Dinâmica II

FEP0114 – Física Experimental IITurma quinta-feira – Grupo 1

Profa. Márcia Regina Dias Rodrigues

E-mail: marciadrfep113@yahoo.com.br

Movimento de um corpo em um fluido

Resistência

•Atrito interno AI → viscosidade η

•Deslocamento do fluído DF → densidade ρ

Número de Reynolds → Indicador da importância relativa de

DF e AI

AI

DF

E

EvL≅=

η

ρ Re

segundo) (Pascal [Pa.s]ou 2

=

m

Nsη

ρ

ην =Viscosidade cinemática

Viscosidade

Unidades

(Poise) [P]ou .

=

scm

gη

Unidades

No SI

Na prática

No SI

Muito utilizado

=

s

m2

ν

[ ] )( 102

4 Stokess

mSt

== −ν

ρ

ην =

η

ρ L vRe =

Viscosidade cinemática

ν

L vRe =

Número de Reynolds

Viscosidade cinemática

(Tabelado)

Dimensão característica

(diâmetro)

Velocidade Limite

Deslocamento laminar

Re baixo → AI

gmFP

ρρ=

vbFS

ρρ −=

EFρ

vrFS

ρρ 6 ηπ−=

SLSL FFρρ

α=

2

4

9

4

91

+

+=

R

r

R

rα

2

2vACFT

ρ=

ρ

Lei de Stokes

Re baixo → AI

Paredes próximas – a hipótese do meio infinito não é válida

Correção de Landenburg

esfera – cilindro de raio R

Re alto → DF

onde C é o coeficiente aerodinâmico (C ~ 0,44 para a esfera)

EPSL FFFFρρρρ

++= grFE

ρρ3

3

4ρπ−=

grgrvrF esf

ρρρρ33

3

4

3

4 6 ρππραηπ −+−=

( ) grvrdt

vdm esf

ρρρ

3 3

4 6 πρραηπ −+−=

( ) grvr esf

ρρ 3 3

4 60 πρραηπ −+−=

( )2

9

2 grvv

esf

Lcorrη

ρρα

−==

Queda de uma esfera num meio viscoso

onde - Força de empuxo

Velocidade limite

gmFP

ρρ=

vbFS

ρρ −=

EFρ

Massa

gsbalança 1,0=

22

balançamassa sss +=

Medida em conjunto

n

Mm =

n

ss M

m =

Diâmetro da esfera

cmsmicrômetro 0005,0= 22

micrômetrod sss +=

tempo

msm ±

Sinstrumental é muito pequena

st= s

dsd ±

tst ±

Desvio padrão

Raio da esfera2

2

2

=

dr

2

dr

ss =

deslocamento

cmsmetro 05,0=

raio do Tubo

cmsmicrômetro 0005,0=

2

micrômetror

ss =

xsx ∆±∆

dsd ±

rsr ±

1 2 3 4 5

35

36

37

38

39

0 1 2 3 4 5 6

16

17

18

t (s

)

Aquisição durante a aula

Bolinha 9

Bolinha 8

t (s

)

grupo 1

grupo 2

grupo 3

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16

0

10

20

30

40

50

V (

cm

/s)

r2 (cm

2)

vLimitecorri

vLimite

( )η

ρρ −=

esfa

9

2

( )2

9

2 grvv

esf

Lcorrη

ρρα

−==

y xa

Ajuste MMQ

( )a

esf ρρη

−=

9

2

• Fazer o ajuste pelo MMQ e analisar a adequação do modelo

• Determinar a região onde o modelo representa bem os dados experimentais

• Determinar o número de Reynolds crítico

• Discutir o valor obtido para os coeficientes linear e angular e comparar com o esperado

• Determinar a viscosidade do óleo com a respectiva incerteza e comparar com o tabelado.