Αλληλεπίδραση ακτινοβολίας με την ύλη

of 21 /21
Αλληλεπίδραση ακτινοβολίας - ύλης Χρήσιμα μεγέθη Ενεργός διατομή είναι η πιθανότητα να πραγματοποιηθεί μία αλληλεπίδραση με ένα σωμάτιο μίας προσπίπτουσας δέσμης πάνω σε κάποιο υλικό. Γεωμετρικά αντιστοιχεί σε μία ενεργό επιφάνεια κάθετη στη προσπίπτουσα δέσμη, στην οποία αν πέσει ένα σωμάτιο της δέσμης θα συμβεί αλληλεπίδραση. Σημειώσεις : Μονάδατηςενεργούδιατομήςείναιτο1barn=10 -24 cm -2 Η ολική ενεργός διατομή για την αλληλεπίδραση ακτινοβολίας με την ύλη είναι το άθροισματωνενεργώνδιατομώνόλωντωνεπιμέρουςμηχανισμώναλληλεπίδρασης. Η πιθανότητα αυτή (σ) για μία επιφάνεια S πάχους dx υλικού πυκνότητας Ν πυρήνων/cm 3 στηνοποίαπροσπίπτειδέσμηροήςn ο σωμ./secείναι Νσdx S σ SNdx πυρήνων αρ. = 3 2 1 καιηπιθανότητααλληλεπίδρασηςγιαnσωμάτιατηςδέσμης dn=-nNσdx όπου το μείον εκφράζει την ελάττωση των σωματίων καθώς η δέσμη εξασθενεί.Έτσιμεολοκλήρωσητηςπαραπάνωσχέσηςβρίσκουμε n x =n o e -Nσx =n o e -μx πουμαςδίνειτοναριθμότωνσωματίωνπουπαραμένουνστηνδέσμηκαι μ=σΝ=σρ(Ν Α /Α) ο γραμμικός συντελεστής εξασθένησης που είναι ένα μέτρο της πιθανότητας αλληλεπίδρασηςακτινοβολίας-ύλης,όπου ρ πυκνότητατουυλικού Α ατομικόβάροςτουυλικού Ν Α αριθμόςAvogadro

Embed Size (px)

Transcript of Αλληλεπίδραση ακτινοβολίας με την ύλη

- . , . : 1 barn = 10-24 cm-2 . () S dx /cm3 n ./sec dxSSNdx .=||

\|3 2 1 n dn=-nNdx . nx=noe-Nx=noe-x ==(/) -, Avogadro - . 2 / 1dx edx xe0x -0x -= = . 1: (7 .. & -) barns/atom, ComptonRayleigh30keV 1,03510-4, 5,92410-1 5,06210-3 2 4,247, 4,286 1,389 2.2 . : = + Comp + Rayl 30keV : ()=0,598 barn/atom ()=10,102 barn/atom 2 : (2)=2()+()=11,3 barn/mol : ( 2) .,Bragg, , . 2 : / (2) = (/) (2) = 0,378 cm2/gr : / ()= ( )W - . 3 W =1 W =1/=2,65cm 2: (10 .. & -) -10keV Be-Fe0,05cm. 18%, BeFe.(e)=1,85gr/cm2,(Fe)=7,86gr/cm3 /(Be)=0,623cm2/gr, /(Fe)=169cm2/gr. =e-x. 18% I/Io=0,82 x) ln(I/I x IIln00 = = =3,97 cm-1 1 ()=WFe(Fe)+WBe(Be) (1) WFe+WBe=1 (2) W , . Fe : I/I0(Fe)=e-(Fe)x=1,4310-29 Be I/I0(Be)=0,94 0,82 . Fe . =Be (1) (2) : WFe=0,9% WBe=99,1% Fe . - . 4 (-/) : - ( ) - Compton ( ) - ( ). . : . . - . 5 ( ). , . ep = (Ee , ep) p = ( , p) ep = (eE, ep) () (LS) ep = 0 Ee = me (ep + p)2

LS = (ep)2

LS me2 + 0 + 2 eppLS = me2 EeE epp = 0 meE = 0 E = 0 . : . - . 6 , , (80% -) . 2ME2MpT22MM = E, >> . : =30keV O2 (mn1GeV, O2 16GeV) o 0,028eV . e Te = e e.- (eV) = 13.6 (Z-1)2 . ( ),ph, Z : >> ph 5/

> ph 5/7/2

/ . - . 7 (pair production) -(e-,e+). Coulomb. : e+ + e- (CMS) = = m E 0CMS CMSp (p)2

CMS = (+p + -p)2

CMS 0 = +p2 + -p2 + 2-p+p CMS = 22em+ 2(E+E-) = 42em 0 . ( , ). Coulomb,, . () . + e+ + e- + p +p -p Np e+ e- LSCMS - . 8 : (p + p)2

