Lez. 3 - Aufbau

1

Come si dispongono gli elettroni Come si dispongono gli elettroni negli atominegli atomi

LL’’equazione di equazione di SchroedingerSchroedinger per per ll’’atomo di atomo di idrogenoidrogeno

nucleo

3 numeri quantici

ψ= Eψ

),()(),,( ϕϑϕϑψ YrRr =

elettrone

n = 1, 2, 3,… n.q. principaleℓ = 0,1, 2,…, n –1 n.q. orbitale

mℓ = ℓ, ℓ – 1, …, –ℓ n.q. magnetico

n,ℓ ℓ,mℓ

Lez. 3 - Aufbau

2

n ℓ mℓ

1 0 0

2 0 0

2 1 02 1 +12 1 -1

3 0 0

3 1 03 1 +13 1 -1

3 2 (+2, +1, 0, -1, -2)

Corrispondenza tra n. quantici e Corrispondenza tra n. quantici e ““orbitaliorbitali””

n ℓ mℓ “orbitale”1 0 0 1s

2 0 0 2s

2 1 0 2pz2 1 +1 2px2 1 -1 2py

3 0 0 3s

3 1 0 3pz3 1 +1 3px3 1 -1 3py

3 2 (+2, +1, 0, -1, -2) 3dxy , 3dxz , 3dyz ,3dx²-y² , 3dz²

Corrispondenza tra n. quantici e Corrispondenza tra n. quantici e ““orbitaliorbitali””

Lez. 3 - Aufbau

3

Funzioni dFunzioni d’’onda: 1s, 2p, 3donda: 1s, 2p, 3d

• n = “dimensione”dell’orbitale

• l = “forma dell’orbitale”

• m = “orientazione”dell’orbitale

Funzioni dFunzioni d’’onda: 1s, 2p, 3donda: 1s, 2p, 3d

1s: 0 superfici nodali

2p: 1 superficie nodale

3d: 2 superfici nodali

Lez. 3 - Aufbau

4

Funzioni dFunzioni d’’onda: 1s, 2p, 3donda: 1s, 2p, 3d

1s: 0 superfici nodali

2p: 1 superficie nodale

3d: 2 superfici nodali

ℓ “nodi angolari” !

Funzioni dFunzioni d’’onda: 4fonda: 4f

4f: 3 superfici nodali

Lez. 3 - Aufbau

5

Nodi Nodi radialiradiali degli orbitali degli orbitali nnss1s

0 nodi radiali2s

1 nodo radiale3s

2 nodi radiali

In tutto (n - 1) nodi : ℓ nodi angolari + (n - ℓ - 1) nodi radialiIn tutto (n - 1) nodi : ℓ nodi angolari + (n - ℓ - 1) nodi radiali

Rappresentazioni di Rappresentazioni di ψψ22

per gli orbitali 1per gli orbitali 1ss, 2, 2ss e 3e 3ss

1s: 0 superfici nodali2s: 1 superfici nodali

3s: 2 superfici nodali

r r r

Lez. 3 - Aufbau

6

Rappresentazioni di Rappresentazioni di ψψ22

per lper l’’orbitale 2orbitale 2pp

Schema energetico per gli stati Schema energetico per gli stati elettronici negli atomi elettronici negli atomi idrogenoidiidrogenoidi

E ∝ − Z2/n2

Lez. 3 - Aufbau

7

Lo Lo spinspin elettronico:elettronico:il numero quantico il numero quantico mmss

ms = -½ms = +½

Descrizione n.q. Nome Valore

Energia n n.q. principale n = 1, 2, 3,...∞info. sulla distanzadi e- dal nucleo. .

Forma ℓ n.q. orbitale ℓ = 0,1, 2, 3,... n -1orbitale Momento angolare ℓ = 0, orbitale “s”

forma dell’orbitale ℓ =1, orbitale “p”

Orientazione mℓ n.q. magnetico mℓ = -ℓ , -ℓ +1,.. 0, ... ℓ +1, ℓorbitale Orientazione Totale = 2ℓ +1 stati

dell’orbitale

Spin ms n.q. di spin ms = +½ o -½direzione dellospin e- .

