PENGUJIAN KOEFISIENSI KORELASI
Transcript of PENGUJIAN KOEFISIENSI KORELASI
5/9/2018 PENGUJIAN KOEFISIENSI KORELASI - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pengujian-koefisiensi-korelasi 1/11
PENGUJIAN KOEFISIENSI KORELASI
Sebelum kita menggunakan koefisiensi korelasi untuk membuat kesimpulan, perlu di
pertanyakan apakah (r) yang di dapat ada artinya atau tidak.
Oleh karena itu perlu uji hipotesis mengenai ρ (koefisiensi korelasi populasi).
Keberartian korelasi di uji melalui hipotesis Nol ρ = 0
Ho = ρ = 0
ρ ≠ 0 (koefisien korelasi berarti)
Syarat Uji:
Persyaratan X dan Y berasal dari populasi berdistribusi normal
Rumus Uji:
t =
Kriteria Pengujian:
Tolak Ho : bila t
Contoh (dari soal sebelumnya)
N = 30; r = +0,8759 ≈ 0,88
Pertanyaan: Apakah variasi yang akan terjadi dalam Y dapat dijelaskan oleh X melalui
regresi Y atas X ataukah tidak?
Dijawab : Ho : ρ = 0
: ρ ≠ 0
= 9,80 atau 1t1 = 9,80
5/9/2018 PENGUJIAN KOEFISIENSI KORELASI - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pengujian-koefisiensi-korelasi 2/11
Untuk (t) tabel :
Α = 0,05 dan dk = n - 2 = 30 – 2 = 28
(t) tabel = 2,05
Ini berarti : t hitung (9,80) > t tabel (2,05)
Ho: ρ = 0 ditolak
Kesimpulan : Variasi dalam peubah Y (77%) dapat dijelaskan oleh peubah X melalui regresi
Ŷ= 8,24 + 0,68 X
REGRESI LINIER GANDA
Hubungan antara sebuah peubah tak bebas (Y) dan lebih dari satu peubah bebas (X).
Rumus : Regresi Linier Ganda
Ŷ = bo + + +……..
Contoh : REGRESI LINEAR GANDA (1 Peubah Tak Bebas(Y) ; 2 Peubah Bebas
Ŷ = bo + +
Untuk bo, dan menggunakan metode kuadrat terkecil
ΣY = nbo + Σ + Σ
Σ Y = bo Σ + Σ + Σ
Σ = bo Σ + Σ +
5/9/2018 PENGUJIAN KOEFISIENSI KORELASI - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pengujian-koefisiensi-korelasi 3/11
responden Y
1
2
ni
jumlah Σ ΣY Σ Σ Σ
Σ Σ Σ
= 1433 Σ
= 494 = 23 989
N = 30
= nbo + Σ +
Σ = bo Σ + Σ +
= bo Σ + +
494 = 30 bo + 2473 + 1433 (1)
41430 = 2473 bo + 205 425 + 118758 (2)
23989 = 1443 bo + 118758 + 69101 (3)
Gunakan metode eliminasi (untuk memperoleh bo, )
Eliminasi bo (cara : kalikan persamaan 1 (x2473); persamaan 2(x30) lalu (-)
1221662 = 74190 bo + 611579 + 3543809
5/9/2018 PENGUJIAN KOEFISIENSI KORELASI - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pengujian-koefisiensi-korelasi 4/11
1242900 = 7410 bo + 6162750 + 3562740 -
(1a) -21238 = - 47021 – 18931
Eliminasi bo (cara : kalikan persamaan 1 (x1433) : persamaan 3 (x30) lalu (-)
707902 = 42990 bo + 3543809 + 2053489
719670 = 42990 bo + 3562740 + 2073030 -
(2a) - 11768 = - 18931 - 19541
Dari (1a) dan (2a) eliminasi
Cara : kalikan (1a) →(x-18931) dan (2a)→(x – 47021) lalu (-)
402056578 = 890154551 + 358382761
553343128 = 890154551 + 918837361 -
-151286550= - 560454600
= = 0,2699
Gunakan persamaan 2a → masukan = 0,2699
11768 = 118931 – 19541
11768 = -18931 - 19541 (0,2699)
-18931 = -11768 + (-19541 x 0,2699)
= - 11768 – (19541 x 0,2699)
-18931
5/9/2018 PENGUJIAN KOEFISIENSI KORELASI - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pengujian-koefisiensi-korelasi 5/11
= 0,3430
