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Faculdade de Engenharia

Lasers

OpE - MIB 2007/2008

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⇔

Ene

rgia

Nível fundamental

Nível excitado

Física dos lasers – Princípios físicos

Em Mecânica Quântica, as vibrações moleculares e atómicascorrespondem a níveis de energia excitados.

∆E = hν

O átomo está a vibrarà frequência ν

O átomo está pelo menos parcialmentenum estado excitado

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Átomos excitados emitem fotões espontaneamente.

Quando um átomo num estado excitado “cai” para um estado de energia inferior, eleemite um fotão.

As moléculas permanecem, em geral, excitadas não mais do que algunsnanosegundos. Tal designa-se, por vezes, de fluorescência, ou , para tempos maiores, por fosforescência.

Ene

rgia

Nível fundamental

Nível excitado

Física dos lasers – Princípios físicos

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Átomos e moléculas podem também absorver fotões, efectuando entãouma transição de um nível energético inferior para um superior.

Ene

rgia

Nível fundamental

Nível excitado

Física dos lasers – Princípios físicos

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Ni é a densidade de moléculas no estadoi (i.e., o número de moléculas por cm3).

T é a temperatura, e kB é a constante de Boltzmann.

T em ºK

kB=1,38x10-23 J/K

[ ]exp /i i BN E k T∝ −

Ene

rgia

Densidade da população

N1

N3

N2

E3

E1

E2

Física dos lasers – Princípios físicos

Em que níveis de energia as moléculas se encontram? �������� Factores de população de Boltzmann

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Factores de população de Boltzmann

Na ausência de colisões, as moléculas tendem a permanecerno estado energético mais baixodisponível.

Colisões podem provocar transiçõespara níveis energéticos superiores.Quanto mais alta a temperatura, maiora probabilidade de tal acontecer.

[ ][ ]

22

1 1

exp /exp /

B

B

E k TNN E k T

−=

−

T baixa

Ene

rgia

Moléculas

32

1

T alta

Ene

rgia

Moléculas

2

1

3

Física dos lasers – Princípios físicos

No equilíbrio, a razão das populações dos dois estados é:

N2 / N1 = exp(–∆∆∆∆E/kBT ), onde ∆∆∆∆E = E2 – E1 = hννννComo resultado, estados de energia alta são sempre menos populacionados que o estado fundamental, sendo a absorção superior à emissão estimulada.

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Antes Após

Absorção

Emissão estimulada

Emissão espontânea

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Em 1916 Einstein mostrou que um outro processo poderia ocorrer �������� emissão estimulada

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Meio excitado

Se um meio tem muitas moléculas excitadas, um fotão pode “gerar” muitos.

Física dos lasers – Princípios físicos

Emissão estimulada pode conduzir a uma reacção em cadeia ���� emissão laser

Tal é a essência do laser. O factor pelo qual o feixe de entrada é amplificado pelo meiodesigna-se por ganho; representa-se por G.Quanto mais alta a temperatura, maior a probabilidade de tal acontecer.

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É usual perdas adicionais ocorrerem, tais como absorção, “scattering” e reflexões. Emgeral, o laser emitirá luz laser numa volta completa se:

Ganho > Perdas Diz-se alcançar o Limiar (“Threshold”)

Um laser funciona como tal se o feixe aumenta de intensidade durante uma voltacompleta (“round trip”):

3 0I I≥

R = 100% R < 100%

I0 I1

I2I3 Meio laser com ganho, G

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O LASER

O laser é um meio que armazena energia, ladeado por dois espelhos – um espelhoparcialmente reflector permite parte da luz sair para o exterior.

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Os coeficientes de Enstein A e B:

Relembrar os vários mecanismos que ocorrem num meio laser:

Taxa de absorção = B N1 I

Taxa de emissão espontânea = A N2

Taxa de emissão estimulada = B N2 I

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Ganho laserDesprezando a emissão espontânea:

[ ]2 1

2 1

dI dIc BN I - BN I

dt dz B N - N I

= ∝

∝

[ ]{ }2 1( ) (0) expI z I N N zσ= −

[ ]{ }2 1expG N N Lσ≡ −

[Emissão estimulada menos absorção]

A constante de proporcionalidade é“absorption/gain cross-section, σσσσ”

[ ]2 1g N N σ≡ −

[ ]1 2N Nα σ≡ −

If N2 > N1:

