ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΕΦ.1

Επιμέλεια: http://sciencephysics4all.weebly.com/ 1

Το σχολείο στον υπολογιστή σου – sciencephysics4all.weebly.com

ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

1) Σε έναν άνθρωπο η επιφάνεια της μύτης του η οποία είναι ευαίσθητη στην

ανίχνευση των οσμών είναι περίπου 480 mm2. Να συγκρίνεις το μέγεθος της

παραπάνω επιφάνειας με το αντίστοιχο της μύτης ενός κυνηγετικού σκύλου το

οποίο είναι περίπου 65 cm2.

ΛΥΣΗ

Για να συγκρίνουμε τις παραπάνω επιφάνειες πρέπει να μετατρέψουμε τη μία από

τις δύο στη μονάδα μέτρησης της άλλης. Δηλαδή για να γίνει η σύγκριση, πρέπει

και οι δύο να έχουν την ίδια μονάδα μέτρησης.

Θα μετατρέψουμε το εμβαδό της επιφάνειας της μύτης του κυνηγετικού σκύλου σε 2mm .

Γνωρίζουμε ότι mmcm 101 . Άρα:

2222222 480500.610065)10(65)(656565 mmmmmmmmcmcmcm

Επομένως η επιφάνεια της μύτης η οποία είναι ευαίσθητη στην ανίχνευση οσμών

του κυνηγετικού σκύλου είναι πολύ μεγαλύτερη από την αντίστοιχη του

ανθρώπου. Αυτό ήταν αναμενόμενο αποτέλεσμα καθώς οι σκύλοι έχουν πολύ πιο

αναπτυγμένη την αίσθηση της όσφρησης από τους ανθρώπους.

2) Ο εγκέφαλος σου χρειάζεται περίπου ένα πεντακοσιοστό του δευτερολέπτου για

να αναγνωρίσει ένα οικείο αντικείμενο από τη στιγμή που φως που προέρχεται

από αυτό φθάνει στο μάτι σου. Να εκφράσεις το παραπάνω χρονικό διάστημα σε

μs και ms.

ΛΥΣΗ

Ο εγκέφαλος σου χρειάζεται περίπου ένα πεντακοσιοστό του δευτερολέπτου για

να αναγνωρίσει ένα οικείο αντικείμενο, δηλαδή χρειάζεται χρόνο st500

1 .

Επομένως, msssst 2102002,0500

1 3

Γνωρίζουμε ότι:

s1 ισούται με s610

s3102 x

sssx 36363 10210210102

ssxs 63 101021

s

ss

s

xs

1

10102

1

1 63



Επομένως sst 3102500

1

Συγκεντρωτικά λοιπόν, έχουμε: smsst 31022500

1

3) Σε αρχαιολογική ανασκαφή βρέθηκαν τα αντικείμενα που περιλαμβάνονται

στην πρώτη στήλη του αριστερού πίνακα. Στη δεύτερη και τρίτη στήλη

αναφέρονται, αντίστοιχα, η μάζα και ο όγκος κάθε αντικειμένου. Χρησιμοποιώντας

τις τιμές της πυκνότητας που περιέχονται στο δεξιό πίνακα, προσδιόρισε το είδος

του υλικού από το οποίο είναι κατασκευασμένο κάθε αντικείμενο. Γιατί με αυτή τη

μέθοδο δεν μπορείς να είσαι απολύτως βέβαιος για το είδος του υλικού

κατασκευής;

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΜΑΖΑ )(g ΟΓΚΟΣ )( 3cm

Κόσμημα Α 26 2,5

Ξίφος Α 40 4,8

Κόσμημα Β 23 1,2

Μαγειρικό

σκεύος

60 25,6

Ξίφος Β 64 9,2

Νόμισμα Α 110 15,0

Νόμισμα Β 31 3,6

Νόμισμα Γ 68 8,1

ΛΥΣΗ

Κόσμημα Α:

3

3

.

.. /4,10

5,2

26cmg

cm

g

V

m Ασήμι

Ξίφος Α:

3

3

.

.. /34,8

8,4

40cmg

cm

g

V

m Χαλκός

Κόσμημα Β:

3

3

.

.. /17,19

2,1

23cmg

cm

g

V

m Χρυσός

Μαγειρικό σκεύος:

3

3

.

... /34,2

6,25

60cmg

cm

g

V

m Κεραμικό

Ξίφος Β:

3

3

.

.. /96,6

2,9

64cmg

cm

g

V

m Σίδηρος

Νόμισμα Α:

3

3

.

.. /34,7

15

110cmg

cm

g

V

m Σίδηρος

Νόμισμα Β:

3

3

.

.. /61,8

6,3

31cmg

cm

g

V

m Χαλκός

Νόμισμα Γ:

3

3

.

