Cinemática

de la partícula

Física I – 2020 Teórico 4 Dra. Bibiana Riquelme

Cinemática: del griego κινεω, kineo, movimiento

Es la rama de la física que estudia las leyes del movimiento de los objetos

sólidos sin considerar las causas que lo originan (las fuerzas) y se limita,

principalmente, al estudio de: la trayectoria en

función del tiempo “ecuación de movimiento”

Para ello utiliza la velocidad y la aceleración, que son las dos principales

magnitudes que describen cómo cambia la posición en función del tiempo.

Video recomendado:

https://www.youtube.com/watch?v=3BJf4E5ORO4 (definiciones)

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Definiciones y conceptos

https://www.youtube.com/watch?v=QcqB6zswfJg (vector velocidad)

https://www.youtube.com/watch?v=lwie7EmOxdE (posición, desplazamiento,

velocidad media y velocidad instantánea)

https://www.youtube.com/watch?v=wm88qa1-myI (experiencia con rieles)

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Sitios en internet para repasar Matemática 1

http://slideplayer.es/slide/5548976/

http://www.monografias.com/trabajos35/vectores/vectores.shtml

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https://www.youtube.com/watch?v=ia8L26ub_pc (repaso de derivadas)

Posición de una partícula

r = (x ; y ; z) es el Vector Posición

P

o

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Trayectoria de una partícula

https://es.wikipedia.org/wiki/Trayectoria

Es el camino que describe un objeto al desplazarse respecto de un sistema de

referencia.

Según sea la forma de su trayectoria los

movimientos se clasifican en:

• rectilíneos

•MRU

aceleración nula velocidad cte

•MRUV

aceleración constante

•curvilíneos

•Parabólicos

•Circulares

•Elípticos•otros

Trayectorias Parabólica

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https://es.wikipedia.org/wiki/Trayectoria#/media/Archivo:Inclinedthrow.gif

Ejemplos de Movimientos rectilíneos

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Movimiento curvilíneo elíptico

La órbita de los planetas

alrededor del sol

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Movimiento curvilíneo parabólico

Tiro oblicuo o tiro Parabólica

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Camino recorrido

Camino recorrido

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Si una partícula en el instante t1 se encuentra en P1 siendo su vector posición r1, y en el instante t2 se ha movido

a P2 y su vector posición es r2, entonces; el cambio de posición de la partícula es el vector desplazamiento Δr:

Vector Desplazamiento: r = rf - ri

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Velocidad

https://whataboutphysics.wordpress.com/author/fisica303711/

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Trayectoria de una partícula

https://es.wikipedia.org/wiki/Trayectoria

Es el camino que describe un objeto al desplazarse respecto de un sistema de

referencia.

Según sea la forma de su trayectoria los

movimientos se clasifican en:

• rectilíneos

•MRU

aceleración nula velocidad cte

•MRUV

aceleración constante

•curvilíneos

•Parabólicos

•Circulares

•Elípticos•otros

Trayectorias Parabólica

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Ejemplos y simulaciones

https://www.youtube.com/watch?v=5ZXN53KI_as

https://www.youtube.com/watch?v=UQ50oRrV1uk

https://www.youtube.com/watch?v=vfXaJ5_KzlA

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Movimiento rectilíneo

Movimientos rectilíneos

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Movimiento rectilíneo en una línea horizontal (eje x)

ax = cte

Vx(t) = vx0 + ax . t

x(t) = x0 + vx0 . t + ½ . ax . t2

ax = 0

Vx(t) = vx0 = cte

x(t) = x0 + vx0 . t

MRUV

MRUA

MRUx

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Caída libre

a

En la Tierra, debido a la acción de

la fuerza de atracción gravitatoria

(Peso), todos los cuerpos caen

libremente con una aceleración

dirigida hacia el centro de la Tierra

de módulo:

= g = 9,8 m/s2a

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Movimiento rectilíneo en una línea vertical (eje y)

Caída libre

ay = cte

vy(t) = vy0 + ay . t

y(t) = y0 + vy0 . t + ½ . ay . t2

MRUV

MRUA

a = (0 ; - 9,8 /s2; 0)

x

y

g = 9,8 m/s2

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Caída libre

a = (0 ; - 9,8 /s2; 0)

x

y

Cae desde el reposo

vy (t=0) = v0y = 0

desde una altura h

y(t=0) = y0 = h

ay = - 9,8 m/s2 = -g

vy(t) = 0 – g . T

y(t) = h + 0 . t - ½ . g . t2

Determinar la velocidad y la posición de la naranja a los 3 segundos si cae desde una altura de 2 m.

ay = cte

vy(t) = vy0 + ay . t

y(t) = y0 + vy0 . t + ½ . ay . t2

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Gráficas x-t y v-t para un objeto que se mueve con

aceleración constante

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Trayectoria de una partícula

https://es.wikipedia.org/wiki/Trayectoria

Es el camino que describe un objeto al desplazarse respecto de un sistema de

referencia.

Según sea la forma de su trayectoria los

movimientos se clasifican en:

• rectilíneos•MRU aceleración nula velocidad cte

•MRUV aceleración constante

•curvilíneos

•Parabólicos•Circulares

•Elípticos

•otros

Trayectorias Parabólica

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https://es.wikipedia.org/wiki/Trayectoria#/media/Archivo:Inclinedthrow.gif

Movimiento Parabólico

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http://www.universoformulas.com/fisica/cinematica/movimiento-

parabolico/

https://sites.google.com/a/colegiocisneros.edu.co/fisica10y11/ho

me/mecanica-clasica-de-particulas/tiro-parabolico

https://es.slideshare.net/eduargom/movimiento-parablico-

21550444

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Problema

Desde un avión que se mueve a una altura h con

una velocidad horizontal va = 500m/s, cuando

pasa por 0 se arroja un paquete para que caiga

en el punto A que se encuentra en el piso a una

distancia horizontal xA = 1000 m, tal como se

indica en el dibujo.

a) Describir y dibujar esquemáticamente la

trayectoria del paquete.

b) Dar los vectores posición inicial, velocidad inicial y aceleración del paquete.

c) Dar el vector posición en función del

tiempo del paquete durante todo el recorrido

(ecuación de movimiento).

d) Determinar el tiempo que el paquete tarda

en llegar al punto A.

e) Determinar la altura h para que el paquete

caiga en el punto A. x

y

h

xA

Va

0

A

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Método gráfico para determinar la aceleración de un

objeto que se mueve en dos dimensiones

Componentes de aceleración paralela (tangencial) y

perpendicular para un objeto que se mueve en 2D

Automóvil que sigue una trayectoria circular mientras:

aumenta su rapidez, disminuye su rapidez y se mueve de manera uniforme

Medición de ángulos en radianes

Dirección y signo del vector de velocidad angular para un objeto giratorio

Cuerpo rígido cuya rotación

está acelerando