DescrizioneDescrizione n.qn.q.. NomeNome ValoreValore

Energia n n.q. principale n = 1, 2, 3,...∞info. sulla distanzadi e- dal nucleo. .

Forma ℓ n.q. orbitale ℓ = 0,1, 2, 3,... n -1orbitale Momento angolare ℓ = 0, orbitale “s”

forma dell’orbitale ℓ =1, orbitale “p”

Orientazione mℓ n.q. magnetico mℓ = -ℓ , -ℓ +1,.. 0, ... ℓ +1, ℓorbitale Orientazione Totale = 2ℓ +1 stati

dell’orbitale

Spin ms n.q. di spin ms = +½ o -½direzione dellospin e- .

En ∝ -Z2/n2En ∝ -Z2/n2I quattro numeri quanticiI quattro numeri quantici

Lez. 3 - Aufbau

8

• L’equazione di Schroedinger è esattamente risolvibile solo per l’idrogeno e atomi idrogenoidi, cioèmonoelettronici.

• Per atomi polielettronici sipossono ottenere soluzioni approssimate.

• Metodo più semplice:

ogni elettrone risente dell’effetto medio degli altri.

Atomi Atomi polielettronicipolielettronici

I sottolivelli di un guscio non sono più degeneri!

H Li

• Il risultato può essere interpretato sulla base del modello dell’atomo idrogenoide introducendo il concetto di carica nucleare efficace:

• Gli altri elettroni “schermano” la carica che il nucleo esercita verso l’elettrone che si sta considerando, ma in modo “imperfetto”.

La carica nucleare efficaceLa carica nucleare efficace

En,l ∝ − Z2 /n 2En,l ∝ − Z2 /n 2eff

La chiave è la distribuzione radiale della densità elettronica

Lez. 3 - Aufbau

9

Rappresentazioni per Rappresentazioni per RR delldell’’orbitale orbitale 2s2s

Funzione d’onda (parte radiale) = R (r)

è il valore dell’orbitale in un punto alla distanza r dal nucleo (serve a mostrare i cambiamenti di fase e i nodi dell’orbitale)

[Funzione d’onda]2 = R2 (r)

è la densità di carica associata all’orbitale in un punto alla distanza r dal nucleo

Distribuzione radiale di probabilità = 4πr2R2(r)

È la frazione di densità totale presente a una distanza r dal nucleo.

Distribuzioni radiali e Distribuzioni radiali e ZZeffeff

Lez. 3 - Aufbau

10

• Le Ψ sono analoghe a quelle dell’atomo idrogenoide,

• L’energia degli elettroni dipende da n ma anche da ℓ

• Motivo: ℓ determina la penetrazione dell’elettrone (ossia l’effetto schermante esercitato dagli altri elettroni).

Distribuzioni radiali e Distribuzioni radiali e ZZeffeff

En ∝ -Z2/n2En ∝ -Z2/n2

Energia

H

Lez. 3 - Aufbau

11

En ∝ -Z2/n2En ∝ -Z2/n2 En,l ∝ -Z2 /n2En,l ∝ -Z2 /n2eff

Energia

H LiZ=3

NaZ=11

KZ=19

Energie e “gusci” degli orbitali

Spazialmente gliorbitali sono distintiin gusci “n”

Energeticamente…la distinzione non èaltrettanto netta.

1

2

3

4

5

67

∞8

s p d f

EnergieEnergierelative relative deglidegli orbitaliorbitali

Lez. 3 - Aufbau

12

Energie di ionizzazione degli orbitali atomici in funzione di Z

Come si determina? (per lo stato fondamentale!)

Metodo dell’aufbau:

• Minimizzazione dell’ “energia orbitalica”• Principio di esclusione di Pauli• Regola di Hund

Configurazione elettronica di un atomo

= schema dell’occupazione degli orbitali

Lez. 3 - Aufbau

13

Energie e “gusci” degli orbitali

I sottolivelli di unostesso guscio (shell) hanno energie simili: quelle dei d e f sonosimili a quelle degli s del guscio con nmaggiore.

