MOVIMIENTO CURVILÍNEO

• Supongamos un segmento de recta AB que se mueve en el espacio desde AB hasta AB’ en un tiempo ∆t:

MOVIMIENTO DE UNA RECTA

A B

∆θ

B’∆t

P

• Considerando que la partícula posee una velocidad angular inicial ω0, la cual varía hasta una cantidad final ωf , en un tiempo ∆t, entonces se define:

∆θ

B’∆t

P

ωf

• Para el punto P: A B

∆θω0

• Para el movimiento curvilíneo:

• Como:

ACELERACIÓN TANGENCIAL Y NORMAL

• Consideremos el movimiento de una partícula describiendo un movimiento curvilíneo:

Cy En A la partícula posee un velocidad v y una aceleración a, la cual puede ser descompuesta en una componente

C

A’

v

A

θ

dθ

ρ

eneT

i

j

x

y

aT

aN

a

a, la cual puede ser descompuesta en una componente tangencial y otra perpendicular al movimiento.Desde A hasta A’ barrió un ángulo dθ, cuyo radio de curvatura es ρ, siendo su centro de curvatura C

• La velocidad puede ser expresada como:

θθ

eTeN

θ

MOVIMIENTO CIRCULAR

• Consideremos una partícula moviéndose alrededor de un círculo.

R

ω z

δ r

R

xy

O

A

S

C

θ

v

Período (T): Tiempo requerido para completar una vuelta o ciclo.

Frecuencia (f): Número de ciclos por unidad de tiempo. Se mide en seg-1 ó Hertz.

Para una revolución completa (2π): t=T, θ= 2π entonces:

Para la aceleración tangencial

Para el movimiento circular uniforme:

Puesto que:

VELOCIDAD RADIAL Y TRANSVERSAL

Vr

V

Vθ

r

A

y

uruθ

θ

θ

x

MOVIMIENTO PARABÓLICO

vvy

v hvy v

vx

v0

Y

θ

vx hmáx

v0

v0x

v0y

X

Eje x: MRU (v=cte)Eje y: MRUV