IL METODO DI ERATOSTENE

IIIA

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ERATOSTENE =Έρατοσθένης

• Eratostene di Cirene (Cirene, 276 a.C. – Alessandria d'Egitto, 194 a.C.) è stato un matematico, astronomo, geografo e poeta greco antico.

• Fu uno degli intellettuali più versatili della sua epoca è oggi ricordato soprattutto per aver misurato per primo con grande precisione le dimensioni della Terra.

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CIRENEcolonia greca del Mediterraneo che si trovava nell'odierna Libia orientale

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ShahhatOdierna Cirene

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• Eratostene sapeva che a Siene (l'attuale Assuan, che si trova a circa 800 Km a sud-est di Alessandria), in un momento preciso dell'anno, il sole illuminava il fondo dei pozzi.

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• Questo evento si ripeteva ogni anno a mezzogiorno del solstizio d'estate e dipendeva dal fatto che i raggi del sole cadevano verticalmente.

• In pratica gli oggetti non proiettavano l’ombra, un bastoncino conficcato nel terreno non faceva ombra

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• Eratostene assunse, correttamente, che la distanza del Sole dalla Terra fosse molto grande e che quindi i suoi raggi fossero praticamente paralleli quando raggiungono la superficie terrestre. Inoltre considerava che la Terra dovesse avere forma sferica.

• In quel momento, un bastoncino piantato verticalmente a terra non avrebbe proiettato nessuna ombra. Egli notò che ad Alessandria, dove egli viveva, nello stesso giorno e alla stessa ora i raggi del Sole non erano perpendicolari ma formavano un angolo di 7,2° con la verticale. Che equivale a 1/50 di un angolo giro.

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Poiché secondo Eratostene Alessandria si trovava esattamente a nord di Siene sullo stesso meridiano e poiché conosceva in modo preciso la distanza fra Siene e Alessandria - 5.000 stadi, che corrispondono a circa 890 km -, moltiplicò questa distanza per 50 ottenendo la lunghezza della circonferenza terrestre e quindi del meridiano stesso.

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Secondo il suo calcolo la circonferenza del globo doveva quindi essere di 44.500 km.

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Circonferenza della terra 40.009,152 km.

• Considerando l'epoca, il risultato di Eratostene è perciò strabiliante.

• Non è preciso perché:1. la Terra non è perfettamente sferica 2. Alessandria e Assuan non sono esattamente

sullo stesso meridiano: le due longitudini divergono di circa 3°.

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LUNGHEZZA DI UN ARCO DI CIRCONFERENZA

C: 360° = l : ERATOSTENE SAPEVA CHE

l =890 km = 7,2°C: 360° = 890 : 7,2°

C= 360° x 890 : 7,2°=44500kmProf.ssa Ducati Carloni Valentina