Α Γυμνασίου Διαγώνισμα 1ου τριμήνου 2015 16-Λύσεις
5
1 ΟΜΑΔΑ Ι ΘΕΜΑ 1 ο Να χαρακτηρίσετε ως Σωστή (Σ) ή Λανθασμένη (Λ) καθεμία από τις παρακάτω προτάσεις: α.) Ο αντίστροφος του 2 5 ∙ 1 3 είναι ο 5 2 ∙ 3 1 (Σ) (Λ) β.) Ο αντίστροφος του 2 5 + 1 3 είναι ο 5 2 + 3 1 (Σ) (Λ) γ.) Ισχύει: 1 5 + 2 3 = 3 8 (Σ) (Λ) δ.) Ισχύει: 2 3 − 1 5 = 14 30 (Σ) (Λ) ε.) Για να προσθέσουμε δύο ή περισσότερα κλάσματα πρέπει αυτά να είναι ετερώνυμα. (Σ) (Λ) ΘΕΜΑ 2 ο 1) Πότε δύο ή περισσότερα κλάσματα λέγονται ομώνυμα; 2) Ποιοι αριθμοί λέγονται πρώτοι και ποιοι αριθμοί λέγονται σύνθετοι; 3) Τι ονομάζουμε μεικτό αριθμό; 4) Τι ονομάζουμε κλάσμα; 5) Πως λέγεται το αποτέλεσμα της πρόσθεσης δύο ή περισσότερων αριθμών; Το αποτέλεσμα της πρόσθεσης δύο ή περισσότερων αριθμών λέγεται άθροισμα. ΘΕΜΑ 3 ο Να γίνουν οι παρακάτω πράξεις: Α=3∙2 2 + 15 ∙ (27 − 3 3 ) − (4 2 ∙1 5 ): (16 − 2 3 ) = 3 ∙ 4 + 15 ∙ (27 − 27) − (16 ∙ 1): (16 − 8) = 3 ∙ 4 + 15 ∙ 0 − 16: 8 = 12 + 0 − 2 = 12 − 2 = 10 Β= 1 3 + 5 3 = 1+5 3 = 6 3 = 6:3 3:3 = 2 1 =2 = + = Άρα =∙ + ∙ ( − ) − ( ∙ ): ( − ) = Άρα
-
Upload
peinirtzis -
Category
Education
-
view
323 -
download
2
Transcript of Α Γυμνασίου Διαγώνισμα 1ου τριμήνου 2015 16-Λύσεις
1
ΟΜΑΔΑ Ι
ΘΕΜΑ 1ο
Να χαρακτηρίσετε ως Σωστή (Σ) ή Λανθασμένη (Λ) καθεμία από τις παρακάτω προτάσεις:
α.) Ο αντίστροφος του 2
5∙1
3 είναι ο
5
2∙3
1 (Σ) (Λ)
β.) Ο αντίστροφος του 2
5+
1
3 είναι ο
5
2+
3
1 (Σ) (Λ)
γ.) Ισχύει: 1
5+
2
3=
3
8 (Σ) (Λ)
δ.) Ισχύει: 2
3−
1
5=
14
30 (Σ) (Λ)
ε.) Για να προσθέσουμε δύο ή περισσότερα
κλάσματα πρέπει αυτά να είναι ετερώνυμα. (Σ) (Λ)
ΘΕΜΑ 2ο
1) Πότε δύο ή περισσότερα κλάσματα λέγονται ομώνυμα;
2) Ποιοι αριθμοί λέγονται πρώτοι και ποιοι αριθμοί λέγονται σύνθετοι;
3) Τι ονομάζουμε μεικτό αριθμό;
4) Τι ονομάζουμε κλάσμα;
5) Πως λέγεται το αποτέλεσμα της πρόσθεσης δύο ή περισσότερων αριθμών;
Το αποτέλεσμα της πρόσθεσης δύο ή περισσότερων αριθμών λέγεται άθροισμα.
