FÍSICA

Prof. Tiago Fausto

CINEMÁTICA

Movimento Circular Uniforme

M.C.U.

V Trajetória circular Velocidade tangencial constante (em módulo) Velocidade angular (ω) constante

M.C.U.

Δθ

ω Velocidade angular (velocidade giro)

Δθ Deslocamento angular

Δt Intervalo de tempo

R Raio da trajetória

ΔS Deslocamento linear

R

ΔS

M.C.U.

Período (T) Tempo gasto para completar um ciclo ou uma volta Frequência (f) Quantidade de ciclos ou voltas completas por unidade de tempo

M.C.U.

Período (T) Tempo gasto para completar um ciclo ou uma volta Frequência (f) Quantidade de ciclos ou voltas completas por unidade de tempo

Unidades no S.I.: [T] = s [f] = 1/s = Hz (Hertz)

M.C.U.

ωm = 2π.f

Para 1 volta completa: Δθ = 2π Δt = T

Unidades no S.I.: [Δθ] = rad (radianos) [Δt] = s [ω] = rad/s

M.C.U.

Relação entre grandezas angulares e lineares

Deslocamento

Deslocamento angular

Deslocamento linear

2π 2π.R Δθ ΔS

2π.ΔS = 2π.R.Δθ

ΔS = Δθ.R

M.C.U.

Relação entre grandezas angulares e lineares

Velocidade

V = ω.R

ω V Velocidade tangencial

ω Velocidade angular

R Raio da trajetória

M.C.U.

V

V

V

V

Há variação VETORIAL da velocidade. Obrigatoriamente há alguma aceleração, mesmo que o valor da velocidade permaneça igual. A aceleração que faz isso é chamada de CENTRÍPETA.

M.C.U.

ACELERAÇÃO CENTRÍPETA

V

R

acp

Aponta sempre para o centro da trajetória. Está presente em todo movimento em curva. É responsável por alterar a direção do vetor velocidade, mas NÃO o seu valor.

M.C.U.

ACELERAÇÃO CENTRÍPETA

V

R

acp

Cálculo

V = ω.R

acp = ω².R

M.C.U.

Transmissão de velocidade – Ligação Tangencial

Ligados por correia Rodas dentadas

M.C.U.

Transmissão de velocidade – Ligação Tangencial

A

B

RA RB

VA = VB

ωA.RA = ωB.RB

2π.fA.RA = 2π.fB.RB

fA.RA = fB.RB

M.C.U.

Transmissão de velocidade – Ligação coaxial

ωA = ωB RA RB

B

A

VA = VB RA RB

M.C.U.

Exercício 1 Calcule a velocidade angular e tangencial da extremidade do ponteiro dos segundos de um relógio, sabendo que o ponteiro tem 10 cm de comprimento. Considere π = 3

M.C.U.

T = 60 s

ωm = 0,1 rad/s

V = ω.R

V = 0,1.10

V = 1 cm/s

M.C.U.

Exercício 2 Um sistema mecânico é composto por duas rodas de tamanhos diferentes ligados por uma corrente, como ilustra a figura. A roda maior é acionada por um motor, que a faz girar a 300 RPM. Sabendo que o raio das rodas é R1 = 40 cm e R2 = 15 cm, determine a frequência de rotação da roda menor, em RPM.

M.C.U.

VA = VB

ωA.RA = ωB.RB

2π.fA.RA = 2π.fB.RB

fA.RA = fB.RB

A B

fA.RA = fB.RB

300.40 = fB.15

fB = 800 RPM