Diffusione anomala Diffusione anomala dell’acqua tramite MRIdell’acqua tramite MRI

Seminario Tesi Magistrale Silvia Gentili

Principi fisici della Risonanza Magnetica Nucleare (NMR)

I

Spettro energetico

Frequenza di Larmor

I=1/2Iz=1/2

Iz= -1/2

Transizioni : Impulso RF

0BE

• Differenti popolazioni di stati• Nessuna coerenza di fase

• Uguale popolazione di stati• Parziale coerenza di fase

Eccitazione

Rilassamento

T1

T2

Parametri che descrivono il rilassamento del sistema

B1 spento

B1

acceso

Tempo di rilassamento Spin Tempo di rilassamento Spin Reticolo ( TReticolo ( T11))

M0 Magnetizzazione longitudinale

Mxy Magnetizzazione trasversale ( all’ equilibrio Mxy = 0)

Impulso a RF

Tempo di rilassamento Spin-Spin Tempo di rilassamento Spin-Spin (T(T22))

All’equilibrio B1 spento

Principi fisici dell’ MRIPrincipi fisici dell’ MRI

1° step: Phase sentitive

Segnale NMR e spazio k

Relazioni fondamentali dell’ imaging

Frequenza locale di precessione

Immagine I ≈ ρ(r)

ρ(r) :densità locale degli spin

1. Selezione di uno strato del campione

2. Codifica spaziale

3. Ricostruzione dell’immagine

Saturazione selettiva o Eccitazione

selettiva

Ricostruzione 2D ( FOV)

Codifica in fase e frequenza

Ricostruzione di immaginiRicostruzione di immagini

N° punti in cui viene campionato k definisce

una matriceVoxel:

Fourier ImagingFourier Imaging

Codifica di fase

Fase acquisita

Codifica in frequenza ( gradiente di lettura)

Misurando la frequenza e la fase del segnale : si

ricostruisce la posizione occupata

Diffusione MolecolareDiffusione Molecolare

I legge di Fick

mezzo isotropo

Eq.ne diffusione

II Legge di Fick

soluzione

Legge di conservazione

In generale:

Diffusione anisotropaDiffusione anisotropa

Tensore di diffusione È diagonalizzabile

MD Mean Diffusivity

FA Fractional Anisotropy

Dij : contributo al flusso diretto lungo i

derivante dal gradiente di

concentrazione diretto lungo j

Assi principali di diffusione ||

autovettori di D

= 0 isotropo

= 1 max. anisotropia

PGSE PGSE ( Pulsed Gradient Spin Echo)( Pulsed Gradient Spin Echo)

Mezzo isotropoD=cost

DTIDTI

Mezzo anisotropo

Generalizzazione dell’eq di ST per il tensore di diffusione

PGSE con impulsi g

diretti lungo 6 direzioni non

collineari

Diffusione AnomalaDiffusione Anomala

Allontanamento forma gaussiana si manifesta ad alti b value b>2500

s/mm2

1- Esponenziale di stretching

2- Tensore di kurtosis

D<10 -10 mm2/s

L<10µm

Hp DTI : prob(r,t) ≈ MP

DKI DKI ( Diffusional Kurtosis Imaging)( Diffusional Kurtosis Imaging)

Diffusione lungo n

P(S,t) = prob. Che la particella diffonda di

s nel tempo t

Intensità del segnale con PGSE

Kurtosis diffusionale dipende dalla direzione dei g : Tensore a 15

componenti indipendenti

DKIDKITensore di Kurtosis diffusionale

Dij Tensore di Diffusione

Mappe parametriche in Dapp e Kapp: fit

Esponente di stretching Esponente di stretching

Natura tensoriale

AEAA

(Bennet et all. 2003)

Hall e Barrick nel 2008 calcolano γ

su 3 direzioni e 16 b-value

AE e AA non sono rotazionalmente

invarianti