". " " ( ) , , , , . " " , , . , , O. - , , . , . ( ) , . , 42 . , , , " ", , "

  • 87

    87

    ", , . : " ", , " ", , " , ", . , 82. : , . , 41. , . .. , , , , . , . 191, , , 26. " ". , , . , , . , , . . ' , . , 30. : " , , , , "

    2 .. . , . , , . . (4 .. ) : .

    4 .. (, . 380 . 310 ..) , , . 330 ... . . , . . , , , (24). " " (, , , , ,

  • 88

    88

    ). ():() . : "" "" (). , ( ). . ( 433' 4317'). , , , 300.000 , , . . (), , (.):() ( ).

    .

    14 ...

    , (=) (=) . , .

    .

    6 .. 120

    .

    . 6 5 .. A . .

  • 89

    89

    2 ..

    (2 1 . ..). . . , . . . , .

    ' 2 - 3 . .. . , . , . ( ) , . 180 200 .. . . . (6 ) , (5 ) . . , : , , , , , . 0 ., , . , . , , . , . , , . . , ( ) , . , , , .

    o 2 ..

    2 3 .. . [ 4 ] (G Loria, Le scienze esatte nell'antica Grecia Milan, 1914, 727-735.)

  • 90

    90

    () . (-) . . . , . . .

    .

    5 .. (5 . ..). , , ' . ( ). 23 .

    5 4 .. .

    5-6 . 5-6 . 5 , . .

    6 . .. . . , , . 529 , . '. .

    3 2 ..

    ' 6 - ' 5 . .. ( . ). , ' (522-486) , , . 30 . , . . , . , .

  • 91

    91

    . , ., , .

    .

    4 .. . 407 .. 339 .. . , ' , . . , , . , , . , . : . , . ' , . . , . . , , , ' , , . . , , . , , . , . . , , ' . , . , . .

    6 5 .. .

    240 - 300 ..

  • 92

    92

    240 300 . . , , . . . . , ' . . . , . , . . . . , : ( Heath [ 2 ]): [ ] [ ] . , ., , , ... . .

    .

    3 .. . , . , . . , 287 .. . , . , 80 . , , , . , , . 0 . , , . , , , . . ,

  • 93

    93

    , , , . .

    7 . M , , .

    o 5 - 6 .. . 5 - 6 .. . , , . , , , , , . , : . . . , , , , , , .. , . , , , , , , , , , , , , , , , . . , , : , , , , , .. , (60) 60 ( , , 1891). , , . , , , 6 .. ( ), , , , . - - ... , : . , , - - ... 380 434 ! , , , (), (). : , () . , , , : ... . .

    11 . . .

  • 94

    94

    , . , , , , .

    ' 4 - ' 5 . .. . . , .

    470-399 .. . . . , , ' . . , . , . , . 17 , ' . , . , , , , . , , , , . 406 .. 10 , , ( ). 404 .. , , . 399 .. . . , . 30 , . , . , , . , , . ' . , , , .

  • 95

    95

    " " ( ) . , . , , , . , . , , , . , , . . ' . ( , , ) .

    .

    1 .. , 46 .. 365 , , 1 4 ( ). 46 . 445 ! : , : . 1 .. 1 .. . . , . (*) (= o) () 164, . . .

    .

    , 6 ..

  • 96

    96

    , .

    .

    6 .. . 4 .

    .

    o .

    .

    .

    5 .. . , . 5 4 .. . ( ( 19) . ' . , . . : , . , , . . . ' . .

  • 97

    97

    .

    6 5 .. . .

    3 .. , '. , 293 272 .., .

    14 .. , , , .

    6 .. ( ) , . . . . . .

    6 5 .. . .

    .

    Y 370 415 ..

    . . , , , 300 .. . . . , .

  • 98

    98

    . . 412 . . . . . , , , -. , , . , . . . . , . , , . . .

    190 - 120 .. . 14 . . . . 3600 .

    2 ..

    .

    .

    .

  • 99

    99

    4 3 .. . .

    6 5 .. .

    4 ..

    4 ..

    4 .. , .

    .

    6 5 .. .

    .

    260-180 . . . , , , . '' 78 . ( ), ( ) . , , , . , ,

    1 . 1 .. .

    1 2 ..

    2 .. , : , , , , , (175-164), . . , , .

  • 100

    100

    . . , , , . , , (180-150). , , . 170 - 150. , . 150 120 .. , , , . . . . . , , , , , , , . , , , . , , , . . , . , . , , , .

    .

    .

    .

    .

    6 .. 6 .. . . , . . .

    6 5 .. .

  • 101

    101

    .

    6 .. , . .

    ' 820-891 .. ,,,,,, /.

    . 1 ..

    6 5 .. . .

    6 5 .. . . .

    .

    14 .. . . .

    1370-1437 .. , , . .

    13 .. , .

    14 .. , , . . : , ..

    . .

    3 .. , ( , 281-206). , 260

  • 102

    102

    , . , , . , , , , (232) , , , . , , , , : , , . , , , 705 , ( 165, 119 46 ). , 66 (SVF, III, 194 205). , , , ( ). , ( ), , , , , . , ( ) , ( , , !! .. , , 7, 180), . , , ( , VII 87) . , (. , V 88), , (

  • 103

    103

    , ) , . , . ( ) , , ( ). , , , , . , . , . , , . , . , , , , , . , , (VII, 134). , , . , , , , . (SVF, , 111, 5-14). , , , , . , . (, De Natura Deorum, 2, 16) , . , , , , , , (, , De Natura Deorum, 1, 39). , ( , SVF, 3, 293). , , (SVF 2, 351). , , , , , , : ( ) , , , , , , , ( , V 88).

  • 104

    104