Ενότητα # 2: Κινηματική

Μέρος Γ: Κυκλική κίνηση - Ταχύτητα επιτάχυνση

Μυροφόρα Πηλακούτα

Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού ΤΕ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα

Φυσική

Σκοπός μέρους Γ ενότητας 2

• Μελέτη κυκλικής κίνησης

• Σχέσεις ταχύτητας - επιτάχυνσης

2

Περιεχόμενα ενότητας (1)

• Ταχύτητα, Επιτάχυνση μεταβαλλόμενης κίνησης

• Ταχύτητα, Επιτάχυνση Ομαλής κυκλικής κίνησης

• Ομαλή κυκλική κίνηση – Παράδειγμα

• Γραμμική ταχύτητα

• Γωνιακή ταχύτητα

3

Περιεχόμενα ενότητας (2)

• Γραμμική επιτάχυνση

• Γωνιακή επιτάχυνση

• Σχέση μεταξύ γραμμικών και γωνιακών μεγεθών

4

Ταχύτητα, Επιτάχυνση μεταβαλλόμενης κίνησης (1)

6

Ταχύτητα, Επιτάχυνση μεταβαλλόμενης κίνησης (2)

7 7

Ταχύτητα, Επιτάχυνση μεταβαλλόμενης κίνησης (3)

Ταχύτητα, Επιτάχυνση μεταβαλλόμενης κίνησης (4)

8

• Η επιτάχυνση (κάθε χρονική στιγμή) αναλύεται σε δύο συνιστώσες, μία παράλληλη και μία κάθετη ως προς την ταχύτητα.

•

Ταχύτητα, Επιτάχυνση μεταβαλλόμενης κίνησης (5)

• Η παράλληλη –εφαπτομενική επιτάχυνση αλλάζει ΜΟΝΟ το μέτρο της ταχύτητας .

• Η κάθετη επιτάχυνση αλλάζει ΜΟΝΟ τη διεύθυνση της ταχύτητας.

9

Ενότητα: Ταχύτητα, Επιτάχυνση

Ομαλή κυκλική κίνηση

Στην Ομαλή κυκλική κίνηση η ταχύτητα έχει σταθερό μέτρο

Τρίγωνα Op1p2 και OP1P2 όμοια, άρα:

11

Ταχύτητα, Επιτάχυνση (1)

Ισχύει:

Για την ταχύτητα

12

Ταχύτητα, Επιτάχυνση (2)

Για την κεντρομόλο επιτάχυνση ισχύει:

13

Ταχύτητα, Επιτάχυνση (3)

Ισχύει:

Για την ταχύτητα

14

Ταχύτητα, Επιτάχυνση (4)

Ισχύει:

Για την ταχύτητα

15

Ταχύτητα, Επιτάχυνση (5)

Ομαλή κυκλική κίνηση

Παράδειγμα

Ομαλή κυκλική κίνηση – Παράδειγμα (1)

Σε ένα λούνα-παρκ, οι αναβάτες σε οριζόντιο τροχό ακτίνας 5m, κάνουν ένα γύρο σε 4s. Τι ταχύτητα και επιτάχυνση έχουν;

17

Ομαλή κυκλική κίνηση – Παράδειγμα (2)

18

Ενότητα: Γραμμική ταχύτητα

19

Γραμμική Ταχύτητα

Ενότητα: Γωνιακή ταχύτητα

21

Η γωνιακή ταχύτητα είναι διανυσματικό μέγεθος που ισούται με τον ρυθμό μεταβολής της γωνίας και μετράται σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτο (rad/sec).

Γωνιακή Ταχύτητα (1)

23

Γραμμική επιτάχυνση

Ενότητα: Γωνιακή επιτάχυνση

24

Η γωνιακή επιτάχυνση είναι διανυσματικό μέγεθος που ισούται με τον ρυθμό μεταβολής της γωνιακής ταχύτητας κάθε σημείου ενός σώματος που εκτελεί περιστροφική κίνηση και μετράται σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο (rad/sec2 )

Γωνιακή επιτάχυνση

Σχέση μεταξύ γραμμικών και γωνιακών μεγεθών

26

Η επίκεντρη γωνία θ που αντιστοιχεί σε µήκος τόξου S ορίζεται από την σχέση θ=S/R. Επομένως:

Σχέση γωνιακής με γραμμική επιτάχυνση

H γραµµική επιτάχυνση είναι ανάλογη της απόστασης του σώµατος από το κέντρο της κυκλικής τροχιάς.

Σχέση μεταξύ γωνιακής με γραμμική επιτάχυνση (1)

Σχέση μεταξύ γραμμικών και γωνιακών μεγεθών (2)

Β

Α

Κ

ω

Σ1

Σ2

http://www.animations.physics.unsw.edu.au/jw/rotation.htm

Σχέση μεταξύ γραμμικών και γωνιακών μεγεθών (3)

30 30

Βιβλιογραφία

• H.D. YOUNG: Πανεπιστημιακή Φυσική Α Τόμος

• R.Serway :PHYSICS FOR SCIENTISTS AND ENGINEERS (ΜΕΤΑΦΡΑΣΜΕΝΟ Α΄ ΤΟΜΟΣ )

• Haliday-Resnick: «Φυσική » A Τόμος

• Η.Ohanian: «Φυσική » A Τόμος Μηχανική

• Α.Ζήσος: «Φυσική Ι»

http://www.animations.physics.unsw.edu.au/jw/rotation.htm

Σχέση μεταξύ γραμμικών και γωνιακών μεγεθών (4)

31

Τέλος Μέρους Γ Ενότητας 2

Σχέση μεταξύ γραμμικών και γωνιακών μεγεθών (5)

Τέλος Ενότητας 2