K O R E L A S I - fip.um.ac.idfip.um.ac.id/wp-content/uploads/2015/12/11_Korelasi.pdf · Tabel...

Click here to load reader

  • date post

    09-Mar-2018
  • Category

    Documents

  • view

    222
  • download

    4

Embed Size (px)

Transcript of K O R E L A S I - fip.um.ac.idfip.um.ac.id/wp-content/uploads/2015/12/11_Korelasi.pdf · Tabel...

  • 1

    K O R E L A S IImam Gunawan

    KORELASI KONTINGENSI

    Untuk menguji hipotesis hub. dua variabel nominal, diskrit,dan kategorik

    Syarat : Data nominal nominal / ordinal

    Sampel independen

    Rumus: 22

    XNXCC

    Ket: X2 = chi square

    N = subyek

    Analisis bivariat

    Teknik analisis nonparametrik

    Memiliki kaitan dengan chi square (komparasi / perbedaan)

  • 2

    Ex: Hubungan sikap agresif demonstranmahasiswa dengan perilaku politiknya terhadaptuntutan reformasi

    Perilaku Conform Non C TotalKritis 35 75 110Reaksioner 25 85 110Total 60 160 220S

    ikap

    REF

    OR

    MA

    SI

    Tabel kerja X2 (chi square):

    2

    2

    XNXCC

    292,2220

    292,2

    = 0,1015

    Sikap PerilakuKritis Conform 35 30 5 25 0.833

    Non C 75 80 -5 25 0.313Reaksioner Conform 25 30 -5 25 0.833

    Non C 85 80 5 25 0.313Total 220 220 0 - 2.292

    0f hf hff 0 20 hff

    h

    h

    fff 20

  • 3

    3. Periksa tabel sign. X2 dengan 0,05 ;X2tabel = 3,841 > X2hit = 2,292

    1. Hipotesis yg diuji H0: a = b

    2. db = (B 1) (K 1) = 1

    4. Jadi: Ho tak ditolak

    5. Kesimpulan :

    Antara sikap agresif kritis & reaksioner demonstran mhsdengan perilaku politiknya tidak berbeda.

    Tak ada hubungan yang sign. sikap agresif demonstranmahasiswa dengan perilaku politiknya terhadap tuntutanreformasi (r = 0,1015; sangat lemah).

    Uji hipotesis dengan harga Chi Square:

    KUIS

    Data mengenai semangat berolah raga dankegairahan belajar siswa SD Kota Malang

    Gairah Blj Tinggi Sedang Rendah TotalBesar 18 34 10 62Cukup 12 43 10 65Kurang 10 33 30 73Total 40 110 50 200Se

    man

    gat O

    R

    a. Hitung X2 & CC

    b. Buat hipotesis statistik (Ho)

    c. Uji hipotesis

    d. Buat kesimpulannya

  • 4

    KORELASI PHI ()

    Untuk menguji hipotesis hub. dua variabelnominal, diskrit, dan kategorik

    Syarat: Data nominal nominal / ordinal

    Sampel independen

    Rumus: dcdbcababcad

    Ket: a bc d

    Teknik analisis nonparametrik

    Ex: Hubungan gaya kepemimpinan KepalaSekolah dengan keberhasilan SD Kota Malang

    Gaya Berhasil Gagal TotalOrientasi mns 46 ( a ) 29 ( b ) 75Orientasi tgs 34 ( c ) 42 ( d ) 76Total 80 71 151

    dcdbcababcad

    7671807529.3446.42

    = 0,166

  • 5

    Uji Hipotesis:

    Cara 1 * :

    3. Periksa tabel r Product Moment dgn 0,05; rtabel = 0,159 < rhit = 0,166

    1. Hipotesis yg diuji H0: a1 = a2 = b1 = b2 = 0

    2. db = N 2 = 151 2 = 149 N 149 tak ada, ambil angka terdekat 150

    4. Jadi: Ho ditolak

    5. Kesimpulan:

    Gaya kepemimpinan yang berorientasi manusiacenderung lebih berhasil drpd yang berorientasi tugas.

