INTELIGENTNI SISTEMI

Primjeri Fuzzy sistema

Inteligentni sistemi_Fuzzyprimjer Copyright: Lejla Banjanović-Mehmedović 1

Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović

Primjer 1: Fuzzy logika – regulacija nivoa tečnosti u rezervoaru

Inteligentni sistemi_Fuzzyprimjer Copyright: Lejla Banjanović-Mehmedović 2

dtdhhS

dtdV

izlul )(==Φ−Φ

)2()( 2hRhhS −= π

ghc pizl 2=Φ

R

SS

h

R

ulΦ

izlΦ

Sistem regulacije nivoatečnosti

Ulazne lingvističke varijable

Inteligentni sistemi_Fuzzyprimjer Copyright: Lejla Banjanović-Mehmedović 3

Br. Naziv varijable

Min Max Broj LV

1 nivo -1 1 3

2 promjena -0.27 0.27 2

Lingvističke vrijednosti varijable nivo

Inteligentni sistemi_Fuzzyprimjer Copyright: Lejla Banjanović-Mehmedović 4

No Naziv LV Tip LV Parametri

1 Nizak Trapezoidal [-2 –1 –0.9 0]

2 Dobar Triangular [-0.3 0 0.3]

3 Visok Trapezoidal [0 0.9 1 2]

Lingvističke vrijednosti varijable promjena

Inteligentni sistemi_Fuzzyprimjer Copyright: Lejla Banjanović-Mehmedović 5

No Naziv LV Tip LV Parametri

1 Negativna Trapezoidal [-0.3738 –0.27 –0.2077 0]

2 Pozitivna Trapezoidal [0 0.2077 0.27 0.3738]

Lingvističke vrijednosti izlazne varijable ventil

Inteligentni sistemi_Fuzzyprimjer Copyright: Lejla Banjanović-Mehmedović 6

No Naziv LV Tip LV Parametri

1 Zatvori_brzo Triangular [-0.825 –0.55 –0.275]

2 Zatvori_polako Triangular [-0.55 –0.275 0]

3 Bez_promjene Triangular [-0.1375 0 0.1375]

4 Otvori_polako Triangular [0 0.275 0.55]

5 Otvori_brzo Triangular [0.275 0.55 0.825]

Br. Naziv varijable

Min Max Broj LV

1 ventil -0.55 0.55 5

Fuzzy pravila

If nivo is visok then ventil is otvori_brzo If nivo is nizak then ventil is zatvori_brzo If nivo is dobar and promjena is negativna then ventil is

otvori_polako If nivo is dobar and promjena is pozitivna then ventil is

zatvori_polako

Inteligentni sistemi_Fuzzyprimjer Copyright: Lejla Banjanović-Mehmedović 7

Simulink shema sistema za regulaciju nivoatečnosti

Inteligentni sistemi_Fuzzyprimjer Copyright: Lejla Banjanović-Mehmedović 8

href FIul h

Water tank Signal

Generator1

Scope6 Scope5

Scope4

Scope3 Scope2 Scope1

Scope s 1

Integrator Fuzzy Logic

Controller du/dt Derivative

R=1;» Cp=0.15;» fismat=readfis('tank');

Subsystem Watertank

Inteligentni sistemi_Fuzzyprimjer Copyright: Lejla Banjanović-Mehmedović 9

1h

Products

1

Integrator

1.3

Gain1 f(u)

Fcn1

f(u)

Fcn

1FIul

3D prikaz zavisnosti ventil - nivo,promjena

Inteligentni sistemi_Fuzzyprimjer Copyright: Lejla Banjanović-Mehmedović 10

Lingvističke vrijednosti varijable nivo

Inteligentni sistemi_Fuzzyprimjer Copyright: Lejla Banjanović-Mehmedović 11

Br Naziv LV Tip LV Parametri1 Nizak Trapezoidal [-2 -1 -0.9 0]2 Malo_nizak Trapezoidal [-0.8 -0.6 -0.4 -0.2]3 Dobar Triangular [-0.3 0 0.3]4 Malo_visok Trapezoidal [0.2 0.4 0.6 0.8]5 Visok Trapezoidal [0 0.9 1 2]