1

2

3

4

5

67

∞8

s p d f

EnergieEnergierelative relative deglidegli orbitaliorbitali

In generale, le energie degli orbitali crescono nell’ordine:

1s<2s< 2p<3s<3p<4s≈3d<4p<5s<4d<5p<6s<5d≈4f<6p……

Lez. 3 - Aufbau

14

2s• H = 1s1

• He = 1s2

• Li = 1s2 2s1

• Be = 1s2 2s2

• B = 1s2 2s2 2p1

• C = 1s2 2s2 2p2

• N = 1s2 2s2 2p3

• O = 1s2 2s2 2p4

• F = 1s2 2s2 2p5

• Ne = 1s2 2s2 2p6

1s

ConfigurazioniConfigurazioni elettronicheelettroniche deidei primiprimi 1010 elementielementi: : due due rappresentazionirappresentazioni

2p

+ +

1IA

18VIIIA

12

IIA13IIIA

14IVA

15VA

16VIA

17VIIA

2

33

IIIB4

IVB5

VB6

VIB7

VIIB8 9

VIIIB10 11

IB12IIB

4

5

6

7

Ne2p6

He1s2

Lez. 3 - Aufbau

15

2s• H = 1s1

• He = 1s2

• Li = 1s2 2s1

• Be = 1s2 2s2

• B = 1s2 2s2 2p1

• C = 1s2 2s2 2p2

• N = 1s2 2s2 2p3

• O = 1s2 2s2 2p4

• F = 1s2 2s2 2p5

• Ne = 1s2 2s22p6

• Na = 1s2 2s2 2p6 3s1

• Mg = 1s2 2s2 2p6 3s2

• Al = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p1

• Si = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2

• P = 1s2 2s2 2p6 3 s 2 3p1

• S = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p4

• Cl = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5

• Ar = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6

1s

2p

+ +

+ +

3p

3s

I primi 18 elementi:

3p

Z = 18

1IA

18VIIIA

12

IIA13IIIA

14IVA

15VA

16VIA

17VIIA

2

33

IIIB4

IVB5

VB6

VIB7

VIIB8 9

VIIIB10 11

IB12IIB

4

5

6

7

Ne2p6

He1s2

Ar3p6

Lez. 3 - Aufbau

16

I I metallimetalli didi transizionetransizione4s

• K = [Ar] 4s1

• Ca = [Ar] 4s2

• Sc = [Ar] 4s2 3d1

• Ti = [Ar] 4s2 3d2

• V = [Ar] 4s2 3d3

• Cr = [Ar] 4s1 3d5

• Mn = [Ar] 4s2 3d5

• Fe = [Ar] 4s2 3d6

• Co = [Ar] 4s2 3d7

• Ni = [Ar] 4s2 3d8

• Cu = [Ar] 4s1 3d10

• Zn = [Ar] 4s2 3d10

• Ga = [Ar] 3d10 4s2 4p1

• Ge = [Ar] 3d10 4s2 4p2

• As = [Ar] 3d10 4s2 4p3

• Se = [Ar] 3d10 4s2 4p4

• Br = [Ar] 3d10 4s2 4p5

• Kr = [Ar] 3d10 4s2 4p6

Core

Ar

Ar

Ar

Ar

Ar

Ar

Ar

Ar

Ar

Ar

Ar

Ar

Ar

Ar

Ar

Ar

Ar

Ar

3d

+ +

4p

Z = 36

Tavola Periodica degli elementiTavola Periodica degli elementi

1IA

18VIIIA

12

IIA13IIIA

14IVA

15VA

16VIA

17VIIA

2

33

IIIB4

IVB5

VB6

VIB7

VIIB8 9

VIIIB10 11

IB12IIB

4

5

6

7

H

Li

Na

K

Rb

Cs

Fr

Be

Mg

Ca

Sr

Ba

Ra

Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni ZnCu

B C N O F Ne

He

Al

Ga

In

Tl

Si

Ge

Sn

Pb

P

As

Sb

Bi

S

Se

Te

Po

Cl

Br

I

At

Ar

Kr

Xe

Rn

Y

La

Ac

Cd

Hg

Ag

Au

Zr

Hf

Db

Nb

Ta

Jl

Mo

W

Rf

Tc

Re

Bh

Ru

Os

Hn

Rh

Ir

Mt

Pd

Pt

Lez. 3 - Aufbau

17

Tavola Periodica degli elementiTavola Periodica degli elementie configurazione elettronicae configurazione elettronica

