Post on 12-Feb-2019
Dinâmica II
FEP0114 – Física Experimental IITurma quinta-feira – Grupo 1
Profa. Márcia Regina Dias Rodrigues
E-mail: marciadrfep113@yahoo.com.br
Movimento de um corpo em um fluido
Resistência
•Atrito interno AI → viscosidade η
•Deslocamento do fluído DF → densidade ρ
Número de Reynolds → Indicador da importância relativa de
DF e AI
AI
DF
E
EvL≅=
η
ρ Re
segundo) (Pascal [Pa.s]ou 2
=
m
Nsη
ρ
ην =Viscosidade cinemática
Viscosidade
Unidades
(Poise) [P]ou .
=
scm
gη
Unidades
No SI
Na prática
No SI
Muito utilizado
=
s
m2
ν
[ ] )( 102
4 Stokess
mSt
== −ν
ρ
ην =
η
ρ L vRe =
Viscosidade cinemática
ν
L vRe =
Número de Reynolds
Viscosidade cinemática
(Tabelado)
Dimensão característica
(diâmetro)
Velocidade Limite
Deslocamento laminar
Re baixo → AI
gmFP
ρρ=
vbFS
ρρ −=
EFρ
vrFS
ρρ 6 ηπ−=
SLSL FFρρ
α=
2
4
9
4
91
+
+=
R
r
R
rα
2
2vACFT
ρ=
ρ
Lei de Stokes
Re baixo → AI
Paredes próximas – a hipótese do meio infinito não é válida
Correção de Landenburg
esfera – cilindro de raio R
Re alto → DF
onde C é o coeficiente aerodinâmico (C ~ 0,44 para a esfera)
EPSL FFFFρρρρ
++= grFE
ρρ3
3
4ρπ−=
grgrvrF esf
ρρρρ33
3
4
3
4 6 ρππραηπ −+−=
( ) grvrdt
vdm esf
ρρρ
3 3
4 6 πρραηπ −+−=
( ) grvr esf
ρρ 3 3
4 60 πρραηπ −+−=
( )2
9
2 grvv
esf
Lcorrη
ρρα
−==
Queda de uma esfera num meio viscoso
onde - Força de empuxo
Velocidade limite
gmFP
ρρ=
vbFS
ρρ −=
EFρ
Massa
gsbalança 1,0=
22
balançamassa sss +=
Medida em conjunto
n
Mm =
n
ss M
m =
Diâmetro da esfera
cmsmicrômetro 0005,0= 22
micrômetrod sss +=
tempo
msm ±
Sinstrumental é muito pequena
st= s
dsd ±
tst ±
Desvio padrão
Raio da esfera2
2
2
=
dr
2
dr
ss =
deslocamento
cmsmetro 05,0=
raio do Tubo
cmsmicrômetro 0005,0=
2
micrômetror
ss =
xsx ∆±∆
dsd ±
rsr ±
1 2 3 4 5
35
36
37
38
39
0 1 2 3 4 5 6
16
17
18
t (s
)
Aquisição durante a aula
Bolinha 9
Bolinha 8
t (s
)
grupo 1
grupo 2
grupo 3
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16
0
10
20
30
40
50
V (
cm
/s)
r2 (cm
2)
vLimitecorri
vLimite
( )η
ρρ −=
esfa
9
2
( )2
9
2 grvv
esf
Lcorrη
ρρα
−==
y xa
Ajuste MMQ
( )a
esf ρρη
−=
9
2
• Fazer o ajuste pelo MMQ e analisar a adequação do modelo
• Determinar a região onde o modelo representa bem os dados experimentais
• Determinar o número de Reynolds crítico
• Discutir o valor obtido para os coeficientes linear e angular e comparar com o esperado
• Determinar a viscosidade do óleo com a respectiva incerteza e comparar com o tabelado.