5/9/2018 PENGUJIAN KOEFISIENSI KORELASI - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pengujian-koefisiensi-korelasi 1/11

PENGUJIAN KOEFISIENSI KORELASI

Sebelum kita menggunakan koefisiensi korelasi untuk membuat kesimpulan, perlu di

 pertanyakan apakah (r) yang di dapat ada artinya atau tidak.

Oleh karena itu perlu uji hipotesis mengenai ρ (koefisiensi korelasi populasi).

Keberartian korelasi di uji melalui hipotesis Nol ρ = 0

Ho = ρ = 0

ρ ≠ 0 (koefisien korelasi berarti)

Syarat Uji:

Persyaratan X dan Y berasal dari populasi berdistribusi normal

Rumus Uji:

t =

Kriteria Pengujian:

Tolak Ho : bila t

Contoh (dari soal sebelumnya)

 N = 30; r = +0,8759 ≈ 0,88

Pertanyaan: Apakah variasi yang akan terjadi dalam Y dapat dijelaskan oleh X melalui

regresi Y atas X ataukah tidak?

Dijawab : Ho : ρ = 0

: ρ ≠ 0

= 9,80 atau 1t1 = 9,80

5/9/2018 PENGUJIAN KOEFISIENSI KORELASI - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pengujian-koefisiensi-korelasi 2/11

Untuk (t) tabel :

Α = 0,05 dan dk = n - 2 = 30 – 2 = 28

(t) tabel = 2,05

Ini berarti : t hitung (9,80) > t tabel (2,05)

Ho: ρ = 0 ditolak 

Kesimpulan : Variasi dalam peubah Y (77%) dapat dijelaskan oleh peubah X melalui regresi

Ŷ= 8,24 + 0,68 X

REGRESI LINIER GANDA

Hubungan antara sebuah peubah tak bebas (Y) dan lebih dari satu peubah bebas (X).

Rumus : Regresi Linier Ganda

Ŷ = bo + + +……..

Contoh : REGRESI LINEAR GANDA (1 Peubah Tak Bebas(Y) ; 2 Peubah Bebas

Ŷ = bo + +

Untuk bo, dan menggunakan metode kuadrat terkecil

ΣY = nbo + Σ + Σ

Σ Y = bo Σ + Σ + Σ

Σ = bo Σ + Σ +

5/9/2018 PENGUJIAN KOEFISIENSI KORELASI - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pengujian-koefisiensi-korelasi 3/11

responden Y

1

2

ni

 jumlah Σ ΣY Σ Σ Σ

Σ Σ Σ

= 1433 Σ

= 494 = 23 989

 N = 30

= nbo + Σ +

Σ = bo Σ + Σ +

= bo Σ + +

494 = 30 bo + 2473 + 1433 (1)

41430 = 2473 bo + 205 425 + 118758 (2)

23989 = 1443 bo + 118758 + 69101 (3)

Gunakan metode eliminasi (untuk memperoleh bo, )

Eliminasi bo (cara : kalikan persamaan 1 (x2473); persamaan 2(x30) lalu (-)

1221662 = 74190 bo + 611579 + 3543809

5/9/2018 PENGUJIAN KOEFISIENSI KORELASI - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pengujian-koefisiensi-korelasi 4/11

1242900 = 7410 bo + 6162750 + 3562740 -

(1a) -21238 = - 47021 – 18931

Eliminasi bo (cara : kalikan persamaan 1 (x1433) : persamaan 3 (x30) lalu (-)

707902 = 42990 bo + 3543809 + 2053489

719670 = 42990 bo + 3562740 + 2073030 -

(2a) - 11768 = - 18931 - 19541

Dari (1a) dan (2a) eliminasi

Cara : kalikan (1a) →(x-18931) dan (2a)→(x – 47021) lalu (-)

402056578 = 890154551 + 358382761

553343128 = 890154551 + 918837361 -

-151286550= - 560454600

= = 0,2699

Gunakan persamaan 2a → masukan = 0,2699

11768 = 118931 – 19541

11768 = -18931 - 19541 (0,2699)

-18931 = -11768 + (-19541 x 0,2699)

= - 11768 – (19541 x 0,2699)

-18931

5/9/2018 PENGUJIAN KOEFISIENSI KORELASI - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pengujian-koefisiensi-korelasi 5/11

= 0,3430

Gunakan persamaan (1) → masukan b1 = 0,3430 dan = 0,2699

494 = 30 bo + 2473 + 1433

494 = 30 bo + 2473 (0,3430) + 1433 (0,2699)

