Transcript of Realizado Por ¿Qué es la Topología? Introducción Usar los cursores para desplazarse.
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- Realizado Por Qu es la Topologa? Introduccin Usar los cursores
para desplazarse
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- Que es la Topologa? Realizado Por Etimolgicamente la palabra
proviene del Griego = Topo = Lugar = loga = 'estudio', 'ciencia' La
topologa es probablemente la ms joven de las ramas clsicas de las
matemticas. En contraste con el lgebra, la geometra y la teora de
los nmeros, cuyas genealogas datan de tiempos antiguos. La topologa
aparece en el siglo diecisiete, con el nombre de analysis situs,
esto es: anlisis de la posicin.
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- Que es la Topologa? Realizado Por De manera informal, la
topologa se ocupa de aquellas propiedades de las figuras que
permanecen invariantes, cuando dichas figuras son plegadas,
dilatadas, contradas o deformadas, de modo que no aparezcan nuevos
puntos, o se hagan coincidir puntos diferentes. La transformacin
permitida presupone, en otras palabras, que hay una correspondencia
biunvoca entre los puntos de la figura original y los de la
transformada, y que la deformacin hace corresponder puntos prximos
a puntos prximos. Esta ltima propiedad se llama continuidad, y lo
que se requiere es que la transformacin y su inversa sean ambas
continuas: as, trabajarnos con homeomorfismos.
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- Ejemplo en 2 Dimensiones Realizado Por Comencemos con 4
PuntosEn Topologa un Cuadrado Es Topolgicamente equivalente a un
Crculo y Topolgicamente equivalente a un valo
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- Realizado Por Ejemplo en 2 Dimensiones Como se puede Observar,
en topologa, lo importante son los puntos A B C D A, B, C y D en
este ejemplo se mantienen Invariantes de la Forma que los
Nuclea
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- Realizado Por Reglas Como en todo, hay reglas. Dos objetos son
equivalentes en un sentido mucho ms amplio que el habitual. En
topologa est permitido doblar, estirar, encoger, retorcer, etc.,
los objetos pero siempre que se haga sin romper ni separar lo que
estaba unido, ni pegar lo que estaba separado. Un Crculo no podr
ser nunca un Segmento
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- Realizado Por Analoga El concepto fundamental de la Topologa es
la "relacin de proximidad", que puede parecer ambigua y subjetiva.
El gran logro de la Topologa es dar una formulacin precisa,
objetiva y til de este concepto. Esto sera en psicoanlisis buscar
la estructura ms all de las formas, lo invariante. El sntoma puede
aparecer de formas diversas: Problemas laborales, de pareja,
ataques de pnico Lo que hay que buscar es la estructura, los 4
puntos del ejemplo anterior ms all de como est manifiesto. Ahora
pasamos a los ejemplo de 3 Dimensiones para introducir otro
concepto
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- Realizado Por Ejemplo en 3 Dimensiones En el caso de Figuras
Tridimensionales, una esfera ser equivalente a un cubo. = Pero una
esfera nunca ser un torus
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- Realizado Por Ejemplo en 3 Dimensiones La arcilla virgen sera
topolgicamente equivalente a esta estatuilla precolombina. Es ah
donde entra en juego nuestra subjetividad, no es lo mismo un trozo
de arcilla, que una obra de arte consumada con su valor
histrico.
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- Realizado Por Topologa: 3 Teoras la teora de grafos,
insistiendo en dos ejemplos clsicos, el problema de los siete
puentes de Knisberg y, el teorema de los cuatro colores que parecen
un juego de nios, pero que involucran en su resolucin complicadas
teoras matemticas. la teora de nudos, con sorprendentes
aplicaciones en Biologa Molecular, Fsica,... la teora de
superficies, apartado desarrollado con ms rigor matemtico que los
anteriores: se trata aqu de clasificar todas las superficies
compactas... y clasificar es el objeto central de la Topologa.