Gunakan persamaan (1) → masukan b1 = 0,3430 dan = 0,2699
494 = 30 bo + 2473 + 1433
494 = 30 bo + 2473 (0,3430) + 1433 (0,2699)
30 bo = 494 – {2473 (0,3430) + 1433 (0,2699)}
bo =
bo = - 24,7002
Regresi Y atas dan berbentuk :
Ŷ = bo + +
Ŷ = -24,7002 + 0,343 + 0,2699 atau
Ŷ = -24,70 + 0,34 + 0,27
PENYEDERHANAAN PERHITUNGAN
Variabel beubah
Rata – rata beubah = → = : = Ῡ
Peubah baru : y = Y - Ῡ
Rumus sederhana
5/9/2018 PENGUJIAN KOEFISIENSI KORELASI - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pengujian-koefisiensi-korelasi 6/11
∑ = ∑
∑ = ∑
∑ ∑
∑ ∑
bo = -
=
=
Ŷ = bo + +
Contoh : (Data menggunakan table 111.3)
= ∑ Ῡ
=
=
5/9/2018 PENGUJIAN KOEFISIENSI KORELASI - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pengujian-koefisiensi-korelasi 7/11
∑ =8538- =403,47
=205425- =1567,37
=69101- =651,37
=41430 =707,93
=23989 =392,27
=118758 =631,03
= = 0,343
=
= 16,47 – (0,343)(82,43)-(0,270)(47,77)= -24,70
Ŷ= -24,70 + 0,343 +0,270
UJI KEBERARTIAN REGRESI GANDA
5/9/2018 PENGUJIAN KOEFISIENSI KORELASI - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pengujian-koefisiensi-korelasi 8/11
Sebelum membuat kesimpulan periksa linearitas dan keberartiannya
Asumsi Analisis Linear Ganda
1. Galat acak є = (Y – Ŷ) berdistribusi normal dengan rata – rata nol dan variasi
harganya tetap.
2. Komponen galat є tidak berkorelasi satu dengan yang lain.
3. Tiap harga Y harus independent dari harga – harga lainnya
Rumus Uji Keberartian Regresi Ganda
Syarat : >
(regresi berarti)
JK(Reg) = Σ y + Σ y+…………….. Σ y
JK(S) = Σ(Y – Ŷ) atau
JK(S) = Σy - JK(Reg)
Σy = Σy –
5/9/2018 PENGUJIAN KOEFISIENSI KORELASI - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pengujian-koefisiensi-korelasi 9/11
Contoh: PERIKSA REGRESI LINEAR GANDA
Ŷ = 24,70 + 0,343 + 0,270 berarti atau tidak
Σy = Σy –
=8538 -
Σy = 403,47
JK(Reg) = Σ y + Σ y
= (0,343)(707,93)+(0,270)(393,27)
= 348,73
JK(S) = Σy - JK(Reg)
= 403,47 – 384,73
= 54,74
Jadi : maka:
JK(Reg) = 348,73 F = = 86,0 (
JK(S) = 54,74
K = 2
n = 3
5/9/2018 PENGUJIAN KOEFISIENSI KORELASI - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pengujian-koefisiensi-korelasi 10/11
(8,60) > artinya : Regresi Ganda berarti untuk membuat kesimpulan
mengenai hunumgam Y dengan dan
DAFTAR ANAVA REGRESI LINEAR GANDA
Sumber variasi dk JK KT Ftotal n Y’ Y
Koefisien(bo) 1 n
Total dikoreksi(TD) n-1 Y’ Y - nRegresi (reg) k b’ (x’ Y)- n JK (Reg) /K KT (Reg)
Sisa (s) n-k-1 JK (TD)-JK(Reg) JK(s) /n-k-1 KT (s)
1) Penafsiran Peubah Y
Cara memasukan skor dan , sehingga diperoleh harga Y
Contoh : Y = bo +
Y = -24,70 + 0,343 + 0,270
Misal 90;
Y= -24,70 + 0,343(90) + 0,270(55)
Y = 21,02
Artinya:
= disiplin belajar
= cara belajar
5/9/2018 PENGUJIAN KOEFISIENSI KORELASI - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pengujian-koefisiensi-korelasi 11/11
prestasi belajar
Kelompok mahasiswa yang memiliki skor disiplin belajar (90)
dan skor cara belajar (55)
Diharapkan akan mencapai rata – rata skor prestasi belajar 21,02
2). Arah perubahan Y akan bertambah atau berkurang bergantung pada tanda koefisien
apakah positif atau negative.