Esfuerzos en Suelos

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ESFUERZOS EN SUELOS ESFUERZO: Fuerza distribuida en un área En suelos cada elemento toma una fracción de la fuerza de manera A F r = σ GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION fracción de la fuerza de manera proporcional. En cada punto de la masa de suelo es posible establecer un concepto de descomposición de esfuerzos en función de normales y tangenciales. Volumen infinitesimal de suelo.

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Page 1: Esfuerzos en Suelos

ESFUERZOS EN SUELOS

ESFUERZO: Fuerza distribuida en un área

En suelos cada elemento toma una

fracción de la fuerza de manera

A

Fr

GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION

fracción de la fuerza de manera

proporcional.

En cada punto de la masa de suelo es

posible establecer un concepto de

descomposición de esfuerzos en función

de normales y tangenciales.

Volumen infinitesimal de suelo.

Page 2: Esfuerzos en Suelos

ESFUERZOS EN SUELOSPRINCIPIO DE ESFUERZOS EFECTIVOS

Fuerzas de contacto entre partículas individuales

y fuerzas en el fluido intersticial.

VWVU

WUWW

UWWUWW

WWW

WWWSW

WS

SSSS

WS

γγ ×=∧×=

++=

+=∴−=

+=

,

,,

NT NF

z

GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION

( )

zA

W

A

W

zAWW

zAV

VWWVVWW

VVWW

VWVU

WS

WS

WSWSWS

WWSWS

WWWSW

γ

γ

γγ

γγ

γγ

+=

+=

×=

+=∴++=

++=

×=∧×=

,

,

,,

,

A zWγ

Page 3: Esfuerzos en Suelos

ESFUERZOS EN SUELOSPRINCIPIO DE ESFUERZOS EFECTIVOS

σ Esfuerzo total : Peso total de la

columna de suelo

µσσ

γ

+=

+=

,

,

zA

W

A

WW

S

NT NF

z

GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION

columna de suelo

σ´ Esfuerzo debido al peso efectivo de las

partículas de suelo

µ Presión hidrostática o intersticialA zWγ

Page 4: Esfuerzos en Suelos

ESFUERZOS EN SUELOSPRINCIPIO DE ESFUERZOS EFECTIVOS

TERZAGHI (1923)

En un punto cualquiera de la masa de suelo

saturado el esfuerzo total es igual a la suma

algebraica del esfuerzo efectivo en esa dirección

y la presión intersticial.

µσσ += ,

NT NF

z

GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION

y la presión intersticial.

Cambios en el esfuerzo efectivo representan

cambios en las propiedades mecánicas del suelo

Importa para Capacidad portante

Estabilidad de taludes

Presiones de confinamiento

Cálculo de asentamientos

Esfuerzos inducidos

A zWγ

Page 5: Esfuerzos en Suelos

ESFUERZOS EN SUELOS

ESFUERZOS GEOSTATICOS VERTICALES

Esfuerzo debido al peso propio de la masa de suelo.

No existen esfuerzos tangenciales horizontales o verticales.

γσ

γσ

=

=

∫z

V

dz

z NT

NF

GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION

µσσ

γµ

γσ

γσ

−=

=

∆=

=

VV

WW

z

V

V

z

z

dz

,

0

0

NF

z

zw

Page 6: Esfuerzos en Suelos

ESFUERZOS EN SUELOS

ESFUERZOS GEOSTATICOS HORIZONTALES

Se expresa mediante el coeficiente de presión lateral de tierras en reposo.