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- Realizado Por Grafos El estudio de grafos est ligado
habitualmente a la topologa. Un grafo es sencillamente un conjunto
de puntos, los vrtices, algunos de los cuales estn ligados entre
ellos por medio de lneas, las aristas. La naturaleza geomtrica de
estos arcos no tiene importancia, slo cuenta la manera en la que
los vrtices estn conectados. A B C D
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- Realizado Por Cmo nacen los Grafos? En 1700, los habitantes de
Knisberg (hoy en da Kaliningrado, Rusia), se preguntaban si era
posible recorrer esta ciudad pasando una vez y slo una por cada uno
de los puentes sobre el ro Pregel, y volviendo al punto de partida.
En aquella poca, Knisberg tena siete puentes (a,b, c, d, e, f y g
en la figura) uniendo las cuatro partes de la ciudad (A, B, C y D)
separadas por las aguas, y dispuestas como se indica: A B C D
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- Realizado Por Resolucin de Euler A B C D En 1736 Euler prob que
la respuesta era negativa, usando un grafo: Se dibujan sobre una
hoja de papel cuatro vrtices que Simbolizan las cuatro partes
separadas de la ciudad, despus se trazan entre estos vrtices las
aristas, simbolizando los puentes:
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- Realizado Por Resolucin de Euler A B C D A C B D 1 1 2 2 3 3 4
4 5 5 El Grafo mostr de manera simple, estructural, que es
imposible conocer las 4 ciudades, sin volver a pasar por el mismo
puente. No importaba, el nombre de la ciudad, del puente o si el
grafo se ajustaba a realidad, lo importante es que era funcional,
mostraba una dinmica.
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- Realizado Por Los Grafos Topolgicos En la vida cotidiana
utilizamos grafos:
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- Realizado Por Los Grafos Topolgicos Es un plano del Subte de
Buenos Aires. Aqu estn representadas las estaciones y las lneas de
metro que las unen. Pero no es geomtricamente exacto. La curvatura
de las lneas de metro no coincide, ni en su longitud a escala, ni
la posicin relativa de las estaciones... Pero aun as es un plano
perfectamente til (de hecho, si fuera exacto sera bastante ms
difcil de utilizar). Sin embargo este plano es exacto en cierto
sentido; representa fielmente cierto tipo de informacin, la nica
que necesitamos para decidir nuestro camino por la red de metro:
esto es informacin topolgica.
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- Realizado Por Los Grafos Topolgicos Los grafos no slo interesan
a los matemticos puros. Se usan tambin para representar circuitos
elctricos, para realizar clculos tericos relativos a partculas
elementales,... La teora de grafos tiene igualmente una importancia
econmica directa, por sus numerosas aplicaciones en investigacin
operativa. Por ejemplo, para determinar el trayecto ptimo (el menos
costoso, el ms rpido) de camiones que deben repartir y recoger
productos a numerosos clientes esparcidos por todo el pas, la red
de carreteras puede modelizarse por un grafo, cuyas aristas son las
carreteras de una ciudad a otra, a cada arista se le asocian varios
nmeros (longitud del camino correspondiente, tiempo de recorrido,
coste del peaje,...). Usando clculos y algoritmos a veces
complejos, se determinan una o varias soluciones, y se trata
entonces de encontrar la mejor de ellas.
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- Realizado Por Los Grafos en Psicologa Como podemos Inferir,
Lacan No solo fundament su teora en la lingsitica moderna, sino que
utiliz los avances en matemtica. Si bien la resolucin de Euler fue
en 1736, la topologa se desarrolla a partir de 1936 con la
resolucin del teorema de los cuatro colores.
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- Realizado Por Topologa en Psicologa Hasta el momento abarcamos
una de las 3 teoras, la de los grafos. A pesar de parecer muy
sencillo, las resoluciones matemticas son complejsimas y aportan
respuestas totalmente objetivas, al simplificar la topologa a meras
formas o conceptos, deja de ser topologa tal como fue concebida
para dar lugar a otras ideas. Lo que hizo Lacan es tomar la
estructura, la parte abstracta del concepto y transportarlo al
psicoanlis, para formalizar los contenidos. Aporta una nueva
perspectiva, una forma distinta de pensar, que por momentos escapa
a la realidad. Por ejemplo, sabemos que la va ms rpida de unir 2
puntos es la lnea recta
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- Realizado Por Topologa en Psicologa Ninguno de los 2 caminos en
naranja son ms directos, que la lnea recta Ser la recta la nica
alternativa?