1IA

18VIIIA

12

IIA13IIIA

14IVA

15VA

16VIA

17VIIA

2

33

IIIB4

IVB5

VB6

VIB7

VIIB8 9

VIIIB10 11

IB12IIB

4

5

6

7

H1s1

Li2s1

Na3s1

K4s1

Rb5s1

Cs6s1

Fr7s1

Be2s2

Mg3s2

Ca4s2

Sr5s2

Ba6s2

Ra7s2

Sc3d1

Ti3d2

V3d3

Cr4s13d5

Mn3d5

Fe3d6

Co3d7

Ni3d8

Zn3d10

Cu4s13d10

B2p1

C2p2

N2p3

O2p4

F2p5

Ne2p6

He1s2

Al3p1

Ga4p1

In5p1

Tl6p1

Si3p2

Ge4p2

Sn5p2

Pb6p2

P3p3

As4p3

Sb5p3

Bi6p3

S3p4

Se4p4

Te5p4

Po6p4

Cl3p5

Br4p5

I5p5

At6p5

Ar3p6

Kr4p6

Xe5p6

Rn6p6

Y4d1

La5d1

Ac6d1

Cd4d10

Hg5d10

Ag5s14d10

Au6s15d10

Zr4d2

Hf5d2

Db6d2

Nb4d3

Ta5d3

Jl6d3

Mo5s14d5

W6s15d5

Rf7s16d5

Tc4d5

Re5d5

Bh6d5

Ru4d6

Os5d6

Hn6d6

Rh4d7

Ir5d7

Mt6d7

Pd4d8

Pt5d8

Struttura Struttura ““a blocchia blocchi”” della della Tavola PeriodicaTavola Periodica

ss ppdd

ff

Lez. 3 - Aufbau

18

Configurazione elettronica: neConfigurazione elettronica: ne--vava--ss--pp

config. e- per lo zolfo? config. econfig. e-- per lo zolfo? per lo zolfo?

1IA

18VIIIA

12

IIA13IIIA

14IVA

15VA

16VIA

17VIIA

2

33

IIIB4

IVB5

VB6

VIB7

VIIB8 9

VIIIB10 11

IB12IIB

4

5

6

7

H1s1

Li2s1

Na3s1

K4s1

Rb5s1

Cs6s1

Fr7s1

Be2s2

Mg3s2

Ca4s2

Sr5s2

Ba6s2

Ra7s2

Sc3d1

Ti3d2

V3d3

Cr4s13d5

Mn3d5

Fe3d6

Co3d7

Ni3d8

Zn3d10

Cu4s13d10

B2p1

C2p2

N2p3

O2p4

F2p5

Ne2p6

He1s2

Al3p1

Ga4p1

In5p1

Tl6p1

Si3p2

Ge4p2

Sn5p2

Pb6p2

P3p3

As4p3

Sb5p3

Bi6p3

S3p4

Se4p4

Te5p4

Po6p4

Cl3p5

Br4p5

I5p5

At6p5

Ar3p6

Kr4p6

Xe5p6

Rn6p6

Y4d1

La5d1

Ac6d1

Cd4d10

Hg5d10

Ag5s14d10

Au6s15d10

Zr4d2

Hf5d2

Db6d2

Nb4d3

Ta5d3

Jl6d3

Mo5s14d5

W6s15d5

Rf7s16d5

Tc4d5

Re5d5

Bh6d5

Ru4d6

Os5d6

Hn6d6

Rh4d7

Ir5d7

Mt6d7

Pd4d8

Pt5d8

• ne - number of electrons; the total number of electrons• va - valence electrons; the number of valence electrons• s - shell of valence electrons• p - previous noble gas

