ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΔΟΣΗ.

Ανάκλαση και διάδοση σε ένα όριο.

Ι. Παλμοί σε ένα ελατήριο.

Διαμήκη Παλμός

Εγκάρσια Παλμός

Παράγοντες που επηρεάζουν την ταχύτητα διάδοσης του παλμού

Η τάση (π.χ. με το να τεντώσουμε το ελατήριο σε μεγαλύτερο μήκος)

Η πυκνότητα (αν έχω μεγάλη πυκνότητα έχω μεγάλη αδράνεια τότε η ταχύτητα διάδοσης είναι μικρότερη)

Το πλάτος του παλμού: δεν επηρεάζει

Το εύρος του παλμού : δεν επηρεάζει

Το σχήμα του παλμού : δεν επηρεάζει

ΙΙ. Υπέρθεση

ΙΙ. Υπέρθεση• Τα στιγμιότυπα δείχνουν τη συμπεριφορά του

παλμού σε μια δεδομένη στιγμή: είναι μια φωτογραφία.

• Όταν συναντιούνται οι παλμοί, συνεχίζουν να κινείται ο κάθε παλμός κατά την ίδια κατεύθυνση κατά την οποία κινούνταν αρχικά;

• Οταν οι παλμοί επικαλύπτουν τελείως ο ένας τον άλλο – όπως φαίνεται στο 5ο στιγμιότυπο- πως μπορούμε να συγκρίνουμε το σχήμα της διαταραχής του ελατηρίου σε σχέση με τα σχήματα του καθενός παλμού χωριστά;

ΙΙ. Υπέρθεση• Τα στιγμιότυπα μας δίνουν μια

γραφική παράσταση της θέσης ως συνάρτηση του χρόνου.

x

t

Πως βρίσκομε το σχήμα του ελατηρίου από τους παλμούς;

Πως βρίσκομε το σχήμα του ελατηρίου από τους

παλμούς;

Πως βρίσκομε το σχήμα του ελατηρίου από τους

παλμούς;

ΑνάκλασηΔιαφορές και ομοιότητες μεταξύ του προσπίπτοντος παλμού (του παλμού που κινείται προς το σταθερό άκρο) και του ανακλώμενου παλμού

Μοντέλο της ανάκλασης

Nα σκεπάσετε το τμήμα των φωτογραφιών έτσι που το τμήμα προς του ελατηρίου αριστερά του σημείου Q να είναι ξεσκέπαστο. .

Μοντέλο Ανάκλα

σης

Διαλέγουμε το σχήμα, κατεύθυνση και θέση του φανταστικού παλμού έτσι που καθώς περνά από τον προσπίπτοντα παλμό το άκρο της χορδής να παραμένει σταθερό

οριακή συνθήκη

.Ενας παλμός με ταχύτητα 1.0 m/s προσπίπτει στο σταθερό άκρο ενός ελατηρίου.Καθορίστε το σχήμα του ελατηρίου στις χρονικές στιγμές (α) t= 0.2 s (β) t= 0.4 s και (γ) t=0.6 s.

Κάθε τετράγωνο το κάνει σε 0,1 s, άρα σε 0,2 s κάνει 2 τετράγωνασε 0,4 s κάνει 4 τετράγωνα Σε 0,6 s κάνει 6 τετράγωνα

Βιβλίο Λυκείου

Ανάκλαση σε ελεύθερο άκρο

Ανάκλαση σε ελεύθερο άκρο

Ανάκλαση σε ελεύθερο άκρο

Ανάκλαση σε ελεύθερο άκρο

Ανάκλαση σε ελεύθερο άκρο

Ανάκλαση σε ελεύθερο άκρο

Ανάκλαση από ελεύθερο άκρο.