σσ

σ

σ

=

=

,

0

,

,

,

0

VH

V

H

K

K

Depende de la magnitud de las deformaciones,

de la deformabilidad del suelo, del tipo de suelo

y de la historia de esfuerzos

Deformabilidad Relación de Poisson

senK,

1 −= φ

GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION

µσσ

γµ

+=

=

,

HH

WW z

RSCKK

RSCKSCSUELO

KNCSUELO

senK

NCSC

O

PVH

VH

00

,

,

0

,,

0

,,

,

0

1

1

1

=⇒⟩∴⟩

≤∴⟨

−=

σ

σσσ

σσ

φ

Page 7: Esfuerzos en Suelos

ESFUERZOS EN SUELOS

,

45º

Ko NC

Ko SC

GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION

,

Ko NC

,

,

Hσ ,

Hσ,

Page 8: Esfuerzos en Suelos

ESFUERZOS EN SUELOS

MECANICA DE MEDIOS CONTINUOS

GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION

TENSOR DE

ESFUERZOS

Page 9: Esfuerzos en Suelos

ESFUERZOS EN SUELOS

MECANICA DE MEDIOS CONTINUOS

GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION

Page 10: Esfuerzos en Suelos

ESFUERZOS EN SUELOS

MECANICA DE MEDIOS CONTINUOS

GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION

Page 11: Esfuerzos en Suelos

ESFUERZOS EN SUELOS

MECANICA DE MEDIOS CONTINUOS

GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION

Page 12: Esfuerzos en Suelos

ESFUERZOS EN SUELOS

ESFUERZOS EN UN PUNTO DE UNA

MASA DE SUELO

El estado general de esfuerzos se

caracteriza por esfuerzos normales y

cortantes en cada dirección

GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION

s/ ejes directores

TENSOR DE

ESFUERZOS

Page 13: Esfuerzos en Suelos

ESFUERZOS EN SUELOS

ESFUERZOS EN UN PUNTO DE UNA MASA DE SUELO

GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION

Page 14: Esfuerzos en Suelos

ESFUERZOS EN SUELOS

ESFUERZOS EN UN PUNTO DE UNA

MASA DE SUELO

Se puede encontrar un estado de

esfuerzos sobre tres planos

perpendiculares tal que los esfuerzos

cortantes sean nulos

GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION

ESFUERZOS Y PLANOS PRINCIPALES

TENSOR DE

ESFUERZOS

3

2

1

00

00

00

σ

σ

σ

Page 15: Esfuerzos en Suelos

ESFUERZOS EN SUELOS

ESFUERZOS EN UN PUNTO DE UNA MASA DE SUELO

En el caso de la mayoría de las obras el volumen de suelo

sometido a esfuerzo en una dirección es muy grande, por lo tanto

las deformaciones en esa dirección se asumen como nulas y se

puede realizar un análisis bidimensional aproximado a condiciones

de deformación plana.

GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION

? ESTADO DE ESFUERZO PLANO

? ESTADO DE DEFORMACION PLANA

Page 16: Esfuerzos en Suelos

ESFUERZOS EN SUELOS

ESFUERZOS EN UN PUNTO DE UNA MASA DE SUELO

GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION

Page 17: Esfuerzos en Suelos

ESFUERZOS EN SUELOS

ESFUERZOS EN UN PUNTO DE UNA MASA DE SUELO

GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION

Page 18: Esfuerzos en Suelos

ESFUERZOS EN SUELOS

ESFUERZOS EN UN PUNTO DE UNA MASA DE SUELO

xσxyτ τ

σ

GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION

yxτ

α

Page 19: Esfuerzos en Suelos

ESFUERZOS EN SUELOS

ESFUERZOS EN UN PUNTO DE UNA MASA DE SUELO

xσxyτ τ

σ

( ) ( ) ττσσσσσ −+

−=

+− 2

22

2

1

2

1xyyxyx

Expresión que permite graficar

todos los posibles estados de

GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION

yxτ

α

todos los posibles estados de

esfuerzos en diferentes

direcciones, para unas

condiciones dadas de

esfuerzos aplicados.

CIRCULO DE MOHR

Page 20: Esfuerzos en Suelos

ESFUERZOS EN SUELOS

σ

τ

( )yxy τσ ,

xσxyτ τ

yxτ

σ

α

GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION

( )xyx τσ ,

Page 21: Esfuerzos en Suelos

ESFUERZOS EN SUELOS

σ

τ

( )yxy τσ ,

xσxyτ τ

yxτ

σ

α

GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION

( )xyx τσ ,

Page 22: Esfuerzos en Suelos

ESFUERZOS EN SUELOS

σ

τ

( )yxy τσ ,

xσxyτ τ

yxτ

σ

α

C

( ) 2

2

2

1xyyxR τσσ +

−=

1σ3

σ

GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION

( )xyx τσ ,

R( )

+= yxC σσ

2

1

( ) ( )22

131

max

σσσστ

−=

−= yx

Page 23: Esfuerzos en Suelos

ESFUERZOS EN SUELOS

σ

τ

( )yxy τσ ,

xσxyτ τ

yxτ

σ

α

C 1σ3

σ

POLO

POLO

GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION

( )xyx τσ ,

R

Punto del circulo desde

el cual, al trazar una

paralela a un plano

cualquiera, se

encuentran los

esfuerzos en ese plano

al intersectar el circulo.

Page 24: Esfuerzos en Suelos

ESFUERZOS EN SUELOS

σ

τ

( )yxy τσ ,

xσxyτ τ

yxτ

σ

α

C 1σ3

σ

POLO

MAXτ

GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION

( )xyx τσ ,

R

( )τσ ,α

Page 25: Esfuerzos en Suelos

ESFUERZOS EN SUELOS

q

Representar varios estados de

esfuerzos para una muestra de

suelo o muchas muestras

diferentes

Diagramas p q

31σσ +

=p

φ

φφ

α

φστ

cos

sencos

tan

tan

ca

pcq

paq

c

=

+=

+=

+=

ENVOLVENTE DE FALLA

ENVOLVENTE DE

GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION

pMAXτ

2

2

31

31

σσ −=

=

q

p ENVOLVENTE DE

TRAYECTORIAS O LINEA Kf

Page 26: Esfuerzos en Suelos

ESFUERZOS EN SUELOS

´qoq PRUEBA DRENADA PRESION HIDROSTATICA CONSTANTE

PRUEBA NO DRENADA PRESION HIDROSTATICA VARIABLE

GEOTECNIA PARA LA CONSTRUCCION

´popESFUERZOS EFECTIVOS

ESFUERZOS TOTALES