Lez. 3 - Aufbau

19

Configurazione elettronica: lo ZolfoConfigurazione elettronica: lo Zolfova va -- vavalence electrons; lence electrons;

the number of the number of valence electrons valence electrons = 6= 61

IA18

VIIIA

12

IIA13

IIIA14

IVA15VA

16VIA

17VIIA

2

33

IIIB4

IVB5

VB6

VIB7

VIIB8 9

VIIIB10 11

IB12IIB

4

5

6

7

H1s1

Li2s1

Na3s1

K4s1

Rb5s1

Cs6s1

Fr7s1

Be2s2

Mg3s2

Ca4s2

Sr5s2

Ba6s2

Ra7s2

Sc3d1

Ti3d2

V3d3

Cr4s13d5

Mn3d5

Fe3d6

Co3d7

Ni3d8

Zn3d10

Cu4s13d10

B2p1

C2p2

N2p3

O2p4

F2p5

Ne2p6

He1s2

Al3p1

Ga4p1

In5p1

Tl6p1

Si3p2

Ge4p2

Sn5p2

Pb6p2

P3p3

As4p3

Sb5p3

Bi6p3

S3p4

Se4p4

Te5p4

Po6p4

Cl3p5

Be4p5

I5p5

At6p5

Ar3p6

Kr4p6

Xe5p6

Rn6p6

Y4d1

La5d1

Ac6d1

Cd4d10

Hg5d10

Ag5s14d10

Au6s15d10

Zr4d2

Hf5d2

Db6d2

Nb4d3

Ta5d3

Jl6d3

Mo5s14d5

W6s15d5

Rf7s16d5

Tc4d5

Re5d5

Bh6d5

Ru4d6

Os5d6

Hn6d6

Rh4d7

Ir5d7

Mt6d7

Ni4d8

Ni5d8

S

Ne

p p -- pprevious revious noble gas noble gas = Ne (10 e= Ne (10 e--))

config perlo zolfo:S = [Ne]3s23p4

config perlo zolfo:S = [Ne]3s23p4

s s -- shell of shell of valence valence electrons electrons = 3= 3

ne - number of electrons; the total number of electrons; this equals the number of protons or atomic number = 16

ZZ=16=16

LL’’atomo di zolfo:atomo di zolfo:

schema schema energeticoenergetico

s p d f

S

16 elettroni

config. per zolfoS = [Ne]3s23p4

config. per zolfoS = [Ne]3s23p4

1

2

3

4

5

67

∞8

corecore

valencevalence

EE

Lez. 3 - Aufbau

20

Atomi carichi: gli ioniAtomi carichi: gli ioni• Cosa sono?

– Atomi o gruppi di atomi con una carica elettrica

sono carichi (-)Anioni: si formano catturando elettroni

Cationi: si formano perdendo elettronisono carichi (+)

A

A+

A−

+ e−Catione

Anione

+ e−

Specie isoelettronicheSpecie isoelettroniche

Sono specie chimicamente distinte ma con configurazione Sono specie chimicamente distinte ma con configurazione elettronica elettronica identica.identica.

Il concetto di isoelettronicitIl concetto di isoelettronicitàà vale anche per specie vale anche per specie poliatomiche!poliatomiche!

Esempio:Quali delle specie seguenti sono isoelettroniche con P2- ?Lista = Cl, S+, P3-, Ar

Lez. 3 - Aufbau

21

IoniIoni deglidegli elementielementi didi transizionetransizione

La La stabilitstabilitàà relativarelativa deglidegli orbitaliorbitali atomiciatomici variavaria al al variarevariare delladella caricacaricanuclearenucleare

CiòCiò èè particolarmenteparticolarmente rilevanterilevante per per gligli elementielementi didi transizionetransizione, , chechehannohanno conf. conf. elettrelettr. [X] . [X] ((n n +1)+1)ssx x nnddyy

I I loroloro cationicationi perdonoperdono primaprima gligli elettronielettroni (n+1)s(n+1)s

PerciòPerciò::

K = [K = [ArAr]] 44 ss11 ScSc2+2+ = [= [ArAr]] 33 dd 11