If N2 < N1 :

Pode haver ganho ou perda expoencial. Em geral, N2 < N1, existe perda (absorção). Mas se N2 > N1, existe ganho G, sendo definido por:

A equação da irradiância é:

Meio laser

I(0)

zL0

I(L)

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N2 > N1

Ene

rgia

Inversão

Moléculas

“Temperaturanegativa”

Física dos lasers – Princípios físicos

Inversão da população

De modo a ter-se G > 1, a emissão estimulada deve exceder a absorção:

B N2 I > B N1 I

Ou, equivalentemente,

Esta condição designa-se por inversão da população.Não ocorre na Natureza. É, inerentemente, um estadoDe não-equilíbrio.

De modo a conseguir-se esta inversão, o meio laser deve ser, de algum modo, fortemente excitado e a sua escolha adequada.

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Condição de inversão: Bombagem do meio laser

Considere-se a intensidade I de uma fonte de luz (lâmpada de flash) usada parabombear energia para o meio laser:

R = 100% R < 100%

I0 I1

I2I3 Meio laser

I

Será esta intensidade suficiente para se alcançar inversão da população, N2 > N1?

Depende do sistema de níveis energéticos do meio laser

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Sistemas de 2-, 3- e 4- níveis energéticos

No melhor dos casos, níveis com a mesmapopulação. Não há

emissão laser!!

Demorou algum tempo até os cientistas perceberem que os sistemas de 4 níveis sãomelhores.

Emissão laser éfácil!

Se intensidade de bombagem for elevada, existeemissão laser

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Sistema de 2-níveis

TransiçãoLaser

Transiçãodevida àbomba

Sistema de 4-níveis

Sistema de 3-níveis

Decaimentorápido

TransiçãoLaser

Transiçãodevida àbomba

Transiçãodevida àbomba

Decaimentorápido

TransiçãoLaser

Decaimentorápido

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Tipos de lasers• Lasers de estado sólido, o material laser apresenta uma matriz sólida (tal como o rubi

ou neodymium:yttrium-aluminum garnet "YAG"). Lâmpadas de flash são as fontes mais

comuns usadas como bombas. O laser de Nd:YAG laser emite luz no IV a 1064 nm.

• Lasers semicondutores, também chamados de díodos lasers, são junções pn. A fonte

de bombagem é uma corrente eléctrica. Aplicações: impressoras laser e leitores de CD.

Lasers de corantes, usam corantes orgânicos complexos, como meio activo, tais como

a rodamina 6G, em solução líquida ou em suspensão. São sintonizáveis sobre uma

gama alargada do espectro electromagnético.

• Lasers a gás, são bombeados por corrente. He-Ne emitem no vísivel e no IV próximo.

Lasers de árgon emitem no vísivel e UV. Lasers de CO2 emitem no IV distante (10.6 µm).

• Lasers de excímeros, (da junção dos termos “excited” e “dimers”) usam gases

reactivos, tais como cloro e flúor, misturados com gases inertes como árgon, krypton ou

xénon. Quando electricamente estimulados, uma pseudo molécula (“dimer”) é produzida.

Estes lasers emitem no UV.

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O laser de rubi

Inventado em 1960 por Ted Maiman dos Hughes Research Labs, foi o 1ºlaser a ser construído.

O rubi é um sistema de 3-níveis, donde édifícil obter emissão laser.

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Lasers de corantes (“Dye”)

Os lasers de corantes são sistemas de 4-níveis ideais, tendo acção laser numa gamaalargada de cerca de ~100 nm.

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Níveis de energia de um corante

O nível inferior do laser pode ser qualquer um da banda S0.

S0: Ground electronic state

manifold

S1: 1st excited electronic state

manifold

Laser Transitions

Os lasers de corantes são tão próximos do ideal que é difícil “pará-los” de emitir luzlaser em todas as direcções!

Pump Transition

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Os lasers de corantes cobrem a gama do visível, IV-próximo e UV-próximo.

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O laser de hélio-néon: He-Ne

Electrões energéticos numadescarga de incandescênciacolidem com átomos de He, excitando-os; estes, por sua vez, colidem e transferem a excitaçãopara os átomos de Ne, os quaissão um sistema de 4-níveis ideal.

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Laser de dióxido de carbono: CO2

O laser de CO2 laser funciona de modo análogo: N2 é bombeado, transferindo a energia para CO2.

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