VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDARLa desviación sólo significa qué tan lejos de lo normal

Desviación estándarLa desviación estándar (σ) mide cuánto se

separan los datos. La fórmula es fácil: es la raíz cuadrada de la

varianza. Así que, "¿qué es la varianza?““¿Qué es la desviacion media?”

VARIANZALa varianza (que es el cuadrado de la

desviación estándar: σ2) se define así: Es la media de las diferencias

con el promedio elevadas al cuadrado.En otras palabras, sigue estos pasos:1.Ordena los datos de menor a mayor2. Calcula el promedio de los números3. Ahora, por cada número resta el promedio

(DESVIACION MEDIA)4.Eleva el resultado al cuadrado . (¿Por qué al

cuadrado?)5. Ahora divida esas diferencias al cuadrado

por el numero de datos

EJEMPLOTÚ Y TUS AMIGOS HABÉIS MEDIDO LAS ALTURAS DE VUESTROS PERROS (EN MILÍMETROS):

Las alturas (de los hombros) son: 600mm, 470mm, 170mm, 430mm y 300mm.Calcula el promedio, la desviación media , la varianza y la desviación estándar.Ordenemos los datos: 170, 300 , 430 , 470 , 600

Ahora calculamos la diferencia de cada altura con el promedio:

altura

Ι x - × Ι Ι x - × Ι2

600 Ι 600 – 394 Ι = 206 2062 = 42436

470 Ι 470 – 394 Ι = 76 762 = 5776

170 Ι 170 – 394 Ι = -224 (-224)2 = 50176

430 Ι 430 – 394 Ι = 36 362 = 1296

300 Ι 300 - 394 Ι = -94 (-94)2 = 8836

total 636 108.520

Para calcular la varianza, toma cada diferencia, elévala al cuadrado, y haz la media:

Para calcular la desviación media , sumo cada diferencia ,y las divido por el numero de datos

D.M = 636 / 5 = 127,2

Así que la varianza es 21,704.Y la desviación estándar es la raíz de la varianza, así que:Desviación estándar:

σ = √21,704 = 147

y lo bueno de la desivación estándar es que es útil: ahora veremos qué alturas están a distancia menos de la desviación estándar (147mm) de la media:

Así que usando la desviación estándar tenemos una manera "estándar" de saber qué es normal, o extra grande o extra pequeño.

Los Rottweilers son perros grandes. Y los Dachsunds son un poco menudos... ¡pero que no se enteren!

TRABAJO EN CLASE:

Reunidos en binas desarrollar en hojas INDIVIDUALES cuadriculadas las siguientes pág. del libro:

(Pueden utilizar calculadora)