Ασκήσεις...
If you can't read please download the document
date post
23-Jul-2016Category
Documents
view
221download
2
Embed Size (px)
description
Â
Transcript of Ασκήσεις...
2015-2016
,
e-mail: theomath@yahoo.gr https://www.facebook.com.theodoros.pagones http://lisari.blogspot.gr/
2015-2016
2015-2016
1
- 2 -
1.
1) , ,
.
.
.
.
.
2) . .
. ; . .
3) : . .
4) . :
.
.
.
. , ,
5) / / . :
.
.
. | | | |
.
6) . :
. ,
. ,
. ,
. ,
7) a
. :
. a
. a
. a
8) . :
.
.
.
.
.
.
9) , , , . ,
.
1
- 3 -
10) . 0
.
11) x :
12) ,
.
.
13) , , , . ,
, .
14) , , ,
, , , ,
,
.
.
15) , , , ,
.
16) .
.
17) , .
18) . .
19) 11 . 11 .
20) . :
.
.
. . . .
21) , , , , , .
.
22) , , , , , .
.
23) , ,
.
1
- 4 -
24) .
,
.
25) .
.
26) .
.
27) a ,
,
3 | | 2 | | 5 | |a
| | | | | | 1a
,
a
,
,
.
28) a ,
,
2 | | 3 | | 4 | |a
| | | | | | 26a
. a
,
,
. .
2.
29) a ,
, x
, y
2 4 3 0x y a
4 2 3 0x y
. x
,
y
a
,
.
30) , , , 4 3
.
4 3
7 7
.
31) , , , . , ,
2
.
32) , , . 2
.
33) , 2 3
.
5 2 3 0
.
34) , , 2
2 3
.
4
.
35) , , . :
. 3
.
. 6
,
.
36) , G . :
. 4 G
. 0G G G G
37) , .
2
.
38) , . ,
4
.
39) 2
.
1
- 5 -
40) (//)
.
2
.
41)
.
2
.
42)
, 1
2
.
43) . ,
4
.
44) , , , ,
1
4 ,
3
2 ,
3
7 .
, 1
3
4
10
.
45) , 2 0
.
2
.
46) , 3 0
2 2 3 0
.
.
47) 1111 . , , , 1 , 1 , 1 1 , .
48) , .
49) , .
,
.
50)
, 2
.
51) , , ,
1
3
.
( 1)
.
52) ,
. , .
53) 2
, 2
.
3
.
54) , .
. :
i. 2
ii. 2
. , .
55) .
3 0
.
56) 0
, v
, *, v .
. 0v .
. ,
v
v
.
1
- 6 -
57) , , a
,
,
u
, v
, w
.
, , 0
a
u v w
,
.
58) .
. u
, v
,
u
, v
.
59) .
a
.
60) , , 3
.
.
61) ,
1
4 .
.
a
.
. .
62) , , .
a
.
63) . a
.
a
,
.
64) a
.
a
,
.
65) a
,
. a
3 a
.
66) u
, v
, 3u v
,
3u v
.
,
,
u
, v
.
/ /
.
67)
=
,
=
,
.
68) . 2 5
3 6
, 5 2
6 3
,
.
69) , , 4 9
, 6
.
/ /
.
70) , , , .
.
71) u , v , :
. 0u v
0 .
. u v u v
, , , .
1
- 7 -
72) , , .
/ /
.
73) u , v , w 0u v w
| | | | | |
3 4 7
u v w
, u v
v w
.
74) u , v , :
. 2x u v
3y u v
. 9 5x u v
5
33
y u v
.
75) u , v , w . / /(2 )v u w
/ /( )w u v
, / /( 2 )u w v
.
76) u , v , w / /( )u v w
/ /( )v u w
, / /( )w u v
.
77) a ,
, x
, y
2 4x y a
4 2 2x y a
.
x
, y
.
78) a ,
, x
, y
1
22
x y a
113 11
2y a x
. x y
.
79) a ,
, x
, y
2 14 21x a y
3 5 6 4x y a
. x y
.
80) u , v w
,
( ) / /( )w u u v
( ) / /( 2 )w u u v
.
1( 4 )
3w u v
.
81) , ,
.
. , , . . , , , .
82) , , , ,
.
.
83) a
,
.
. 2a
,
a
, 4 5a
.
. , , .
84) , , .
85) , , , , 10u
, 5 v
4 3u v
, , ,
.
86) 3u v
,
2u v
3 5u v
.
, , .
1
- 8 -
87) u v w
,
5 3 4u v w
13 7 10u v w
.
, , .
88) 7 4 3 0
, , .
89) 5 3 2 4
,
, , .
90) , , , 3 4 0
.
91) , , , 2 3 0
.
92) , , , , 6 13 7 0
.
, , .
93) (2 ) 3
.
, ,
.
94) 2 ( 1)
.
, ,
.
95) , , 2 (1 2 ) 3 2
, .
: , , , . .
96) , , . , ,
(1 )
, .
97) , , , , , , .
( 2) 3 ( 5)
, ,
, .
98) , , 3 5u v
, u v
, 4u v
,
u
, v
,
3 . , ,
, , .
99) , , .
0
0 ,
.
100) u , v , w 3 4x u v w
, 2 5y u v w
,
5 13 14z u v w
. x
,
y
, z
,
.
101) x x , , x x
1 .
. x x .
. ,
.
102) . = , = . , , .
103) ,
1
5
, 1
6
.
, , .