Προσπίπτων παλμός

ΚΑΤΟΨΗ

Κυπελλάκια

Με βάση αυτή την παρατήρηση, η μεγίστη απομάκρυνση στο ελεύθερο άκρο του ελατηρίου ήταν μεγαλύτερη, μικρότερη ή ίση με το πλάτος του προσπίπτοντος παλμού;

Δύο Ελατήρια• τι συμβαίνει μετά που φθάνει ο παλμός στο

όριο

t

x

• Σύγκρινε το εύρος του προσπίπτοντος και του διαδιδόμενου παλμού

• Σύγκρινε την ταχύτητα του παλμού στο ένα ελατήριο με τη ταχύτητα του παλμού στο άλλο: 2 τρόποι α)πολλά στιγμιότυπαβ) ένα στιγμιότυπο

Σύγκριση τάσεων - πυκνοτήτων• . Η τάση είναι η ίδια, διότι το όριο δεν επιταχύνεται οριζόντια, άρα

η οριζόντια συνιστώσα της ΟΛΙΚΗΣ δύναμης στο όριο = 0

• Η γραμμική πυκνότητα αριστερά είναι μικρότερη διότι με την ίδια τάση έχει μεγαλύτερες επιταχύνσεις, άρα μεγαλύτερες ταχύτητες:

• Το ότι έχουμε μεγαλύτερη ταχύτητα το καταλαβαίνουμε από το ΕΥΡΟΣ και την ΑΠΟΣΤΑΣΗ από το σημείο που συνδέονται τα δύο ελατήρια.

• Βλέπουμε ότι ο ανακλώμενος παλμός (κόκκινος) έχει μεγαλύτερο εύρος και βρίσκεται σε μεγαλύτερη απόσταση από το διαδιδόμενο παλμό

Α `Οριο Β

Πώς να σκεφτούμε • για δύο παρόμοιους παλμούς: αποστέλλονται

προς το όριο μεταξύ δύο ελατηρίων όπως δείχνεται πιο κάτω. Δε λογαριάζουμε προς το παρόν τους ανακλώμενους παλμούς

Αν κάποιος στέκεται στο όριο και μετρήσει το χρονικό διάστημα που θα χρειαστεί για να φτάσει η κορυφή του δεύτερου παλμού από αριστερά, στο ίδιο χρονικό διάστημα θα έχει μετακινηθεί ο πρώτος παλμός δεξιά, οι παλμοί μπαίνοντας στο δεξιά θααπέχουν χρονικά ίσο χρονικό διάστημα.Στα επόμενα θα παρακολουθήσουμε τους δύο παλμούς

Κίνηση των 2 παλμών

Α ΒΌριο

Εφ’οσον η ταχύτητα δεξιά είναι μικρότερη η απόσταση θα ελαττωθεί

Μοναχικός Παλμός

Α ΒΌριο

Θα μπορούσαμε να σκεφτούμε ότι ένας μοναχικός παλμός ισοδυναμεί με δύο παλμούς: ο ένας στην αρχή και ο άλλος στο τέλος. Αριστερά οι δύο παλμοί δηλαδή το ΕΥΡΟΣ του παλμού θα είναι μεγαλύτερο από ότι δεξιά όπου η ταχύτητα είναι μικρότερη.

Αν ένας παλμός προσπίπτει από ένα μέσο με μικρή ταχύτητα σε ένα μέσο με μεγάλη ταχύτητα (από ένα ελατήριο με μεγάλη μάζα ανά μονάδα μήκους σε ένα ελατήριο με μικρή πυκνότητα) τότε θα υπάρξει ανακλώμενος και διαδιδόμενος παλμός

Ο διαδιδόμενος παλμός θα είναι στην ίδια πλευρά του ελατηρίου με τον προσπίπτοντα: αν ο προσπίπτων είναι από πάνω και ο διαδιδόμενος θα είναι από πάνω.

Ο διαδιδόμενος παλμός θα έχει μεγαλύτερο εύρος από τον προσπίπτοντα και η απόσταση του από το σημείο που συνδέονται τα δύο ελατήρια θα είναι μεγαλύτερη από ότι ο ανακλώμενος.