ΘΕΜΑ 3ο
Να γίνουν οι παρακάτω πράξεις:
Α = 3 ∙ 22 + 15 ∙ (27 − 33) − (42 ∙ 15): (16 − 23) = 3 ∙ 4 + 15 ∙ (27 − 27) − (16 ∙ 1): (16 − 8) = 3 ∙ 4 + 15 ∙ 0 − 16: 8
= 12 + 0 − 2
= 12 − 2
= 10
Β =1
3+
5
3=
1+5
3=
6
3=
6:3
3:3=
2
1= 2
𝚩 =𝟏
𝟑+𝟓
𝟑= 𝟐
Άρα
𝚨 = 𝟑 ∙ 𝟐𝟐 + 𝟏𝟓 ∙ (𝟐𝟕 − 𝟑𝟑) − (𝟒𝟐 ∙ 𝟏𝟓): (𝟏𝟔 − 𝟐𝟑) = 𝟏𝟎
Άρα
2
Γ =2
5+1
5∙4
3−1
3
=2
5+
1∙4
5∙3−
1
3
=2
5+
4
15−1
3
=2 ∙ 3
5 ∙ 3+
4 ∙ 1
15 ∙ 1−1 ∙ 5
3 ∙ 5
=6
15+
4
15−
5
15
=6 + 4 − 5
15
=5
15=
5: 5
15: 5=𝟏
𝟑
Δ =1
2∙2
3−3
5∙2
6
=1 ∙ 2
2 ∙ 3−3 ∙ 2
5 ∙ 6=2
6−
6
30=2 ∙ 5
6 ∙ 5−
6 ∙ 1
30 ∙ 1
=10
30−
6
30=10 − 6
30=
4
30=
4: 2
30: 2=
𝟐
𝟏𝟓
Ε = 2 + 3 ∙ (10
3−34 − 9 ∙ 8
3 ∙ 4 − 32) −
132 − 16 ∙ 9
52∙ 2
= 2 + 3 ∙ (10
3−81 − 72
12 − 9) −
169 − 144
25∙ 2
= 2 + 3 ∙ (10
3−9
3) −
25
25∙ 2
= 2 + 3 ∙10 − 9
3− 1 ∙ 2
= 2 + 3 ∙1
3− 1 ∙ 2
= 2 +3
3− 2
= 2 + 1 − 2
= 3 − 2 = 𝟏
𝚪 =𝟐
𝟓+𝟏
𝟓∙𝟒
𝟑−𝟏
𝟑=𝟏
𝟑
Άρα
𝚬 = 𝟐 + 𝟑 ∙ (𝟏𝟎
𝟑−𝟑𝟒 − 𝟗 ∙ 𝟖
𝟑 ∙ 𝟒 − 𝟑𝟐) −
𝟏𝟑𝟐 − 𝟏𝟔 ∙ 𝟗
𝟓𝟐∙ 𝟐 = 𝟏
Άρα
𝚫 =𝟏
𝟐∙𝟐
𝟑−𝟑
𝟓∙𝟐
𝟔=
𝟐
𝟏𝟓
Άρα
3
ΟΜΑΔΑ ΙΙ ΘΕΜΑ 1
ο
Να χαρακτηρίσετε ως Σωστή (Σ) ή Λανθασμένη (Λ) καθεμία από τις παρακάτω προτάσεις:
α.) Ο αντίστροφος του 2
5−
1
3 είναι ο
5
2−
3
1 (Σ) (Λ)
β.) Ο αντίστροφος του 1
5∙2
3 είναι ο
5
1∙3
2 (Σ) (Λ)
γ.) Ισχύει: 3
5−
2
3=
1
2 (Σ) (Λ)
δ.) Ισχύει: 3
4+
2
3=
32
24 (Σ) (Λ)
ε.) Για να πολλαπλασιάσουμε δύο ή περισσότερα
κλάσματα πρέπει αυτά να είναι ομώνυμα. (Σ) (Λ)
ΘΕΜΑ 2ο
1) Ποιοι αριθμοί λέγονται άρτιοι και ποιοι αριθμοί λέγονται περιττοί;
2) Πότε δύο κλάσματα α
β και
γ
δ λέγονται ίσα ή ισοδύναμα;
3) Πότε ένα κλάσμα ονομάζεται ανάγωγο;
4) Ποιοι είναι οι όροι του κλάσματος;
5) Πως λέγεται το αποτέλεσμα 𝛄 της αφαίρεσης α − β = 𝛄;
Το αποτέλεσμα 𝛄 της αφαίρεσης α − β = 𝛄 λέγεται διαφορά.