    Ada hubungan yang sign. gaya kepemimpinan KSdengan keberhasilan SD Kota Malang *.

    * Korelasi dianggap sebagai rxy (Sudijono, 2006:247)* r = 0,166; harga r rendah tetapi ada hubungan sign. halini dipengaruhi jumlah sampelnya besar/banyak

    Cari Sign. X2 = (N) ()2

    = (151) (0,166)2

    = 4,174Uji Hipotesis:

    3. Periksa tabel sign. X2 dengan 0,05 ; X2tabel = 3,841 < X2hit = 4,174

    1. Hipotesis yg diuji H0: a1 = a2 = b1 = b2 = 0

    2. db = (B 1) (K 1) = 1

    4. Jadi: Ho ditolak

    5. Kesimpulan:

    Gaya kepemimpinan yang berorientasi manusiacenderung lebih berhasil drpd yang berorientasi tugas.

    Ada hubungan yang sign. gaya kepemimpinan KSdengan keberhasilan SD Kota Malang.

    Cara 2: Lanjutan korelasi phi

  • 6

    KUIS

    a. Hitung & X2 (cara 2)b. Buat hipotesis statistik (Ho)c. Uji hipotesisd. Buat kesimpulannya

    Data hasil SNMPTN lulusan SMA KotaMalang yang mengikuti & tak mengikutiBimbingan Belajar

    Bimbel Ikut Tak Ikut TotalLulus 20 ( a ) 20 ( b ) 40Tak Lulus 25 ( c ) 35 ( d ) 60Total 45 55 100SN

    MPTN

    KORELASI SPEARMAN RANK

    Teknik analisis nonparametrik

    Untuk menguji hipotesis besarnya hubungan dariperbedaan nomor urut peringkat (ranking) darisuatu daftar urutan

    Syarat: Data ordinal

    Sampel berhubungan

    Data ordinal, berjenjang / rangking, & bebasdistribusi (tak terpengaruh normalitas)

  • 7

    Uji sign. rs:

    1. Uji sign. untuk N 30

    211N.s

    s rrt

    Menggunakan tabel t

    2. Uji sign. untuk N > 30

    1N. srz Menggunakan tabel z

    Rumus:NN

    d.61 32

    sr

    d = perbedaan / selisih peringkatvariabel X & Y subyek yang sama

    Ex: Hubungan prestasi akademik dengankematangan sosial mahasiswa Jurusan APFIP UM

    Subyek A B C D E F G H I J K LX (PA) 6.1 6.8 9.2 4.6 13.8 2.4 16.3 7.6 3.9 8.6 12.5 17.4Y (KS) 10.9 5.8 14.2 9.2 12.3 4.7 13.7 7.7 6.8 9 14.9 15.9

  • 8

    Subyek X Y Rank X Rank Y dA 6.1 10.9 9 6 3 9B 6.8 5.8 8 11 -3 9C 9.2 14.2 5 3 2 4D 4.6 9.2 10 7 3 9E 13.8 12.3 3 5 -2 4F 2.4 4.7 12 12 0 0G 16.3 13.7 2 4 -2 4H 7.6 7.7 7 9 -2 4I 3.9 6.8 11 10 1 1J 8.6 9 6 8 -2 4K 12.5 14.9 4 2 2 4L 17.4 15.9 1 1 0 0

    52Total

    2d

    NNd.61 3

    2

    sr

    121252.61 3

    = 0,82

    Tabel Kerja rs:

    Uji Hipotesis:Cara 1 * :

    3. Periksa tabel Rho Spearman 0,05 ; rtabel = 0,591 < rhit = 0,82

    1. Hipotesis yg diuji H0: X = Y = 0

    2. db = N = 12

    4. Jadi: Ho ditolak

    5. Kesimpulan :

    Semakin tinggi (naik) prestasi akademikmahasiswa, maka semakin tinggi pula (naik)kematangan sosial mahasiswa.

