Post on 24-Oct-2014
ESFUERZOS EN SUELOS
ESFUERZO: Fuerza distribuida en un área
En suelos cada elemento toma una
fracción de la fuerza de manera
A
Fr
=σ
GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION
fracción de la fuerza de manera
proporcional.
En cada punto de la masa de suelo es
posible establecer un concepto de
descomposición de esfuerzos en función
de normales y tangenciales.
Volumen infinitesimal de suelo.
ESFUERZOS EN SUELOSPRINCIPIO DE ESFUERZOS EFECTIVOS
Fuerzas de contacto entre partículas individuales
y fuerzas en el fluido intersticial.
VWVU
WUWW
UWWUWW
WWW
WWWSW
WS
SSSS
WS
γγ ×=∧×=
++=
+=∴−=
+=
,
,,
NT NF
z
GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION
( )
zA
W
A
W
zAWW
zAV
VWWVVWW
VVWW
VWVU
WS
WS
WSWSWS
WWSWS
WWWSW
γ
γ
γγ
γγ
γγ
+=
+=
×=
+=∴++=
++=
×=∧×=
,
,
,,
,
A zWγ
ESFUERZOS EN SUELOSPRINCIPIO DE ESFUERZOS EFECTIVOS
σ Esfuerzo total : Peso total de la
columna de suelo
µσσ
γ
+=
+=
,
,
zA
W
A
WW
S
NT NF
z
GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION
columna de suelo
σ´ Esfuerzo debido al peso efectivo de las
partículas de suelo
µ Presión hidrostática o intersticialA zWγ
ESFUERZOS EN SUELOSPRINCIPIO DE ESFUERZOS EFECTIVOS
TERZAGHI (1923)
En un punto cualquiera de la masa de suelo
saturado el esfuerzo total es igual a la suma
algebraica del esfuerzo efectivo en esa dirección
y la presión intersticial.
µσσ += ,
NT NF
z
GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION
y la presión intersticial.
Cambios en el esfuerzo efectivo representan
cambios en las propiedades mecánicas del suelo
Importa para Capacidad portante
Estabilidad de taludes
Presiones de confinamiento
Cálculo de asentamientos
Esfuerzos inducidos
A zWγ
ESFUERZOS EN SUELOS
ESFUERZOS GEOSTATICOS VERTICALES
Esfuerzo debido al peso propio de la masa de suelo.
No existen esfuerzos tangenciales horizontales o verticales.
γσ
γσ
=
=
∫z
V
dz
z NT
NF
GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION
µσσ
γµ
γσ
γσ
−=
=
∆=
=
∑
∫
VV
WW
z
V
V
z
z
dz
,
0
0
NF
z
zw
ESFUERZOS EN SUELOS
ESFUERZOS GEOSTATICOS HORIZONTALES
Se expresa mediante el coeficiente de presión lateral de tierras en reposo.
σσ
σ
σ
=
=
,
0
,
,
,
0
VH
V
H
K
K
Depende de la magnitud de las deformaciones,
de la deformabilidad del suelo, del tipo de suelo
y de la historia de esfuerzos
Deformabilidad Relación de Poisson
senK,
1 −= φ
GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION
µσσ
γµ
+=
=
,
HH
WW z
RSCKK
RSCKSCSUELO
KNCSUELO
senK
NCSC
O
PVH
VH
00
,
,
0
,,
0
,,
,
0
1
1
1
≅
=⇒⟩∴⟩
≤∴⟨
−=
σ
σσσ
σσ
φ
ESFUERZOS EN SUELOS
,
Hσ
45º
Ko NC
Ko SC
GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION
,
Vσ
Ko NC
,
Pσ
,
Hσ ,
Hσ,
Oσ
ESFUERZOS EN SUELOS
MECANICA DE MEDIOS CONTINUOS
GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION
TENSOR DE
ESFUERZOS
ESFUERZOS EN SUELOS
MECANICA DE MEDIOS CONTINUOS
GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION
ESFUERZOS EN SUELOS
MECANICA DE MEDIOS CONTINUOS
GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION
ESFUERZOS EN SUELOS
MECANICA DE MEDIOS CONTINUOS
GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION
ESFUERZOS EN SUELOS
ESFUERZOS EN UN PUNTO DE UNA
MASA DE SUELO
El estado general de esfuerzos se
caracteriza por esfuerzos normales y
cortantes en cada dirección
GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION
s/ ejes directores
TENSOR DE
ESFUERZOS
ESFUERZOS EN SUELOS
ESFUERZOS EN UN PUNTO DE UNA MASA DE SUELO
GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION
ESFUERZOS EN SUELOS
ESFUERZOS EN UN PUNTO DE UNA
MASA DE SUELO
Se puede encontrar un estado de
esfuerzos sobre tres planos
perpendiculares tal que los esfuerzos
cortantes sean nulos
1σ
GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION
ESFUERZOS Y PLANOS PRINCIPALES
TENSOR DE
ESFUERZOS
3
2
1
00
00
00
σ
σ
σ
2σ
3σ
ESFUERZOS EN SUELOS
ESFUERZOS EN UN PUNTO DE UNA MASA DE SUELO
En el caso de la mayoría de las obras el volumen de suelo
sometido a esfuerzo en una dirección es muy grande, por lo tanto
las deformaciones en esa dirección se asumen como nulas y se
puede realizar un análisis bidimensional aproximado a condiciones
de deformación plana.
GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION
? ESTADO DE ESFUERZO PLANO
? ESTADO DE DEFORMACION PLANA
ESFUERZOS EN SUELOS
ESFUERZOS EN UN PUNTO DE UNA MASA DE SUELO
GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION
ESFUERZOS EN SUELOS
ESFUERZOS EN UN PUNTO DE UNA MASA DE SUELO
GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION
ESFUERZOS EN SUELOS
ESFUERZOS EN UN PUNTO DE UNA MASA DE SUELO
xσxyτ τ
σ
GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION
xσ
yxτ
yσ
α
ESFUERZOS EN SUELOS
ESFUERZOS EN UN PUNTO DE UNA MASA DE SUELO
xσxyτ τ
σ
( ) ( ) ττσσσσσ −+
−=
+− 2
22
2
1
2
1xyyxyx
Expresión que permite graficar
todos los posibles estados de
GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION
xσ
yxτ
yσ
α
todos los posibles estados de
esfuerzos en diferentes
direcciones, para unas
condiciones dadas de
esfuerzos aplicados.
CIRCULO DE MOHR
ESFUERZOS EN SUELOS
σ
τ
( )yxy τσ ,
xσxyτ τ
yxτ
σ
yσ
α
GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION
( )xyx τσ ,
ESFUERZOS EN SUELOS
σ
τ
( )yxy τσ ,
xσxyτ τ
yxτ
σ
yσ
α
GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION
( )xyx τσ ,
ESFUERZOS EN SUELOS
σ
τ
( )yxy τσ ,
xσxyτ τ
yxτ
σ
yσ
α
C
( ) 2
2
2
1xyyxR τσσ +
−=
1σ3
σ
GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION
( )xyx τσ ,
R( )
+= yxC σσ
2
1
( ) ( )22
131
max
σσσστ
−=
−= yx
ESFUERZOS EN SUELOS
σ
τ
( )yxy τσ ,
xσxyτ τ
yxτ
σ
yσ
α
C 1σ3
σ
POLO
POLO
GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION
( )xyx τσ ,
R
Punto del circulo desde
el cual, al trazar una
paralela a un plano
cualquiera, se
encuentran los
esfuerzos en ese plano
al intersectar el circulo.
ESFUERZOS EN SUELOS
σ
τ
( )yxy τσ ,
xσxyτ τ
yxτ
σ
yσ
α
C 1σ3
σ
POLO
MAXτ
GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION
( )xyx τσ ,
R
( )τσ ,α
ESFUERZOS EN SUELOS
q
Representar varios estados de
esfuerzos para una muestra de
suelo o muchas muestras
diferentes
Diagramas p q
31σσ +
=p
φ
φφ
α
φστ
cos
sencos
tan
tan
ca
pcq
paq
c
=
+=
+=
+=
ENVOLVENTE DE FALLA
ENVOLVENTE DE
GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION
pMAXτ
2
2
31
31
σσ −=
=
q
p ENVOLVENTE DE
TRAYECTORIAS O LINEA Kf
ESFUERZOS EN SUELOS
´qoq PRUEBA DRENADA PRESION HIDROSTATICA CONSTANTE
PRUEBA NO DRENADA PRESION HIDROSTATICA VARIABLE
GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION
´popESFUERZOS EFECTIVOS
ESFUERZOS TOTALES