Ο διαδιδόμενος παλμός θα έχει μεγαλύτερο εύρος από τον προσπίπτοντα και η απόσταση του από το σημείο που συνδέονται τα δύο ελατήρια θα είναι μεγαλύτερη από ότι ο ανακλώμενος.

Στην περίπτωση που μελετήθηκε προηγούμενα (τμήμα Ι) παρατηρούμε ότι ο προσπίπτων από αριστερά βρίσκεται στην ίδια πλευρά (πάνω) με το διαδιδόμενο παλμό.

Ξ

Α Β

Αν έχουμε δύο μέσα: η τάση είναι η ίδια

Αν πάρουμε το σημείο Ξ : πριν φθάσει ο παλμός ισορροπεί.

Άρα η δύναμη προς τα αριστερά είναι ίση με τη δύναμη προς τα δεξιά: Άρα οι τάσεις (δυνάμεις) είναι ίδιες.

Αυτό που αλλάζει είναι η γραμμική πυκνότητα μάζας:

Εκεί που έχουμε μεγάλη ταχύτητα θα έχουμε και μικρή πυκνότητα ενώ για μικρή ταχύτητα θα έχουμε μεγάλη πυκνότητα.

Είδαμε ότι όταν η ταχύτητα του δεύτερου μέσου είναι μικρότερη ο ανακλώμενος παλμός είναι σαν να έχουμε ΣΤΑΘΕΡΟ άκρο ενώ αν η ταχύτητα του δεύτερου μέσου ο ανακλώμενος παλμός είναι σαν να έχουμε ΕΛΕΥΘΕΡΟ άκρο.

Μπορούμε να σκεφτούμε ότι η πυκνότητα μας καθορίζει το πώς θα συμπεριφερθεί ο ανακλώμενος:

Αν ο ΠΡΟΣΠΙΠΤΩΝ παλμός έρχεται από ένα ελαφρό ελατήριο σε ένα βαρύ (από μικρή πυκνότητα σε μεγάλη) τότε το σημείο σύνδεσης του ελαφριού με το βαρύ δρα ως ΣΤΑΘΕΡΟ άκρο

Αν έχουμε από ΒΑΡΥ σε ελαφρύ (μεγάλη πυκνότητα σε μικρή) τότε έχουμε ανάκλαση σαν να έχουμε ΕΛΕΥΘΕΡΟ άκρο.

Παράδειγμα από το πρόγραμμα KYMATA: ο ανακλώμενος επιστρέφει από την αντίθετη πλευρά, γιατί προσπίπτει σε μέσο με μικρότερη ταχύτητα δηλαδή σε μέσο με μεγαλύτερη πυκνότητα

Παράδειγμα από το πρόγραμμα KYMATA: ο ανακλώμενος επιστρέφει από την ΙΔΙΑ πλευρά, γιατί προσπίπτει σε μέσο με μεγαλύτερη ταχύτητα δηλαδή σε μέσο με μικρότερη πυκνότητα

•Πως συμπεριφέρεται:•μια πολύ βαριά αλυσίδα;•Ως σταθερό άκρο•ένα πολύ ελαφρό νήμα για ψάρεμα;•Ως ελεύθερο

Γενικός κανόνας: από ελαφρύ σε βαρύ: σαν σε σταθερό άκρο: ο ανακλώμενος επιστρέφει από την αντίθετη μεριά σε σχέση με τον προσπίπτοντα, ο διαδιδόμενος στην ίδια πλευρά. Η απόσταση του ανακλώμενου είναι μεγαλύτερη από την απόσταση του διαδιδόμενου από το σημείο που ενώνει τα 2 ελατήρια.