    Ada hubungan yang sign. antara prestasi akademikdan kematangan sosial mahasiswa Jurusan AP FIPUM (r = 0,82; sangat kuat/tinggi)

    * Koefisien rs langsung diperiksa dengan tabel Rho Spearman (Sugiyono, 2007:231)

  • 9

    Cara 2:

    Uji sign: 211N.s

    s rrt

    N 30

    282,01112.82,0

    = 4,975Uji Hipotesis:

    3. Periksa tabel t dengan 0,05 ; ttabel = 1,796 < thit = 4,975

    4. Jadi: Ho ditolak

    5. Kesimpulan:

    Semakin tinggi (naik) prestasi akademik, makasemakin tinggi pula (naik) kematangan sosial mhs.

    Ada hubungan yang sign. antara prestasi akademikdan kematangan sosial mhs Jurusan AP FIP UM.

    1. Hipotesis yg diuji H0: X = Y = 0

    2. db = N 1 = 12 1 = 11

    Lanjutan korelasi Spearman Rank

    KUIS

    a. Hitung rsb. Buat hipotesis statistik (Ho)c. Uji hipotesis dgn sign. t (cara 2)d. Buat kesimpulannya

    Subyek A B C D E F G H I JX (Keaktifan) 37 41 38 44 35 43 40 42 36 39Y (Prestasi) 63 45 60 50 65 52 55 47 64 59

    Hubungan keaktifan berorganisasidengan prestasi mahasiswa JurusanAP FIP UM

  • 10

    KORELASI PRODUCT MOMENT PEARSONTeknik analisis parametrik

    Mengetahui hubungan variabel independendengan dependen

    Syarat : Data interval

    Sampel berhubungan Normal dan homogen

    Konsep dasar:

    Tak ada koefisien rxy > 1, berkisar 1 < r < 1

    Titik2 hubungan ordinat membentuk suatugaris, berarti r = 1

    Bila r2 x 100, menjadi indeks determinasi(100%)

    Interpretasi harga r (Sugiyono, 2007:216):

    Rumus :

    2222 YYNXXNYXXYN

    xyr

    Koefisien Interpretasi0,00 - 0,199 sangat lemah, sangat rendah, diabaikan, tak ada korelasi0,20 - 0,399 terdapat korelasi lemah, rendah0,40 - 0,599 terdapat korelasi sedang, cukup0,60 - 0,799 terdapat korelasi kuat, tinggi0,80 - 1,000 terdapat korelasi sangat kuat, sangat tinggi

    Uji sign. dengan t:

    Uji sign. dengan Tabel r Product Moment:Uji hipotesis :

    Cara 1:

    db = N nr nr : jumlah variabelCara 2:

    212

    rnrt

    Generalisasi

  • 11

    Ex: Hubungan taraf pendidikan dengan pendapatanwarga Kota Malang

    2222 YYNXXN

    YXXYN

    xyr

    22 114482202.16115784041.16

    1144115783070.16

    = 0,8824 (rxy sangat tinggi)

    Subyek X Y XYA 80 80 6400 6400 6400B 80 78 6240 6400 6084C 78 75 5850 6084 5625D 78 75 5850 6084 5625E 75 78 5850 5625 6084F 75 73 5475 5625 5329G 75 73 5475 5625 5329H 70 73 5110 4900 5329I 70 70 4900 4900 4900J 70 70 4900 4900 4900K 70 68 4760 4900 4624L 70 68 4760 4900 4624M 68 70 4760 4624 4900N 68 65 4420 4624 4225O 65 68 4420 4225 4624P 65 60 3900 4225 3600 1157 1144 83070 84041 82202

    2X 2Y

    Uji sign. dengan Tabel r Product Moment:

    Uji hipotesis:

    Cara 1:

    2. db = 16 2 = 14

    1. Hipotesis yang diuji:

    Ho : P = 0

    Ha : P > 0

    Ho : P = 0

    Ha : P 0

    Ho : P = 0

    Ha : P < 0

    3. Periksa tabel r Product Moment dgn 0,05; rt = 0,514 < rh = 0,88244. Jadi: Ho ditolak dengan P > 0

    5. Kesimpulan :

    Semakin tinggi (naik) taraf pendidikan, makasemakin tinggi pula (naik) pendapatan.

