Se define movimiento circular como el movimiento de un objeto cuya trayectoria dibuja una circunferencia.

Una vez situado el origen O de ángulos describimos el movimiento circular mediante:

Posición angular θ Velocidad angular ω Aceleración angular α

En el instante t el móvil se encuentra en el punto P. Su posición angular viene dada por el ángulo q, que hace el punto P, el centro de la circunferencia C y el origen de ángulos O.

El ángulo θ, es el cociente entre la longitud del arco s y el radio de la circunferencia r. 

s

rθ =

En el instante t' el móvil se encontrará en la posición P' dada por el ángulo θ '. El móvil se habrá desplazado ∆θ=θ ' -θ en el intervalo de tiempo ∆t=t‘-t comprendido entre t y t'.

Se denomina velocidad angular media al cociente entre el desplazamiento y el tiempo.

t

θω ∆=∆

Si en el instante t la velocidad angular del móvil es ω y en el instante t' la velocidad angular del móvil es ω'. La velocidad angular del móvil ha cambiado ∆ω=ω' -ω en el intervalo de tiempo ∆t=t'-t comprendido entre t y t'.

Se denomina aceleración angular media al cociente entre el cambio de velocidad angular y el intervalo de tiempo que tarda en efectuar dicho cambio.

t

ωα ∆=∆

Es una distancia recorrida por una partícula en una trayectoria circular y se expresa frecuentemente en radianes (rad), grados (°) y revoluciones (rev); es conveniente expresar toda rotación en radianes. El radian es una unidad de medida angular, así como el metro es la unidad de medida lineal.

Se define al radián como el ángulo subtendido por el arco del círculo cuya longitud es igual al radio del mismo círculo.

Como el perímetro de un círculo es 2 π por el radio r, hay 2 π radian en un circulo completo.

1rev = 2 π radian = 360°

Como el movimiento lineal, el movimiento circular puede ser uniforme o acelerado. La rapidez de rotación varía bajo la influencia de un momento de torsión resultante.

La aceleración angular se define como la variación de la velocidad angular con respecto al tiempo y esta dada por:

∝ = ωf - ωi t

∝ = velocidad angular final en rad/ s2 ωf = velocidad angular final en rad/sωi = velocidad angular inicial en rad/st = tiempo transcurrido en seg.

Este movimiento ocurre sobre una circunferencia, pero se diferencia del anterior en que la velocidad tangencial aumenta uniformemente a medida que la partícula recorre la circunferencia.

A medida que pasa el tiempo, la velocidad tangencial aumenta, esto es debido a que la velocidad angular w aumenta uniformemente a medida que se recorre la circunferencia, este cambio genera una aceleración angular g definida a continuación. La aceleración total es la suma vectorial de la aceleración centrípeta y la aceleración angular. 

Como se ve en la figura, a medida que pasa el tiempo, la velocidad tangencial aumenta, esto es debido a que la velocidad angular w aumenta uniformemente a medida que se recorre la circunferencia, este cambio genera una aceleración angular g definida a continuación. La aceleración total es la suma vectorial de la aceleración centrípeta y la aceleración angular. 

Una rueda de bicicleta de 30 cm de radio comienza a girar desde el reposo con una aceleración angular constante de 3 rad/s2. Después de 10 segundos calcular: a)Su rapidez angular b) El desplazamiento angular

c) La rapidez tangencial de un punto del borde

 

R: a) Rapidez Angular: 30 rad/s b) Desplazamiento angular: 150 rad c) Rapidez Tangencial: 9 m/s