Varianza y desviación estándar
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VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDARLa desviación sólo significa qué tan lejos de lo normal
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Desviación estándarLa desviación estándar (σ) mide cuánto se
separan los datos. La fórmula es fácil: es la raíz cuadrada de la
varianza. Así que, "¿qué es la varianza?““¿Qué es la desviacion media?”
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VARIANZALa varianza (que es el cuadrado de la
desviación estándar: σ2) se define así: Es la media de las diferencias
con el promedio elevadas al cuadrado.En otras palabras, sigue estos pasos:1.Ordena los datos de menor a mayor2. Calcula el promedio de los números3. Ahora, por cada número resta el promedio
(DESVIACION MEDIA)4.Eleva el resultado al cuadrado . (¿Por qué al
cuadrado?)5. Ahora divida esas diferencias al cuadrado
por el numero de datos
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EJEMPLOTÚ Y TUS AMIGOS HABÉIS MEDIDO LAS ALTURAS DE VUESTROS PERROS (EN MILÍMETROS):
Las alturas (de los hombros) son: 600mm, 470mm, 170mm, 430mm y 300mm.Calcula el promedio, la desviación media , la varianza y la desviación estándar.Ordenemos los datos: 170, 300 , 430 , 470 , 600
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Ahora calculamos la diferencia de cada altura con el promedio:
altura
Ι x - × Ι Ι x - × Ι2
600 Ι 600 – 394 Ι = 206 2062 = 42436
470 Ι 470 – 394 Ι = 76 762 = 5776
170 Ι 170 – 394 Ι = -224 (-224)2 = 50176
430 Ι 430 – 394 Ι = 36 362 = 1296
300 Ι 300 - 394 Ι = -94 (-94)2 = 8836
total 636 108.520
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Para calcular la varianza, toma cada diferencia, elévala al cuadrado, y haz la media:
Para calcular la desviación media , sumo cada diferencia ,y las divido por el numero de datos
D.M = 636 / 5 = 127,2
Así que la varianza es 21,704.Y la desviación estándar es la raíz de la varianza, así que:Desviación estándar:
σ = √21,704 = 147
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y lo bueno de la desivación estándar es que es útil: ahora veremos qué alturas están a distancia menos de la desviación estándar (147mm) de la media:
Así que usando la desviación estándar tenemos una manera "estándar" de saber qué es normal, o extra grande o extra pequeño.
Los Rottweilers son perros grandes. Y los Dachsunds son un poco menudos... ¡pero que no se enteren!
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TRABAJO EN CLASE:
Reunidos en binas desarrollar en hojas INDIVIDUALES cuadriculadas las siguientes pág. del libro:
(Pueden utilizar calculadora)