.. /39,8

1,8

68cmg

cm

g

V

m Χαλκός

ΕΙΔΟΣ

ΥΛΙΚΟΥ

ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ

)/( 3cmg

Κεραμικό 2,3

Σίδηρος 7,0

Χαλκός 8,4

Ασήμι 10,5

Χρυσός 19,3



Με τη μέθοδο αυτή δεν μπορούμε να είμαστε απολύτως βέβαιοι για το υλικό

κατασκευής, διότι οι τιμές των πυκνοτήτων των αντικειμένων του αριστερού

πίνακα δεν είναι ακριβώς ίδιες με τις τιμές των υλικών κατασκευής του δεξιού

πίνακα. Αυτό οφείλεται στην παρουσία προσμίξεων από άλλα υλικά στα

αντικείμενα. Επομένως, με την παραπάνω διαδικασία δεν λαμβάνουμε καμία

πληροφορία για τις προσμίξεις στα αντικείμενα.

4) Υπολόγισε την πυκνότητα κάθε υλικού αντικειμένου που παριστάνεται στη

διπλανή εικόνα:

ΛΥΣΗ

Το πράσινο αντικείμενο της εικόνας έχει μάζα kgm 24. Ο όγκος του είναι:

333 1012012,03,02,02,0 mmmmmV

Επομένως η πυκνότητά του θα είναι:

33333

33/2000/102/10

12

24

1012

24mkgmkgmkg

m

kg

V

m

Το κίτρινο αντικείμενο της εικόνας έχει μάζα kgm 2,77. Ο όγκος του είναι:

333 104004,04,01,01,0 mmmmmV


33333

33/300.19/103,19/10

4

2,77

104

2,77mkgmkgmkg

m

kg

V

m

Το καφέ αντικείμενο της εικόνας έχει μάζα kgm 4,14. Ο όγκος του είναι:

333 1048048,06,04,02,0 mmmmmV




3313333

33/10103/103,0/10

48

4,14

1048

4,14mkgmkgmkg

m

kg

V

m

332331 /300/103/103 mkgmkgmkg

5) Συμπλήρωσε τον επόμενο πίνακα.

Είδος υλικού Μάζα )(g Όγκος )( 3cm Πυκνότητα )/( 3cmg

Ξύλο 150 0,7

Γυαλί 60 24

Χάλυβας 20 8

Πολυστερίνη 7 70

Μόλυβδος 45,6 11,4

ΛΥΣΗ

Ο πίνακας θα συμπληρωθεί με τη βοήθεια της σχέσης V

m (1)

Αν λύσουμε τη σχέση (1) ως προς τη μάζα, προκύπτει: Vm (2)

Αν λύσουμε τη σχέση (1) ως προς τον όγκο προκύπτει:

mV (3)

[Για την εξαγωγή των σχέσεων (2), (3) βλ. μαθηματικό ένθετο 3]

Ξύλο: gcmcm

gVm 1051507,0 3

3

Γυαλί: 3

3/5,2

24

60cmg

cm

g

V

m

Χάλυβας: gcmcm

gVm 160208 3

3

Πολυστερίνη: 3

3/1,0

70

7cmg

cm

g

V

m

Μόλυβδος: 33

33

44,11

6,45

4,11

16,45

4,11

6,45cm

g

cmg

cm

g

g

cm

g

gmV

Είδος υλικού Μάζα )(g Όγκος )( 3cm Πυκνότητα )/( 3cmg

Ξύλο 105 150 0,7

Γυαλί 60 24 2,5

Χάλυβας 160 20 8

Πολυστερίνη 7 70 0,1

Μόλυβδος 45,6 4 11,4



6) Μια πέτρα ακανόνιστου σχήματος μάζας 50 g βυθίζεται μέσα σε σωλήνα με

χρωματιστό νερό, οπότε η στάθμη του νερού ανεβαίνει όπως φαίνεται στο

παραπάνω σχήμα. Να βρεις την πυκνότητα του υλικού της πέτρας.

ΛΥΣΗ

Αρχικά το νερό στο σωλήνα έχει όγκο ml60 , όπως φαίνεται στο σχήμα. Μετά τη

βύθιση της πέτρας στο νερό ο όγκος του συστήματος νερό-πέτρα γίνεται ml80 .

Επομένως, ο όγκος της πέτρας θα είναι:

mlmlmlV 206080

Γνωρίζουμε ότι 311 dml

Επίσης, 333333 100010)101()1(1 cmcmcmdmdm . Δηλαδή 310001 cml (1)

Όμως, mll 10001 (2)

Επομένως από τις σχέσεις (1),(2) προκύπτει 33 1110001000 cmmlcmml

Άρα 32020 cmmlV

Τώρα είμαστε σε θέση να υπολογίσουμε την πυκνότητα του υλικού της πέτρας:

3

3/5,2

20

50cmg

cm

g

V

m

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΕΦ.1

Documents

Transcript of ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΕΦ.1