131 - Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).

Γουρζής Στάθης – Φυσικός ΥΣΕΦΕ 2012 - 2013

Εργαστήρια Φυσικών Επιστημών Νυδριού Λευκάδος

Σε αυτό το πείραμα θα μετρήσουμε την περίοδο ενός εκκρεμούς,

και θα προσπαθήσουμε να υπολογίσουμε την επιτάχυνση της βαρύτητας g,

στον τόπο της Λευκάδας …

Για αυτό το λόγο θα χρησιμοποιήσουμε, ένα μικρό βαρίδι ψαρέματος, πετονιά και μια ταινία για μετρήσεις μήκους …

Θα χρησιμοποιήσουμε, ακόμα, μια βάση στήριξης, ένα σφιγκτήρα και μερικά χάρτινα κουτιά,

για την ανύψωση και τη ρύθμιση της όλης διάταξης …

… το Multilog, με την μία φωτοπύλη και ένα καλώδιο σύνδεσης αισθητήρων …

… το PC …

… και ένα σημείο στήριξης του εκκρεμούς …

Ξεκινάμε, μετρώντας το μήκος του εκκρεμούς, από το θεωρητικό κέντρο βάρους του αιωρούμενου σώματος …

… μέχρι και το μήκος l = 1 m, για το εκκρεμές που θα κατασκευάσουμε …

Σημαδεύουμε εδώ στο 1 m …

… ώστε να ξέρουμε που να δέσουμε την πετονιά του εκκρεμούς …

Κατόπιν μετράμε με την μετροταινία …

… το μήκος του εκκρεμούς να είναι l = 1 m …

l = 1 m

Υψώνουμε και ευθυγραμμίζουμε την βάση στήριξης …

… με τη βοήθεια της φυσαλίδας του αλφαδιού …

Δοκιμάζουμε την αιώρηση του βαριδιού …

… από το σημείο ισορροπίας …

… και σε όλη την διαδρομή του …

Ανοίγουμε το MultiLog …

… και συνδέουμε την φωτοπύλη με το καλώδιο σύνδεσης αισθητήρων …

… όπου ο αισθητήρας εμφανίζεται

σαν μετρητής τάσης …

… ενώ την άλλη του άκρη με το Multilog …

Ρυθμίζουμε με το « Rate », την δειγματοληψία για « 2000/sec »…

… και το σύνολο των μετρήσεων με το « Samples »,

για « 20000 » μετρήσεις …

Ξεκινάμε το PC …

… και το πρόγραμμα DB – Lab 3.2 …

… καθώς και την αιώρηση του εκκρεμούς …

Τώρα ξεκινάμε και τις μετρήσεις με το MultiLog …

Για τις πρώτες 9 περιόδους του εκκρεμούς …

… μετράμε χρόνο Τ = 17,600 sec …

Μήκος εκκρεμούς l 1 m

Αριθμός π π 3,141592

Περίοδος T 1,955 s

Επιτάχυνση της βαρύτητας g 10,32918444 m/s2

Επιτάχυνση της βαρύτητας g 9,78 m/s2

( στον Ισημερινό )

Βρίσκουμε τον μέσο όρο, διαιρώντας με το 9 …

… και παίρνουμε την πρώτη τιμή για την επιτάχυνση της βαρύτητας …

Επαναλαμβάνουμε τις μετρήσεις …

… και τώρα μετράμε χρόνο, για τις 9 αιωρήσεις , Τ = 17,570 sec …

Μήκος εκκρεμούς l 1 m

Αριθμός π π 3,141592

Περίοδος T 1,952 s

Επιτάχυνση της βαρύτητας g 10,36095838 m/s2

Επιτάχυνση της βαρύτητας g 9,78 m/s2

( στον Ισημερινό )

… και παίρνουμε την δεύτερη τιμή για την επιτάχυνση της βαρύτητας …

Βρίσκουμε πάλι τον μέσο όρο, διαιρώντας με το 9 …

Στις επόμενες 9 μετρήσεις …

… ο συνολικός χρόνος είναι Τ = 17,590 sec …

Μήκος εκκρεμούς l 1 m

Αριθμός π π 3,141592

Περίοδος T 1,954 s

Επιτάχυνση της βαρύτητας g 10,3397595 m/s2

Επιτάχυνση της βαρύτητας g 9,78 m/s2

( στον Ισημερινό )

… και παίρνουμε και την τρίτη τιμή για την επιτάχυνση της βαρύτητας …

Βρίσκουμε και πάλι τον μέσο όρο, διαιρώντας με το 9 …

Επαναλαμβάνουμε τις μετρήσεις για 4η φορά και …

… ο συνολικός χρόνος που παίρνουμε είναι Τ = 17,530 sec …

Μήκος εκκρεμούς l 1 m

Αριθμός π π 3,141592

Περίοδος T 1,947 s

Επιτάχυνση της βαρύτητας g 10,4142417 m/s2

Επιτάχυνση της βαρύτητας g 9,78 m/s2

( στον Ισημερινό )

… και έχουμε την τέταρτη τιμή για την επιτάχυνση της βαρύτητας …

Βρίσκουμε πάλι τον μέσο όρο, διαιρώντας με το 9 …

Στις τελευταίες μετρήσεις …

… ο συνολικός χρόνος είναι Τ = 17,540 sec …

Μήκος εκκρεμούς l 1 m

Αριθμός π π 3,141592

Περίοδος T 1,948 s

Επιτάχυνση της βαρύτητας g 10,40355221 m/s2

Επιτάχυνση της βαρύτητας g 9,78 m/s2

( στον Ισημερινό )

… και έτσι έχουμε και την πέμπτη τιμή για την επιτάχυνση της βαρύτητας.

Βρίσκουμε πάλι τον μέσο όρο, διαιρώντας με το 9 …

Μήκος εκκρεμούς l 1 m

Αριθμός π π 3,141592

Περίοδος T 1,9512 s

Επιτάχυνση της βαρύτητας g 10,3694562 m/s2

Επιτάχυνση της βαρύτητας g 9,78 m/s2

( στον Ισημερινό )

1,955

1,952

1,954

1,947

1,948

1,9512

Υπολογίζω το μέσο όρο της περιόδου Τ…

Σφάλμα 5,93 %

(10,36 - 9,78) / 9,78 * 100

… και το σφάλμα για την τιμή της επιτάχυνσης της βαρύτητας …

Η ακριβής τιμή της επιτάχυνσης της βαρύτητας μεταβάλλεται συναρτήσει των γεωγραφικών συντεταγμένων.

Οι αποκλίσεις οφείλονται κυρίως στο μη συμμετρικό σχήμα της Γης και στο γεγονός ότι η Γη περιστρέφεται γύρω από τον άξονά της.

Συγκεκριμένα, στον Ισημερινό, όπου το γεωγραφικό πλάτος είναι 0°, βρέθηκε ότι η τιμή του g είναι 9,780 m/s2.

Στους πόλους, όπου το γεωγραφικό πλάτος είναι 90°, η τιμή του g είναι 9,832 m/sec2.

Το σφάλμα για την τιμή της επιτάχυνσης της βαρύτητας είναι …

(10,36 - 9,78) / 9,78 * 100

Σφάλμα 5,93 %

Περίοδος T 1,9512 s

Επιτάχυνση της βαρύτητας g 10,3694562 m/s2

(10,36 - 9,81) / 9,81 * 100

(10,36 - 9,832) / 9,832 * 100

Σφάλμα 5,60 % Σφάλμα 5,37 %

… τέλος πειράματος …