ΙΩΑΝΝΗΣ ΜΠΑΓΑΝΑΣ

www.dianysma.edu.gr

ΙΩΑΝΝΗΣ ΜΠΑΓΑΝΑΣ

∆ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

B΄ ΛΥΚΕΙΟΥ

Οµαλή κυκλική κίνηση - Ορµή

www.dianysma.edu.gr

ΙΩΑΝΝΗΣ ΜΠΑΓΑΝΑΣ

www.dianysma.edu.gr

∆ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥ

Οµαλή κυκλική κίνηση - Ορµή

Ιωάννης Μπαγανάς

Θέµα 1ο

Α. Να επιλέξετε την σωστή απάντηση

Ένα σώµα εκτελεί οµαλή κυκλική κίνηση µε 60 περιστροφές το λεπτό. Η συχνότητα

του είναι:

α) 6Hz

β) 1Hz

γ) 0,5Hz

δ) 2Hz

(Μονάδες 5 )

Β. Να συµπληρώσετε των παρακάτω πίνακα

Ονοµασία Σύµβολο Μονάδα

α. Ορµή 1. α.

β. ∆ύναµη 2. β.

γ. Συχνότητα 3. γ.

δ. Γωνιακή συχνότητα 4. δ.

ε. Μάζα 5. ε.

στ. Ταχύτητα 6. στ.

(µονάδες 20)

Θέµα 2ο

Α. Ένα σώµα µε µάζα m εκτελεί οµαλή κυκλική κίνηση µε γραµµική ταχύτητα υ

διαγράφοντας τροχιά κύκλου ακτίνας R. Εάν διπλασιάσουµε την ακτίνα R και την

γραµµική ταχύτητα υ της κυκλικής τροχιάς του, η κεντροµόλος δύναµη που ασκείται

πάνω του, θα:

α. ∆ιπλασιαστεί β. Υποδιπλασιαστεί γ. Τετραπλασιαστεί

Να επιλέξετε την σωστή απάντηση

(µονάδες 2)

Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας

(µονάδες 8)

B. Ένα ελαστικό µπαλάκι που κινείται οριζόντια χτυπάει σε κατακόρυφο τοίχο µε

ταχύτητα µέτρου υ και ανακλάται µε ταχύτητα ίδιου µέτρου. Η µεταβολή της ορµής

της µπάλας έχει µέτρο:

α) 0 β) mυ / 2 γ) mυ δ) 2mυ

Να επιλέξετε την σωστή απάντηση (µονάδες 3)

Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (µονάδες 12)

ΙΩΑΝΝΗΣ ΜΠΑΓΑΝΑΣ

www.dianysma.edu.gr

Θέµα 3ο

Ένα σώµα µάζας m = 1kg εκτελεί οµαλή κυκλική κίνηση ακτίνας R µε συχνότητα

f = 10Hz και γραµµική ταχύτητα υ = 40π m/s.

Να βρείτε:

α) Την γωνιακή συχνότητα και την περίοδο της κυκλικής κίνησης του σώµατος

(µονάδες 8)

β) Την ακτίνα της κυκλικής τροχιάς του σώµατος

(µονάδες 8)

γ) Το µέτρο της κεντροµόλου δύναµης Fk που ασκείται στο σώµα

(µονάδες 9)

Να θεωρήσετε το π γνωστό και ότι π2 = 10.

Θέµα 4ο

Ένα βλήµα µάζας m = 1kg κινείται µε ταχύτητα υ = 200m/s και σφηνώνεται σε

αρχικά ακίνητο κιβώτιο µάζας Μ = 9kg, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα.

Να βρείτε:

Α. Το µέτρο της ταχύτητας V του συσσωµατώµατος αµέσως µετά την κρούση

(µονάδες 10)

Β. Την δύναµη F που ασκεί το βλήµα στο κιβώτιο εάν η διάρκεια της κρούσης είναι

∆t = 0,1s.

(µονάδες 10)

Γ. Τη µεταβολή της ορµής του βλήµατος.

(µονάδες 5)

Θεωρείστε θετική την αρχική φορά κίνησης του σώµατος βλήµατος.

υ

M m

V=0

ΙΩΑΝΝΗΣ ΜΠΑΓΑΝΑΣ

www.dianysma.edu.gr

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Θέµα 1ο

Α. β)

Β.

Ονοµασία Σύµβολο Μονάδα

α. Ορµή 1. P α. kgm/s

β. ∆ύναµη 2. F β. N

γ. Συχνότητα 3. f γ. Hz

δ. Γωνιακή συχνότητα 4. ω δ. rad/s

ε. Μάζα 5. M ε. kg

στ. Ταχύτητα 6. υ στ. m/s

Θέµα 2ο

Α. α.

Η κεντροµόλος δύναµη δίνεται από την σχέση 2

k

mF

R

υ= , οπότε έχουµε:

2 2 2(2 )2 2

2k k

m m mF F

R R R

υ υ υ′′ = = = =

′

Β. δ.

Η µεταβολή της ορµής δίνεται από τη σχέση . .P P Pτελ αρχ∆ = −r r r

, επιλέγοντας θετική

φορά προς τα δεξιά έχουµε:

2P m m mυ υ υ∆ = − − = −r

Οπότε το µέτρο της µεταβολής της ορµής είναι: 2P mυ∆ =

Θέµα 3ο

Α. 2 20 /f rad sω π π= = και 1

0,1T sf

= =

Β. 40

220

R mυ π

ω π= = =

Γ. 2 2(1 )(40 / )

80002

k

m kg m sF N

R m

υ π= = =

ΙΩΑΝΝΗΣ ΜΠΑΓΑΝΑΣ

www.dianysma.edu.gr

Θέµα 4ο

Α. Από την αρχή διατήρησης της ορµής έχουµε:

. .P Pαρχ τελ= ή 0 ( )m m M Vυ + = + ή

(1 )(200 / )20 /

1 9

m kg m sV m s

m M kg kg

υ= = =

+ +

Β. Η δύναµη που ασκείται από το βλήµα στο κιβώτιο είναι:

. .. 0 (9 )(20 / )

0,1

P PP MV kg m sF

t t t s

τελ αρχ−∆ −= = = =∆ ∆ ∆

r rrr

ή 1800F N=r

Γ. Η µεταβολή της ορµής του βλήµατος είναι: 1ος

τρόπος

. . (1 )[(20 / ) (200 / )]P P P mV m kg m s m sτελ αρχ υ∆ = − = − = −r r r

ή 180 /P kgm s∆ = −r

ή 2ος

τρόπος ( από 3ο νόµο Νεύτωνα) 1800F F N′ = − = −

r r άρα

(1800 )(0,1 ) 180 /P F t s kgm s′∆ = ∆ = − Ν = −r r

.