Lezione 3 –

L’atomo si spiega in base ad onde stazionarie di … elettroni

La natura CORPUSCOLARE della luce

Relazione di L. De Broglie

Lo stato di un elettrone è descritto dalla funzione d’onda Ψ.

La funzione d’onda Ψ non ha significato fisico diretto. Si può invece dimostrare che la funzione Ψ2, nota come densità di probabilità fornisce la probabilità di trovare l’elettrone nell’unità di volume ed è quindi proporzionale alla densità di carica presente.

 Mentre Ψ può assumere anche valori negativi (l’ampiezza di un’onda può essere sia positiva che negativa), Ψ2 assume solo valori positivi

Erwin Schrödinger

Gli orbitali e i numeri quantici

n = 1

l = 01s

Dividiamo lo spazio intorno al nucleo in gusci sferici concentrici di spessore infinitesimo dr. Il volume di un generico guscio di superficie 4r2, che si trovi a distanza r, sarà pari a 4r2dr e la probabilità di trovarvi l’elettrone si otterrà ovviamente come prodotto della probabilità di trovare l’elettrone nell’unità di volume 2 ed il volume del guscio stesso. 

dP = Ψ2 4 π r2 dr. 

Il rapporto dP/dr rappresenta la variazione della probabilità al variare della distanza dal nucleo ed è quindi una funzione di distribuzione della probabilità in funzione del raggio (radiale) 

dP/dr = Ψ2 4 π r2

Concetto di probabilità radiale

n=1 l=0

n=2 l=0

n=3 l=0

Gli orbitali e i numeri quantici

n = 2

l = 12p

n=2 l=1

Se l = 1 allora m = -1,0,+1

m = 0 m = +1 m = -1

n=3 l=1

n=4 l=1

Gli orbitali e i numeri quantici

n = 3

l = 23d

m = +2 m = +1 m = -1

m = -2 m = 0

Gli orbitali e i numeri quantici

n=4 l=3 orbitali ‘f’

Essendo l = 3 m = -3,-2,-1,0,+1,+2,+3

a) il valore assunto da 'n' determina l'energia dell'orbitale ed individua i 7 livelli energetici possibili, detti anche strati o gusci.

b)  il valore assunto da 'l' è associabile al tipo ed alla forma dell'orbitale. Esistono 4 tipi di orbitali. Gli orbitali 's' presentano simmetria sferica, gli orbitali 'p' presentano una forma a otto di rotazione, gli orbitali 'd' ed 'f' forme complesse.

c)  il valore assunto da 'm' è associabile al numero di orbitali per tipo presenti in ciascun livello energetico.

1° Livello energetico1 orbitale s (1s) capienza max: 2 elettroni

2° Livello energetico

1 orbitale s (2s) capienza max: 2 elettroni

3 orbitali p (2p) capienza max: 6 elettroni

3° Livello energetico

1 orbitale s (3s) capienza max: 2 elettroni

3 orbitali p (3p) capienza max: 6 elettroni

5 orbitali d (3d) capienza max: 10 elettroni

4° Livello energetico

1 orbitale s (4s) capienza max: 2 elettroni

3 orbitali p (4p) capienza max: 6 elettroni

5 orbitali d (4d) capienza max: 10 elettroni

7 orbitali f (4f) capienza max: 14 elettroni