Curva Normal ( variables medibles)

Capacidad del Proceso y Tolerancia Si bien el ingeniero puede definir las

especificaciones sin tomar en cuenta el alcance del proceso, la adopción de ese criterio puede tener consecuencias graves.

CASO 1: 6σ < USL - LSL CASO 2: 6σ = USL - LSL CASO 3: 6σ > USL - LSL

6

LSL - USL

Fuera de controlCero desperdicio

Caso I Tolerancia > Capacidad

6LSL-USL

Bajo controlCero Desperdicio

Caso II Tolerancia = Capacidad

Fuera de controlDesperdicio

6LSL-USL

Fuera de controlDesperdicio

Bajo ControlDesperdicio

Caso III Tolerancia < Capacidad

Capacidad del Proceso

La capacidad real de un proceso es la relación que existe entre el ancho total de la especificación ( Tolerancia) y el óptimo , vale decir la variación ( ) que se obtiene al trabajar el proceso con el mejor operario en la mejor máquina con el mejor material.

La capacidad de proceso debe tener un valor mínimo de 1.00 , el valor optimo empieza a partir de 1.33

Índice de Capacidad Cp = USL - LSL

donde: Cp= Índice de la capacidad USL-LSL= Especificación superior menos

la especificación inferior de la especificación

6σ= variación óptima

6σ

8

6

6

USLLSL

Caso I Cp>1Cp = USL -

LSL6σ

Cp = USL - LSL6σ

Cp = USL - LSL6σ

Caso II Cp=1 Caso III Cp<1

= 1.33= 1.00 = 0.67

6

LSL USL

4

6

USLLSL

Medición del Desentramiento, Cpk

Cpk = minX LSL

3 or

USL - X

3

Cambios en el Proceso de Fabricación

El índice de Cpk muestra que tan bien cumplen las especificaciones los productos fabricados

Proceso Centrado

LIE LSE4 3 2 1 1 2 3 4

6 α 3 2 1 1 2 3

Media(X)CE

Cpk = [ Media-LIE/3 α] = 4/3 =1.33 Cp = 8/6 = 1.33 Proceso centrado

Cpk = [ LSE-Media/3 α] = 4/3=1.33

Descentrado 1 α

LIE LSE4 3 2 1 1 2 3 4

6 α 3 2 1 1 2 3

CEMedia(X)

Cpk = [ Media-LIE/3 α] = 5/3= 1.667 Cp = 8/6 = 1.33 Proceso descentrado , dentro de especificacion

Cpk = [ LSE-Media/3 α] = 3/3 =1

Proceso capaz y centrado ( 0 desperdicio)

Proceso capaz y descentrado ( o desperdicio)

Cpk = [ Media-LIE/3 α] = 6/3= 2.00 Cp = 8/6 = 1.33 Proceso descentrado , fuera de especificacion

Cpk = [ LSE-Media/3 α] = 2/3 =0.67

Descentrado 2 α

LIE LSE4 3 2 1 1 2 3 4

3 2 1 1 2 36 α Media(X)

CE

Proceso capaz y descentrado ( hay desperdicio)Descentrado 3 α

LIE LSE4 3 2 1 1 2 3 4

3 2 1 1 2 36 α

CE

Media(X)

Cpk = [ Media-LIE/3 α] = 8/3= 2.66 Cp = 8/6 = 1.33 Proceso descentrado , fuera de especificacion

Cpk = [ LSE-Media/3 α] = 0/3 =0

Proceso capaz y descentrado media en uno de los limites de especificación ( hay

desperdicio)

Supóngase que una empresa que fabrica cerraduras tiene un problema con las dimensiones del ojo de la cerradura. La tolerancia varia de 6,50 y 6,30. Calcule el índice de la capacidad antes de mejorar la calidad (σ= 0,038) y después de mejorarla (σ= 0,030)

Ejemplo

Cp =( 6.5-6.3)/6*0.038 =0.2/0.228= 0.87Proceso incapazDespues de la mejora :Cp =( 6.5-6.3)/6*0.030 =0.2/0.18= 1.11Proceso capaz

Calcule el valor de Cpk para el caso del problema ilustrativo anterior considerando que la media es de 6,45.

Calcule el valor de Cpk si la media es de 6,40

Ejemplo

Cpk =Min[(6.45- 6.3)/3*0.03 = 1.66 (6.50- 6.45)/3*0.03= 0.55] = 0.55Proceso descentrado

Moviendo media a 6.40Cpk =Min[(6.40- 6.3)/3*0.03 = 1.11 (6.50- 6.40)/3*0.03= 1.11] = 1.11

Proceso centrado

Cp y Cpk El valor de Cp no cambia cuando cambia el

centro del proceso Cp=Cpk cuando el proceso se centra Cpk siempre es igual o menor que Cp El valor de Cpk=1 es un estándar normal

Indica satisfacción con las especificaciones El valor Cpk menor que 1 es indicativo de que

mediante el proceso se obtiene un producto que no satisface las especificaciones

Cp y Cpk El valor de Cp menor que 1 es

indicación de que el proceso no es capaz

Si Cpk es 0 es indicación de que el promedio es igual a uno de los límites de la especificación

Un valor Cpk negativo indica que el promedio queda fuera de las especificaciones

Grupo de 5 unidades

Estudios de capacidad de proceso a partir de los gráficos de control

Se estima la desviación típica(s) usando los datos de la tabla mostrada , para obtener el .σ

Si la tolerancia va de 4.5 a 8.5 , cual es la capacidad del proceso ??