Εργαστηριακή Άσκηση Νο.10

Μελέτη της Χωρητικότητας Πυκνωτή και μέτρηση της Διηλεκτρικής Σταθεράς

Υλικών.

Ημερομηνία Διεξαγωγής: 22/1/08

Βλάχος Ορέστης 08107039

Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών

Συνεργάτης : Αναστόπουλος Παναγιώτης

Υπέυθυνος Άσκησης :Π.Βάρζτελη

1

Εισαγωγή

Σκοπός της ΆσκησηςΜέσα από τη διεξαγωγή αυτής της άσκησης θα μελετηθεί η χωρητικότητα ενός πυκνωτή συναρτήσει της τάσης που

εφαρμόζουμε στ άκρα του,των γεωμετρικών του χαρακτηριστικών και σε δεύτερο στάδιο συναρτήσει ενός

παρεμβαλόμενου διηλεκτρικού.

Η άσκηση περιλαμβάνει τρία (3) πειράματα:

1)Στο πρώτο πείραμα μετράται η χωρητικότητα του πυκνωτή συναρτήση της ,εφαρμοζόμενης στα άκρα του, τάσης.

2)Στο δεύτερο πείραμα μελετάται η εξάρτηση της χωρητικότητας του πυκνωτή απο τα γεωμετρικά του χαρακτηριστικά.

3) Στο τρίτο πείραμα παρεμβάλεται διηλεκτρικό ανάμεσα στις πλάκες του πυκνωτή ωστε να μετρηθεί η διηλεκτρική του

σταθερά.

Παρουσίαση και Επεξεργασία Πειραματικών

Δεδομένων

Μέρος 1ο Μέτρηση Χωρητικότητας Πυκνωτή

Απο τα ζεύγη των τιμών που συλλέχθηκαν κατα την εκτέλεση του πειράματος και αναγράφονται στον ΠΙΝΑΚΑ Ι στην τελευταί σελίδα της αναφοράς , χαράσουμε μια ευθεία με τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων απο την εφαρμογή της οποίας παίρνουμε το διάγραμμα της επόμενης σελίδας και την εξής τιμή για την κλήση της ευθείας:

a =yi

i=1

8

∑ ⋅ xi2

i=1

8

∑ − xii=1

8

∑ yixii=1

8

∑

8 xi2

i=1

8

∑ − ( xi )2

i=1

8

∑= 171g10−12

da = 1n − 2

gxi2

i=1

8

∑ di2

i=1

8

∑

8 xi2

i=1

8

∑ − ( xi )2

i=1

8

∑= 0.02g10−12

Εργαστηριακή Άσκηση Νο.10 Βλάχος Ορέστης

Από τη σύγκρίση της παραπάνω τιμής με τη θεωρητική τιμή της χωρητικότητας του πυκωτή,την οποία

υπολογίζουμε ως:

C = ε0Sdf = 173pF

προκύπτει το συμπέρασμα οτι η διαφορά των δύο τιμών είναι μέσα στα όρια του σφάλματος και συνεπώς

δε ν απαιτείται κάποιος σχολιασμός του αποτελέσματος.

Μέρος 2ο Εξάρτηση χωρητικότητας πυκνωτή απο γεωμετρικά χαρακτηριστικά.

Οι μετρήσεις που λάβαμε μας οδήγησαν στα εξής δεδομένα:

Qg10−8 d(mm) C(pF)

8.14 0.5 420

5.49 1.0 285

3.91 1.5 203

3.32 2.0 172

2.89 2.5 150

2.56 3.0 133

Στην επόμενη σελίδα ακολουθεί το διάγραμμα της χωρητικότητας C σε σχέση με το αντίστροφο της απόστασης 1/d καθώς και η θεωρητική καμπυλη C=Q/V.

Σχολιασμός διαγράμματος:

Στο διάγραμμα ΙΙ παρατηρούμε οτι η σχέση μεταξύ του C και του 1/d μάλλον εμφανίζει κάποια γραμμικότητα καθώς οι τιμές του λόγου C/(1/d) είναι σχεδόν σταθερές γύρω απο το 319. Οι όποιες διαφορές ανάμεσα στην θεωρητική καμπύλη C=Q/V και στα σημεία της C=f(1/d) οφείλονται κατα τη γνώμη μου στον τρόπο εκτέλεσης του πειράματος και το μικρό τους μέγεθος φαναιρώνει πως η μέθοδος μας παράγει σχετικά αξιόπιστα αποτελέσματα.

Εργαστηριακή Άσκηση Νο.10 Βλάχος Ορέστης

Μέρος 3ο Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς διηλεκτρικού. Μετά απο τη διενέργεια των τελευταίων μετρήσεων που ορίζει το τρίτο πείραμα λάβαμε τα εξής

δεδομένα:

Πίνακας ΙΙΙ

VVolt Qδιηλg10−8 Qαερ.g10−8

50 2.52 0.79

78.6 4.01 1.23

107.2 5.43 1.66

135.8 6.99 2.17

164.4 8.47 2.57

193 9.85 2.81

Οι πειραματικές τιμές που προκύπτουν απο τα ζεύγη των τιμών της χωρητικότητας για την σχετική

διηλεκτρική σταθερά του υλικού που παρεμβάλαμε ανάμεσα στις πλάκες του πυκνωτή ειναι οι παρακάτω:

εr

3.18

3.26

3.27

3.22

3.29

3.50

και η μέση τιμή των τιμών αυτώ είναι :εr = 3.24 ± 0.02 (Σημείωση: Για τον υπολογισμό του μέσου όρου

δε λάβαμε υπόψη μας την τιμή 3.50 ως πολύ διαφορετική απο τις υπόλοιπεςκαι πιθανά παράγοντα

αλοίωσης της μέσης τιμής).

Οι παραπάνω τιμές μπορεί να παρουσιάζουν κάποιες διαφορές μεταξύ τους διότι οι συνθήκες και η

μέθοδος διεξαγωγής του πειράματος εμπεριείχαν την πιθανότητα λάθος εκτέλεσης.Σαν παράδειγμα

αναφέρω την πιθανότητα μετακίνησης των πλακών του πυκνωτή κατά τι διάρκεια της αφαίρεσης του

διηλεκτρικού.

Τέλος Έκθεσης

Εργαστηριακή Άσκηση Νο.10 Βλάχος Ορέστης