    Ada hubungan yang sign. taraf pendidikandengan pendapatan warga Kota Malang.

  • 12

    Uji sign. dengan t:Cara 2:

    212

    rnrt

    28824,012168824,0

    = 7,0172

    2. db = 16 2 = 14

    1. Hipotesis yang diuji:

    Ho : P = 0

    Ha : P > 0

    Ho : P = 0

    Ha : P 0

    Ho : P = 0

    Ha : P < 0

    3. Periksa tabel t dengan 0,05 ; ttabel = 1,761 < thit = 7,01724. Jadi: Ho ditolak dengan P > 05. Kesimpulan :

    Semakin tinggi (naik) taraf pendidikan, makasemakin tinggi pula (naik) pendapatan.

    Ada hubungan yang sign. taraf pendidikandengan pendapatan warga Kota Malang.

    MAKNA KORELASI

    x y x y

    r = + (searah)

    x y x y

    r = - (tak searah)

    x y

    r = resiprocal

    r = + : Waktu belajar lama (tinggi) diikuti oleh nilai ujian yang tinggi /waktu belajar sedikit (rendah), rendah pula nilai ujiannya

    r = - : Umur mobil semakin banyak (usang), harganya semakin rendah/ mobil umurnya sedikit (terbaru), harganya semakin tinggi

    Resiprocal : Pendidikan tinggi, income tinggi / sebaliknya, bisa juga incometinggi, pendidikan tinggi / sebaliknya

  • 13

    r = + r = -

    Titik2 hubungan ordinat memiliki pola titikmengarah ke bentuk garis

    r = 0

    Titik2 hubungan ordinat polanyamenyebar tak jelas bentuknya

    SOAL XII1. Data mengenai profesi dan jenis olahraga warga Kota Malang

    a. Hitung X2 & CC

    b. Buat hipotesis statistik (Ho)

    Olahraga Golf Tenis B. Tangkis S. Bola TotalDokter 17 23 12 6 58Pengacara 23 14 26 12 75Guru / dosen 10 17 18 23 68Bisnis 30 26 14 11 81Total 80 80 70 52 282

    Prof

    esi

    2. Hubungan kondisi keluarga dengan perilaku deliquensi anakSD Kota Malang

    Perl. Dlqs Nakal Tak Nakal TotalHarmonis 25 85 110Dis H 75 15 90Total 100 100 200Ke

    luar

    ga

    c. Uji hipotesis

    d. Buat kesimpulannya

    a. Hitung & X2 (cara 2)

    b. Buat hipotesis statistik (Ho)

    c. Uji hipotesis

    d. Buat kesimpulannya

  • 14

    3. Hubungan kinerja staff dengan kepuasan mahasiswa UM

    a. Hitung rsb. Buat hipotesis statistik (Ho)

    Subyek A B C D E F G H I J K L M N OX (Kinerja) 71 79 73 64 65 76 67 68 79 80 71 62 63 74 65Y (Kepuasan) 74 79 79 61 67 80 68 73 75 73 71 56 62 75 64

    c. Uji hipotesis dgn sign. t (cara 2)

    d. Buat kesimpulannya

    4. Hubungan antara berpikir kritis dan prestasi belajar mahasiswa JurusanAP FIP UMSubyek A B C D E F G H I JX (Kritis) 80 90 70 60 70 80 90 60 50 50Y (Prestasi) 70 70 60 60 60 60 70 55 55 55

    a. Hitung rxyb. Buat hipotesis statistik (Ho)

    c. Uji hipotesis dgn sign. t (cara 2)

    d. Buat kesimpulannya

    IG