30 bo = 494 – {2473 (0,3430) + 1433 (0,2699)}

bo =

 bo = - 24,7002

Regresi Y atas dan berbentuk :

Ŷ = bo + +

Ŷ = -24,7002 + 0,343 + 0,2699 atau

Ŷ = -24,70 + 0,34 + 0,27

PENYEDERHANAAN PERHITUNGAN

Variabel beubah

Rata – rata beubah = → = : = Ῡ 

Peubah baru :   y = Y - Ῡ 

Rumus sederhana

5/9/2018 PENGUJIAN KOEFISIENSI KORELASI - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pengujian-koefisiensi-korelasi 6/11

∑ = ∑

∑ = ∑

∑ ∑

∑ ∑

 bo = -

=

=

Ŷ = bo + +

Contoh : (Data menggunakan table 111.3)

= ∑ Ῡ   

=

=

5/9/2018 PENGUJIAN KOEFISIENSI KORELASI - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pengujian-koefisiensi-korelasi 7/11

∑ =8538- =403,47

=205425- =1567,37

=69101- =651,37

=41430 =707,93

=23989 =392,27

=118758 =631,03

= = 0,343

=

= 16,47 – (0,343)(82,43)-(0,270)(47,77)= -24,70

Ŷ= -24,70 + 0,343 +0,270

UJI KEBERARTIAN REGRESI GANDA

5/9/2018 PENGUJIAN KOEFISIENSI KORELASI - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pengujian-koefisiensi-korelasi 8/11

Sebelum membuat kesimpulan periksa linearitas dan keberartiannya

Asumsi Analisis Linear Ganda

1. Galat acak є = (Y – Ŷ) berdistribusi normal dengan rata – rata nol dan variasi

harganya tetap.

2. Komponen galat є tidak berkorelasi satu dengan yang lain.

3. Tiap harga Y harus independent dari harga – harga lainnya

Rumus Uji Keberartian Regresi Ganda

Syarat : >

(regresi berarti)

JK(Reg) = Σ y + Σ y+…………….. Σ y

JK(S) = Σ(Y – Ŷ) atau

JK(S) = Σy - JK(Reg)

Σy = Σy –  

5/9/2018 PENGUJIAN KOEFISIENSI KORELASI - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pengujian-koefisiensi-korelasi 9/11

Contoh: PERIKSA REGRESI LINEAR GANDA

Ŷ = 24,70 + 0,343 + 0,270 berarti atau tidak 

Σy = Σy –  

=8538 -

Σy = 403,47

JK(Reg) = Σ y + Σ y

= (0,343)(707,93)+(0,270)(393,27)

= 348,73

JK(S) = Σy - JK(Reg)

= 403,47 – 384,73

= 54,74

Jadi : maka:

JK(Reg) = 348,73 F = = 86,0 (

JK(S) = 54,74

K = 2

n = 3

5/9/2018 PENGUJIAN KOEFISIENSI KORELASI - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pengujian-koefisiensi-korelasi 10/11

(8,60) > artinya : Regresi Ganda berarti untuk membuat kesimpulan

mengenai hunumgam Y dengan dan

DAFTAR ANAVA REGRESI LINEAR GANDA

Sumber variasi dk JK KT Ftotal n Y’ Y

Koefisien(bo) 1 n

Total dikoreksi(TD) n-1 Y’ Y - nRegresi (reg) k    b’ (x’ Y)- n JK (Reg) /K KT (Reg)

Sisa (s) n-k-1 JK (TD)-JK(Reg) JK(s) /n-k-1 KT (s)

1) Penafsiran Peubah Y

Cara memasukan skor dan , sehingga diperoleh harga Y

Contoh : Y = bo +

Y = -24,70 + 0,343 + 0,270

Misal 90;

Y= -24,70 + 0,343(90) + 0,270(55)

Y = 21,02

Artinya:

= disiplin belajar 

= cara belajar 

5/9/2018 PENGUJIAN KOEFISIENSI KORELASI - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/pengujian-koefisiensi-korelasi 11/11

prestasi belajar 

Kelompok mahasiswa yang memiliki skor disiplin belajar (90)

dan skor cara belajar (55)

Diharapkan akan mencapai rata – rata skor prestasi belajar 21,02

2). Arah perubahan Y akan bertambah atau berkurang bergantung pada tanda koefisien

apakah positif atau negative.