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- Realizado Por Topologa en Psicologa La respuesta es No, si se
encuentra en una hoja, solo hay que plegar los Extremos A y B, para
unirlos de una forma ms directa Todo intento de buscar nuevas
respuestas a problemas Clsicos es vlido A B
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- Realizado Por Anlisis del Discurso Para finalizar, veremos un
ejemplo sobre estructuras en el lenguaje El fragmento corresponde a
la declaracin de una de las cajeras de un banco sobre el hurto de
efectivo. Habr Forma de detectar mediante el discurso, si miente o
dice la verdad?
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- El 22 de febrero de 1989, se encontr un fajo de billetes de 10
por un total de 5,000.00 dlares en el locker #3, donde se guarda la
caja de efectivo. La fecha que aparece en las tiras del fajo es la
del 31 de enero de 1989, este da como la mayora de los martes soy
responsable de hacer el corte de la bveda. Aproximadamente a las
2:00 p.m. hice el corte de la bveda. El efectivo es guardado
entonces en el locker #5 de la bveda. S el #5 est cerrado, entonces
el efectivo es guardado en cualquier lcker abierto y se cierra con
llave, s estoy trabajando en la bveda entonces lo pongo en el
locker #3. No tuve oportunidad de encontrar a alguien para decirles
antes de que entraran a la bveda. S guard el fajo en el locker #3
entonces estuvo ah desde el 31 de enero hasta que fue descubierto
el 22 de febrero. Yo no saba nada del dinero faltante. He trabajado
en este banco por ms de dos aos y s en ese tiempo no se han dado
cuenta que soy digna de confianza, entonces sugiero que necesitamos
llegar a algn tipo de acuerdo para que esto no suceda otra vez.
Anlisis del Discurso
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- 1. El tiempo pasado en primera persona expresa compromiso con
los sucesos descritos. Sin embargo, las siguientes oraciones estn
en presente, y en voz pasiva (=no "yo"), lo que indica falta de
compromiso: "El efectivo es guardado entonces en el locker #5 de la
bveda... "S el #5 est cerrado entonces el efectivo es guardado..."
Anlisis del Discurso
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- 2.La palabra "otra vez" ("...para que esto no suceda otra vez")
indica que el suceso (desfalco?) ya ha sucedido una vez antes.
3.Cambios en el lenguaje: a. "El 22 de febrero de 1989, un fajo de
billetes de 10..." b. "La fecha que aparece en las tiras del
fajo..." c. "El efectivo es guardado entonces en el locker #5 de la
bveda..." d. "S el #5 est cerrado con llave, entonces el efectivo
es guardado en..." e. "S puse el fajo en el locker #3..." f. "Yo no
saba nada del dinero faltante." Anlisis del Discurso
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- Tomar nota de lo siguiente: a. Voz pasiva + tiempo presente =
"efectivo". b. "Yo" + tiempo pasado = "fajo". c. Faltante =
"dinero" Las personas que trabajan en bancos trabajan con
"efectivo", "fajos", etc. No trabajan con "dinero". La gente no
puede gastar "efectivo" o "fajos". Slo puede gastar "dinero".
Cuando la cajera se refiri al "dinero faltante", se incrimin a s
misma. Anlisis del Discurso
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- Realizado Por Topologa en Psicologa El objetivo de esta
exposicin fue mostrar que hay cuestiones estructurales Aportar
ejemplos de otras perspectivas No perderse en lo anecdtico
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- Realizado Por Topologa en Psicologa El psiquismo no escapa a la
lgica de la topologa
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- Realizado Por Topologa en Psicologa Ni de las figuras
Imposibles
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- Realizado Por Recordar Intentando muchas veces lo que parece
absurdo Suele conseguirse lo imposible Dicho zen Fin