LS = (+p + -p + Np)2

CMS (E + EN)2

LS (p + 0) 2

LS =(E+ + E- + EN)2

CMS - (+p + -p + Np)2

CMS (E + M)2 - 2E = (me + me + M)2 2 + 2 = 4me2 + M2 + 4meM M2m2m E2ee + = : M >> me E = 2me = 1 MeV M = me E = 4me= 2 MeV . E> m,i Ti/M 0, m/M 0). i2i i 'maxmT 2 ) M m () M 2 T ( mT 2T+ ++=i2i 2ii M1M1TMm 4MmT 2) 1Mm() 2MT( TMm 222+ ++= (2,17keV ). (=m) ii ii2i i 'maxT m 2) m 2 T ( TmT 2 ) m m () m 2 T ( mT 2T++=+ ++= =Ti - . . mM ( ) - . 15 ii ii2i i 'maxT M 2) M 2 T ( TMT 2 ) M M () M 2 T ( MT 2T++=+ ++= =Ti (m>>M, Ti/M 0) i 2M1M1i2i i 'maxT) M m (mM 4mT 2 ) M m () M 2 T ( mT 2T++ ++= m,M (GeV) i (MeV). , . , . - . 16 : ( ) () Bethe-Bloch

= 2 22ee 2e2 4 ) 1 ln(Iu m 2ln u mZ e 4dxdT : . u-2. H Bethe-Bloch . =0TdxdTdTR Wilson-Brobeck Rp(T)=8 . 13 . 9T||

\| (TMeV). e- : (/) : (eV)=16Z0.9 - . 17 Bethe-Bloch( ): 2

2=2 22 222) M T () M 2 T ( T) M T (M EEp++=+= >>, 2MT 2 MT 2m 2Ie< em 4IMT > : : (=938.3MeV, =20eV) : Al (Al=13 AAl=26,98 Al=2,7gr/cm3) =16130,9=160,94eV(>74keV, 0,5eV ) 2(=u2)=T(T+2M)/(T+M)2=4,1310-2 ln(1-2)-2=8,7710-4 ( ) ln(2meu2)/I=5,567 Ne=NA(/)=7,831023 e-/cm3 (4e/me)e4=(4Ne/me)( h ca)2=41025 MeVfm2/cm3=0,4MeV/cm -dT/dx = 0,4 (MeV/cm) (1/4,1310-2) (5,567 + 8,7710-4) -dT/dx = (53,9176 + 0,0085) MeV/cm 0,0085/53,9175=0,016% - . 18 : ; Bethe-Bloch dxdT = 2 f(u) ,f(u) . 22ppdxdTdxdT= f(u) Zp=1, Z=2 |||

\| = p dxd4dxdT =0TdxdTdTR =m(-1)=m[(1-2)-1/2-1]=(mu2)/2m=mp=100MeV =0,43. ) u ( Fmf(u) ) u ( dR2 2= = pp22pppRm 4mRZmZmRR= = m4mp R Rp - . 19 Cherenkov . () . . p=(E,p) p=(E,p) p=(E,p). : p = p + p (p p)2 = p2 p2 + p2 2pp = p2 m2 + E2 p2 2( p p) = m2 E2 p2 2+2|p||p|cos = 0 p p22 2) p - ( - 2 cos = =|p| cos=/|p|>1 . n=c/cn cn , = h = h(cn/) = (h/)(c/n) = (c/n)|p| 22222 n 21 nnE21nc-nc2 cos+ =|||

\|=ppp p pp p eV ( ) |p|/||p| 0, n 1n cos = =p (,p) (,p) (,p) - . 20 cos1 n1 Cherenkov. 2 =arcos n1 . Cherenkov = m = m - m = m[(1-2)-1/2 1] m [(1-2n1)-1/2 1] p2 = E2 m2 = m2 (2 - 1) p = m (2 1)1/2 = m(1-2)-1/2 p mn1 (1-2n1)-1/2 |||

\| = 2 2 2 22 21dE En 11ce ZdxdEh : (8 .. & -) Cherenkov (n=1,33)(me=0,51MeV),(m=139,6MeV) (mp=938,3MeV).,p Cherenkov ; =0,517m e=0,264MeVT=72,14MeV p=484,88MeV. (0,26MeV). -Compton - . 21 . Cherenkov . Cherenkov: p=159,2eV pp=1069,7MeV 159,2MeV1069,7MeV. Cherenkov, ( ). : ( ) , 10GeV. Cherenkov, , P (atm) : n=1+310-4P m=0,140GeV, m=0,494GeV, mp=0,938GeV. p =mn1 (1-2n1)-1/2 1 )pm( n )pm( 1 n)n11 ( nmp2222222+ = = = n=1+310-4P 4 210 ) 1 1 )pm( (31) atm ( P + = p=10GeV . m(GeV)P(atm) 0,1400,327 0,4944,065 0,93814,632