Από βαρύ σε ελαφρύ: ο ανακλώμενος είναι από την ίδια πλευρά ως προς τον προσπίπτοντα. Ο διαδιδόμενος είναι στην ίδια πλευρά. Ο ανακλώμενος απέχει λιγότερο από ότι ο διαδιδόμενος. Το εύρος του μικρότερο από ότι του διαδιδόμενου.

Εικόνα ΛυκείουΤι λάθος περιέχει η εικόνα;

Αφού ο αριστερά προσπίπτων παλμός επιστρέφει ανάποδα σημαίνει ότι έχουμε πρόσπτωση από γρήγορο μέσο σε αργό. Άρα η απόσταση που διάνυσε ο ανακλώμενος παλμός, θα έπρεπε να ήταν ΜΙΚΡΟΤΕΡΗ από την απόσταση που διάνυσε ο προσπίπτων.

ΔΙΑΔΟΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΠΕΡΙΟΔΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ

Κύματα στο νερό που διαδίδονται από ρηχό νερό σε βαθύ νερό

Ρηχό νερό Βαθύ νερό`Οριο

Μέτωπα κύματος

Να προβλέψεις πως συγκρίνονται μεταξύ τους τα μήκη κύματος των κυμάτων στις δύο περιοχές. Εξήγησε.

`Ενα όρος θα μεταδοθεί στην περιοχή με βαθύτερο νερό ως όρος, κοιλία ή κάτι το ενδιάμεσο; Εξήγησε.

Να προβλέψεις πως συγκρίνονται οι συχνότητες των κυμάτων στις δύο περιοχές. Εξήγησε.

Όρος ή Κοιλάδα

Όριο λ λ’Το όρος μεταδίδεται ως όρος, όμως το μήκος κύματος είναι μεγαλύτερο στο μέσο με μεγαλύτερη ταχύτητα

Η συχνότητα (πόσοι παλμοί περνάνε ανά τη μονάδα του χρόνου: η ίδια είτε είμαστε στ Α είτε στο Β

Α Β

Ρηχό νερό Βαθύ νερό

Ξ

Α Β

Ένας φοιτητής εκτελεί ένα πείραμα με δύο ελατήρια, Α και Β που είναι συνδεδεμένα το ένα με το άλλο στο σημείο Ξ όπως δείχνεται στο σχήμα. Ο φοιτητής δημιουργεί παλμούς με το να κινεί γρήγορα το ελατήριο ΑΟ φοιτητής παρατηρεί ότι οι παλμοί κινούνται πιο γρήγορα στο Α από ότι στο Β.α. Η τάση στο ελατήριο Α (ΤΑ) είναι μεγαλύτερη, μικρότερη ή

ίση με τη τάση στο Β (ΤΒ); Εξήγησε. Αν δεν είναι δυνατό να

κάνεις τη σύγκριση να το εξηγήσεις.β. Η μάζα ανά μονάδα μήκους στο Α (μΑ) είναι μεγαλύτερη,

μικρότερη ή ίση με τη μάζα ανά μονάδα μήκους στο Β (μΒ);

Εξήγησε. Αν δεν είναι δυνατό να κάνεις τη σύγκριση να το εξηγήσεις.1.Ο φοιτητής δημιουργεί ένα ασύμμετρο παλμό στο ελατήριο Α που κινείται προς τα δεξιά όπως δείχνεται στο σχήμα πιο κάτω.

Ξ

Ελατήριο Α Ελατήριο Β

Ξ

Ελατήριο Α Ελατήριο Β

Κάνε σκίτσο το σχήμα του ελατηρίου Α και του ελατηρίου Β λίγο μετά που όλος ο παλμός έχει φθάσει στο συνδετικό σημείο Ξ μεταξύ των δύο ελατηρίων.

Να κάνεις περιγραφή του τι θα συμβεί όταν ο παλμός φτάσει στο σημείο Ξ.

Μήκη κύματος

Ρηχό νερό Βαθύ νερό

Μέτωπα κύματος