INSTITUTO INSTITUTO TECNOLOGICO DE LA TECNOLOGICO DE LA

PAZPAZ

DEPARTAMENTO DE DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA TIERRACIENCIAS DE LA TIERRA

INGENIERIA CIVILINGENIERIA CIVIL

CIMENTACIONESCIMENTACIONES

CIE CIE -- 05070507

Unidad 3: DiseUnidad 3: Diseñño de o de cimentaciones corridascimentaciones corridas

••Instructor: MC Guillermo R. Andrade LopezInstructor: MC Guillermo R. Andrade Lopez

DiseDiseñño de zapatas corridas o de zapatas corridas bajo columnasbajo columnas

Diseñe la zapata corrida siguiente:

Datos:Df = 2.00 m

qa =15 ton/m2

γs = 1400 kg/m3

fc’ = 250 kg/cm2

fy= 4,200 kg/cm2

Cols. de 45 x 45 cm

3.20 m 3.20 m0.225 0.225

P1=30 ton P2=50 ton P3=40 ton

1 2 3

Carga total de las columnas: Σ P = 30 + 50 + 40 = 120 ton

La longitud total “L” se obtendra de manera que el suelo este sometido a una presion uniforme:

ΣMcol1 = 0 040.620.3245.0

2 32 =−−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −Σ xPxPLP

0256160245.0

2120 =−−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

L

044360 =−L mL 38.7 =∴

Dimensionamiento preliminar:

Considerando un peso de la cimentación del 10% de las descargas de las columnas, se tiene:

120 x 0.10 = 12 ton = 12,000 kg repartidos en 7.38 m x 1.00 m = 7.38 m2, se tiene:

22 / 63.1

38.7 12 mton

mton

=

El peso del relleno es: 1.4 ton/m3 x 2.00 m = 2.8 ton/m2

Capacidad neta permisible del suelo (qan) = 15.00 – 1.63 – 2.8 = 10.57 ton/m2

Área mínima de la zapata:2 35.11

57.10120 mA ==

Se propone: L = 8.00 m

Ancho de la zapata: mB 42.100.835.11

==

Se tomara B = 1.50 m

∴ Las dimensiones finales finales seran: L = 8.00 m, B = 1.50, A = 12.00 m2

La presión de apoyo o contacto del suelo para el diseño estructural de la zapata es:

2 ton/00.1400.12

)120)(4.1( mAPq u

c ==Σ

=

Análisis de la viga:

3.20 m 3.20 m0.80 0.80

8.00 m

qu = 14 x 1.5 = 21 ton/m

SHEAR FY LN= 1

Maximum= 38.78 UNIT MET MTO

MN/ELEM

J=5,M=4

MOMENT MZ LN= 1

Maximum= 23.28 UNIT MET MTO

MN/ELEM

J=5,M=4

3.47 0.873

-12.42

15.31

-12.42

15.310.73 3.47

12.1

-23.63

34.12

-34.12

23.63

-12.1

ΣP = 168 T

P1=42 T P3=56 TP2=70 T

Q1= 45.15 T Q1= 77.70 T Q1= 45.15 T

ΣQ = 168 T0.80 0.803.20 3.20

-3.15 -7.70P

VΔM

M

MC

10.85

-3.15 -10.85

-3.15 x 3.20 = -10.08 -10.85 x 3.20 = - 34.72

0.00 -10.08 -44.80

+44.80+22.400.00

MF 0.00 +12.32 0.00

12.321.35

5.20 0.871.35 5.20

-3.15

-10.85

SHEAR FY LN= 1

Maximum= 38.78 UNIT MET MTO

MN/ELEM

J=5,M=4

MOMENT MZ LN= 1

Maximum= 23.28 UNIT MET MTO

MN/ELEM

J=5,M=4

3.47 1.74

-7.22

26.76

-7.22

26.761.74 3.47

12.1

-26.78

30.97

-44.97

12.78

-12.1

Diagramas de diseño:

Determinación del peralte: (por flexión longitudinal)

bKMd

u

R= Mu = 26.76 ton -m

Para:

06.0170200,4)0026.0( 0026.0

015.075.00026.0

"

max

min

====

===

c

y

b

ff

qsi ρρ

ρρρ

cmxd

xKu

77.44)150)(90.8(

1076.26

90.8)06.05.01)(06.0)(170)(9.0(

5

==

=−=

Se propone un peralte de 50 cm,

Determinación del peralte: (por flexión transversal)

0.45

0.525 m

B = 1.50 m

qc =14 x 1.00 = 14 ton/m

(B – c)/2

Considerando un ancho unitario

m ton93.12

)525.0(14 2

−==uM

Peralte por flexión:

bKMd

u

R=

Para:

06.0170200,4)0026.0( 0026.0

015.075.00026.0

"

max

min

====

===

c

y

b

ff

qsi ρρ

ρρρ

cmxd

xKu

0.12)150)(90.8(

1093.1

90.8)06.05.01)(06.0)(170)(9.0(

5

==

=−=

Rige el peralte de 50 cm.

Revisión de la sección por cortante:

Como viga:0.015 0.0026 =⟨= ρρPara*)202.0( cRCR fbdFV ρ+=

tonkgxVCR 4.21 383,21200)0026.0202.0)(50)(150)(8.0( ==+=

tonVV uCR 97.44 =⟨

Con d = 105 cm

uCR VtonxV ≈== 948.444.2150

105

Como losa:

d/2 d/2

d/2

d/2

VCR

Pu

P’

Cols. De 45 x 45

2'0

0*

)45(

)(4

dqAP

criticazonaladeperimetrodcbdbfFV

cv

cRCR

+==

=+=

=

Por equilibrio vertical

VCR + P’ – Pu = 0

073.146998.450000,70)4.1()45(4)45(2008.0

0

2

2

0*

=−+

=−+++

=−+

ddddd

PqAdbfF ucvcR

Sol. d = 22 cm

Diseño por flexión en el sentido longitudinal:

Para Mu = 26.76 ton – m en el paño de la columna central

El peralte de 105 cm se obtuvo con un porcentaje de 0.0026, por lo que el área de acero se obtendrá con dicho porcentaje

As = 0.0026x150x105 = 40.95 cm2

Con varilla del # 6 (3/4”), as = 2.85 cm2

cmS 1095.40

)85.2)(150(== Colocar # 6 @ 10cm

Diseño de la zapata en el sentido transversal

45d/2 d/2

1.50 m

1.50 m1.50 m1.50 m

Franja de refuerzo transversal

La presión neta de apoyo factorizada en la dirección transversal es :

2/ 667,4650.1000,70 cmkgqb == Columna central

m - ton 6.42 421,62

)525.0)(667,46(2

22

=−=== mkglqM bu

As = 0.0026 x 150 x 105 = 40.95 cm2

Se debe realizar la revision de la longitud de desarrollo para las varillas de tension, así como la revision por aplastamiento.

Croquis de armado:

6 # varillas1485.295.40

==VN

# 6 @ 10 cm

# 6 @ 10 cm150 cm 150 cm150 cm

14 # 6 14 # 6

110 cm