Lingvističke vrijednosti varijable promjena

Inteligentni sistemi_Fuzzyprimjer Copyright: Lejla Banjanović-Mehmedović 12

Br Naziv LV Tip LV Parametri

1 Negativna Trapezoidal [-0.3738 -0.27 -0.2077 0.1]

2 Neznatna Triangular [-0.1 0 0.1]

3 Pozitivna Trapezoidal [0.1 0.2077 0.27 0.3738]

Lingvističke vrijednosti izlazne varijable ventil

Inteligentni sistemi_Fuzzyprimjer Copyright: Lejla Banjanović-Mehmedović 13

Br. Naziv varijable

Min Max Broj LV

1 ventil -0.55 0.55 7

Br Naziv LV Tip LV Parametri1 zatvori_brzo Triangular [-0.825 -0.55 -0.275]2 zatvori_polako Triangular [-0.55 -0.4 -0.25]3 Malo_zatvori Triangular [-0.35 -0.2 -0.05]4 bez_promjene Triangular [-0.1375 0 0.1375]5 Malo_otvori Triangular [0.05 0.2 0.35]6 otvori_polako Triangular [0.25 0.4 0.55]7 otvori_brzo Triangular [0.275 0.55 0.825]

Fuzzy pravila

Imamo sad i nova pravila: 1. If (nivo is visok) then (ventil is otvori_brzo) (1) 2. If (nivo is nizak) then (ventil is zatvori_brzo) (1) 3. If (nivo is dobar) and (promjena is negativna) then (ventil is otvori_polako) (1) 4. If (nivo is dobar) and (promjena is pozitivna) then (ventil is zatvori_polako)

(1) 5. If (nivo is dobar) and (promjena is neznatna) then (ventil is bez_promjene) (1) 6. If (nivo is malo_nizak) and (promjena is neznatna) then (ventil is

malo_zatvori) (1) 7. If (nivo is malo_visok) and (promjena is neznatna) then (ventil is

malo_otvori) (1)

Inteligentni sistemi_Fuzzyprimjer Copyright: Lejla Banjanović-Mehmedović 14

3D prikaz zavisnosti ventil - nivo,promjena

Inteligentni sistemi_Fuzzyprimjer Copyright: Lejla Banjanović-Mehmedović 15

Primjer 2: Regulacija pritiska pneumatskog sistemaPneumatski sistem koji se sastoji od dovodne cijevi i komore sa gasom pod pritiskom. Pritisak je potrebno regulisati tako da pritisak gasa u komori bude konstantan bez obzira na promjene pritiska u dovodnoj cijevi.

Inteligentni sistemi_Fuzzyprimjer Copyright: Lejla Banjanović-Mehmedović 16

Primjer 2: Regulacija pritiska pneumatskog sistema

Inteligentni sistemi_Fuzzyprimjer Copyright: Lejla Banjanović-Mehmedović 17

ioo pp

dtdp

RC =+

11+

==Ts)s(P

)s(P)s(G

i

o

po

pi

q

kapacitet C

Prigušniprsten

otpornost R

T = RC vremenska konstanta funkcije prenosa pneumatskog sistema

Fuzzy Logic kontroler

Za definisanje Fuzzy Logic kontrolera korišten je FISEditor.

Ulazni podaci: varijable pi i promjena. Izlazni podatak: varijabla p0. Definisanje ulaznih i izlaznih varijabli vrši se u

Membership Function Editoru.

