INSTITUTO TECNOLOGICO DE LA PAZDEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA TIERRA INGENIERIA CIVILCIMENTACIONES CIE - 0507

Unidad 3: Diseo de cimentaciones corridas

Diseo de zapatas corridas bajo columnas

Instructor: MC Guillermo R. Andrade Lopez

Disee la zapata corrida siguiente:1 P1=30 ton 2 P2=50 ton 3 P3=40 ton

3.20 m0.225

3.20 m0.225

Datos:Df = 2.00 m qa =15 ton/m2 s = 1400 kg/m3 fc = 250 kg/cm2 fy= 4,200 kg/cm2 Cols. de 45 x 45 cm

La longitud total L se obtendra de manera que el suelo este sometido a una presion uniforme: Carga total de las columnas: P = 30 + 50 + 40 = 120 ton Mcol1 = 0 L 0.45 P P2 x3.20 P3 x6.40 = 0 2 2

L 0.45 120 160 256 = 0 2 2

60 L 443 = 0Dimensionamiento preliminar:

L = 7.38 m

Considerando un peso de la cimentacin del 10% de las descargas de las columnas, se tiene: 120 x 0.10 = 12 ton = 12,000 kg repartidos en 7.38 m x 1.00 m = 7.38 m2, se tiene:

12 ton 2 = ton m 1 . 63 / 7.38 m 2

El peso del relleno es: 1.4 ton/m3 x 2.00 m = 2.8 ton/m2 Capacidad neta permisible del suelo (qan) = 15.00 1.63 2.8 = 10.57 ton/m2 rea mnima de la zapata: Se propone: L = 8.00 m

A=

120 = 11.35 m 2 10.57

Ancho de la zapata: Se tomara B = 1.50 m

B=

11.35 = 1.42 m 8.00L = 8.00 m, B = 1.50, A = 12.00 m2

Las dimensiones finales finales seran:

La presin de apoyo o contacto del suelo para el diseo estructural de la zapata es:

qc =

Pu (1.4)(120) = = 14.00 ton/m 2 A 12.00

Anlisis de la viga:8.00 m0.80

3.20 m

3.20 m

0.80

MOMENT MZ LN= 1

MN/ELEM

qu = 14 x 1.5 = 21 ton/m

3.47

0.873

15.31

15.31 0.73

3.47

-12.42

-12.42

J=5,M=4

Maximum=

23.28SHEAR FY LN= 1

UNIT MET MTOMN/ELEM

34.12 12.1

23.63

-23.63 -34.12

-12.1

J=5,M=4

Maximum=

38.78

UNIT MET MTO

P1=42 T

P2=70 T

P3=56 T

P = 168 T

Q1= 45.15 T0.80 P VM

Q1= 77.70 T3.20 -7.70 -10.85 -10.85 x 3.20 = - 34.72 -10.08 +22.40 +12.32

Q1= 45.15 T

Q = 168 T3.20 -3.15 -3.15 x 3.20 = -10.08 0.00 0.00 0.00 0.80 10.85 -3.15

M MC MF

-44.80 +44.80 0.00

5.20 1.35 12.32 5.20 1.35

0.87 -10.85

-3.15

Diagramas de diseo:MOMENT MZ LN= 1

MN/ELEM

3.47

1.74

26.76

26.76 1.74

3.47

-7.22

-7.22

J=5,M=4

Maximum=

23.28SHEAR FY LN= 1

UNIT MET MTOMN/ELEM

30.97 12.1

12.78

-26.78 -44.97

-12.1

J=5,M=4

Maximum=

38.78

UNIT MET MTO

Determinacin del peralte: (por flexin longitudinal)

d=Para:

MR Kub

Mu = 26.76 ton -m

min = 0.0026 max = 0.75 b = 0.015si = 0.0026 q = fy f c" = (0.0026) 4,200 = 0.06 170

K u = (0.9)(170)(0.06)(1 0.5 x0.06) = 8.90 26.76 x105 d= = 44.77 cm (8.90)(150)

Se propone un peralte de 50 cm,

Determinacin del peralte: (por flexin transversal) Considerando un ancho unitario Para: min = 0.0026 max = 0.75 b = 0.015si = 0.0026 q = qc =14 x 1.00 = 14 ton/m 0.525 m

0.45

(B c)/2

fy f c"

= (0.0026)

4,200 = 0.06 170

K u = (0.9)(170)(0.06)(1 0.5 x0.06) = 8.90 1.93x105 d= = 12.0 cm (8.90)(150)

B = 1.50 m

Mu =

14(0.525) = 1.93 ton m 2

2

Peralte por flexin:

Rige el peralte de 50 cm.

d=

MR Kub

Revisin de la seccin por cortante: Como viga: Para = 0.0026 = 0.015

VCR = FR bd (0.2 + 20 ) f c*VCR = (0.8)(150)(50)(0.2 + 20 x0.0026) 200 = 21,383 kg = 21.4 ton

VCR Vu = 44.97 tonCon d = 105 cm

VCR =

105 x 21.4 = 44.948 ton Vu 50

Como losa:d/2 d/2 d/2

d/2

Pu Cols. De 45 x 45 VCR

VCR = FR

f c* b0 d

b0 = 4(c + d ) = perimetro de la zona critica P ' = Av qc = (45 + d ) 2

Por equilibrio vertical VCR + P Pu = 0

P

FR

f c* b0 d + Av qc Pu = 0

0.8 200d (45 + d )4 + (45 + d ) 2 (1.4) 70,000 = 0 d 2 + 45.98d 1469.73 = 0Sol. d = 22 cm

Diseo por flexin en el sentido longitudinal: Para Mu = 26.76 ton m en el pao de la columna central El peralte de 105 cm se obtuvo con un porcentaje de 0.0026, por lo que el rea de acero se obtendr con dicho porcentaje As = 0.0026x150x105 = 40.95 cm2 Con varilla del # 6 (3/4), as = 2.85 cm2

(150)(2.85) S= = 10 cm 40.95

Colocar # 6 @ 10cm

Diseo de la zapata en el sentido transversald/2 45 d/2

1.50 m

1.50 m

1.50 m

1.50 m

Franja de refuerzo transversal La presin neta de apoyo factorizada en la direccin transversal es :

qb =

70,000 = 46,667 kg / cm 2 1.50

Columna central

l 2 (46,667)(0.525) 2 M u = qb = = 6,421 kg m = 6.42 ton - m 2 2

As = 0.0026 x 150 x 105 = 40.95 cm2

NV =

40.95 = 14 varillas # 6 2.85

Se debe realizar la revision de la longitud de desarrollo para las varillas de tension, as como la revision por aplastamiento. Croquis de armado:

# 6 @ 10 cm

110 cm 14 # 6

150 cm

14 # 6

150 cm

# 6 @ 10 cm

150 cm