ΘΕΜΑ 3ο
Να γίνουν οι παρακάτω πράξεις:
Α = 2 ∙ 32 + 5 ∙ 9 + 52 − (2 ∙ 32 + 6 ∙ 125)
= 2 ∙ 9 + 5 ∙ 9 + 25 − (2 ∙ 9 + 6 ∙ 1)
4
= 2 ∙ 9 + 5 ∙ 9 + 25 − (18 + 6)
= 18 + 45 + 25 − 24
= 18 + 45 + 25 − 24
= 88 − 24 = 64
Β =3
5−1
5=3 − 1
5=2
5
Γ =3
4−1
4+2
5∙2
3=3
4−1
4+2 ∙ 2
5 ∙ 3=3
4−1
4+
4
15=3 ∙ 15
4 ∙ 15−1 ∙ 15
4 ∙ 15+
4 ∙ 4
15 ∙ 4
=45
60−15
60+16
60=45 − 15 + 16
60==
30 + 16
60=46
60=46: 2
60: 2=23
30
Γ =3
4−1
4+2
5∙2
3=3
4−1
4+2 ∙ 2
5 ∙ 3=3
4−1
4+
4
15=3 − 1
4+
4
15=2
4+
4
15
=2: 2
4: 2+
4
15=1
2+
4
15=1 ∙ 15
2 ∙ 15+
4 ∙ 2
15 ∙ 2=15
30+
8
30=15 + 8
30=23
30
Δ =1
2∙ (2
3−3
5) +
2
6=1
2∙ (2 ∙ 5
3 ∙ 5−3 ∙ 3
5 ∙ 3) +
2
6=1
2∙ (10
15−
9
15) +
2
6=1
2∙1
15+2
6
=1 ∙ 1
2 ∙ 15+2
6=
1
30+2
6=
1 ∙ 1
30 ∙ 1+2 ∙ 5
6 ∙ 5=
1
30+10
30=1 + 10
30=𝟏𝟏
𝟑𝟎
𝚫 =𝟏
𝟐∙ (𝟐
𝟑−𝟑
𝟓) +
𝟐
𝟔=𝟏𝟏
𝟑𝟎
Άρα
𝚪 =𝟑
𝟒−𝟏
𝟒+𝟐
𝟓∙𝟐
𝟑=𝟐𝟑
𝟑𝟎
Άρα
𝚩 =𝟑
𝟓−𝟏
𝟓=𝟐
𝟓
Άρα
𝚨 = 𝟐 ∙ 𝟑𝟐 + 𝟓 ∙ 𝟗 + 𝟓𝟐 − (𝟐 ∙ 𝟑𝟐 + 𝟔 ∙ 𝟏𝟐𝟓) = 𝟔𝟒
Άρα
5
Ε =1
5∙ (1
2+1
6+2
3)2
+ 22 ∙ (4
5−3
4) −
5
3∙ (1
3−1
5)
=1
5∙ (1 ∙ 3
2 ∙ 3+1 ∙ 1
6 ∙ 1+2 ∙ 2
3 ∙ 2)2
+ 4 ∙ (4 ∙ 4
5 ∙ 4−3 ∙ 5
4 ∙ 5) −
5
3∙ (1 ∙ 5
3 ∙ 5−1 ∙ 3
5 ∙ 3)
=1
5∙ (3
6+1
6+4
6)2
+ 4 ∙ (16
20−15
20) −
5
3∙ (
5
15−
3
15)
=1
5∙ (8
6)2
+ 4 ∙1
20−5
3∙2
15
=1
5∙ (4
3)2
+4
20−5
3∙2
15
=1
5∙16
9+1
5−
5 ∙ 2
3 ∙ 15
=16
45+1
5−1 ∙ 2
3 ∙ 3
=16
45+1
5−2
9
=16
45+1 ∙ 9
5 ∙ 9−2 ∙ 5
9 ∙ 5
=16
45+
9
45−10
45
=16 + 9 − 48
45
=25 − 10
45=15
45
=15: 15
45: 15
=𝟏
𝟑
𝚬 =𝟏
𝟓∙ (𝟏
𝟐+𝟏
𝟔+𝟐
𝟑)𝟐
+ 𝟐𝟐 ∙ (𝟒
𝟓−𝟑
𝟒) −
𝟓
𝟑∙ (𝟏
𝟑−𝟏
𝟓) =
𝟏
𝟑
Άρα