Inteligentni sistemi_Fuzzyprimjer Copyright: Lejla Banjanović-Mehmedović 18

Ulazne lingvističke varijable

Inteligentni sistemi_Fuzzyprimjer Copyright: Lejla Banjanović-Mehmedović 19

Br. Naziv varijable

Min Max Broj LV

1 pi -0.05 0.05 5

2 promjena -0.15 0.15 5

Lingvističke vrijednosti varijable pi

Inteligentni sistemi_Fuzzyprimjer Copyright: Lejla Banjanović-Mehmedović 20

Br. Naziv LV Tip LV Parametri

1 VN (vrlo nizak) Gaussian [0.025 -0.05]

2 N (nizak) Gaussian [0.0145 -0.025]

3 OK Gaussian [0.006965 0]

4 V (visok) Gaussian [0.0145 0.025]

5 VV (vrlo visok) Gaussian [0.025 0.05]

Lingvističke vrijednosti varijable promjena

Inteligentni sistemi_Fuzzyprimjer Copyright: Lejla Banjanović-Mehmedović 21

Br. Naziv LV Tip LV Parametri

1 OB (opada brzo) Gaussian [0.05002 -0.15]

2 OS (opada sporo) Gaussian [0.045 -0.075]

3 BP (bez promjene) Gaussian [0.03 0]

4 RS (raste sporo) Gaussian [0.045 0.075]

5 RB (raste brzo) Gaussian [0.05002 0.15]

Izlazna varijabla po i njene lingvističke vrijednosti

Inteligentni sistemi_Fuzzyprimjer Copyright: Lejla Banjanović-Mehmedović 22

Br. Naziv varijable

Min Max Broj LV

1 po -0.42 0.42 5

Br. Naziv LV Tip LV Parametri

1 PP Triangular [-0.588 -0.42 -0.252]

2 PM Triangular [-0.336 -0.21 -0.084]

3 OK Triangular [-0.084 0 0.084]

4 SM Triangular [0.084 0.21 0.336]

5 SP Triangular [0.252 0.42 0.588]

Struktura pravila

If pi is VV then po is SP If pi is V and promjena is RB than po is SP If pi is V and promjena is RS than po is SM If pi is V and promjena is OS than po is OK If pi is OK and promjena is RB than po is SM If pi is OK and promjena is BP than po is OK If pi is OK and promjena is OB than po is PM If pi is N and promjena is RS than po is OK If pi is N and promjena is OS than po is PM If pi is N and promjena is OB than po is PP If pi is VN than po is PP

Inteligentni sistemi_Fuzzyprimjer Copyright: Lejla Banjanović-Mehmedović 23

Realizacija fuzzy kontrolera pneumatskog sistema u MATLAB/Simulinku

Inteligentni sistemi_Fuzzyprimjer Copyright: Lejla Banjanović-Mehmedović 24

Parametri blokova sistema u MATLAB/Simulinku Signal Generator:

Amplitude = 0.3; Frequency = 0.005 [Hz];

Wave form = sine Fuzzy Logic Controler:

FIS matrix = fismatrix;

Vrijeme izvršavanja simulacije 500.0 [sekundi] Korišten je solver sa promjenljivim korakom

integracije (ode 45).Inteligentni sistemi_Fuzzyprimjer Copyright: Lejla Banjanović-Mehmedović 25

Fuzzy Logic kontrolerPrije pokretanja simulacije u Simulink potrebno je u Matlab komandnom prozoru ukucati sljedećenaredbe:

>>RC=12;>>T=RC;>>fismatrix=readfis(‘pneum_sis1’);

Inteligentni sistemi_Fuzzyprimjer Copyright: Lejla Banjanović-Mehmedović 26

Naziv_modela

Kad se klikne na fuzzy logic controller u Simulink-u, ukuca se u FIS Editor fismatrix

Zavisnost izlaza po od ulaza pi i promjena

Inteligentni sistemi_Fuzzyprimjer Copyright: Lejla Banjanović-Mehmedović 27

Rezultati

Inteligentni sistemi_Fuzzyprimjer Copyright: Lejla Banjanović-Mehmedović 28

Plava - promjena pritiska pi u ulaznoj cijevi, Ruzicasta - pritisak po unutar komore

Nove ligvističke vrijednosti varijable pi

Br. Naziv LV Tip LV Parametri1 VN Gaussian [0.025 -0.05]2 N Gaussian [0.0145 -0.025]3 SN Gaussian [-0.01 -0.01]4 OK Gaussian [0.006965 0]5 SV Gaussian [-0.01 0.01]6 V Gaussian [0.0145 0.025]7 VV Gaussian [0.025 0.05]

Inteligentni sistemi_Fuzzyprimjer Copyright: Lejla Banjanović-Mehmedović 29

Nove ligvističke vrijednosti varijable po

Inteligentni sistemi_Fuzzyprimjer Copyright: Lejla Banjanović-Mehmedović 30

Br. Naziv LV Tip LV Parametri1 PP Triangular [-0.588 -0.42 -

0.252]2 PM Triangular [-0.336 -0.21 -

0.084]3 PS Triangular [-0.2 -0.1 0]4 OK Triangular [-0.084 0 0.084]5 SS Triangular [0 0.1 0.2]6 SM Triangular [0.084 0.21 0.336]

7 SP Triangular [0.252 0.42 0.588]

Dodatna pravila 12. If pi is SN than po is PS 13. If pi is SV than po is SS

Inteligentni sistemi_Fuzzyprimjer Copyright: Lejla Banjanović-Mehmedović 31

Fuzzy sistem Mamdani tipa-Zavisnost izlaza po od ulaza pi i promjena

Inteligentni sistemi_Fuzzyprimjer Copyright: Lejla Banjanović-Mehmedović 32

Plava - promjena pritiska pi u ulaznoj cijevi, Ruzicasta - pritisak po unutar komore

Fuzzy sistem Sugeno tipa Zadatak iz prethodnog primjera (prva varijanta) sada

ćemo realizovati pomoću fuzzy sistema Sugeno tipa.

Inteligentni sistemi_Fuzzyprimjer Copyright: Lejla Banjanović-Mehmedović 33

Fuzzy sistem Sugeno tipa Zadatak iz prethodnog primjera (druga varijanta) sada

ćemo realizovati pomoću fuzzy sistema Sugeno tipa.

Inteligentni sistemi_Fuzzyprimjer Copyright: Lejla Banjanović-Mehmedović 34