131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).
Transcript of 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).
![Page 1: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/1.jpg)
131 - Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).
Γουρζής Στάθης – Φυσικός ΥΣΕΦΕ 2012 - 2013
Εργαστήρια Φυσικών Επιστημών Νυδριού Λευκάδος
![Page 2: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/2.jpg)
Σε αυτό το πείραμα θα μετρήσουμε την περίοδο ενός εκκρεμούς,
και θα προσπαθήσουμε να υπολογίσουμε την επιτάχυνση της βαρύτητας g,
στον τόπο της Λευκάδας …
![Page 3: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/3.jpg)
Για αυτό το λόγο θα χρησιμοποιήσουμε, ένα μικρό βαρίδι ψαρέματος, πετονιά και μια ταινία για μετρήσεις μήκους …
![Page 4: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/4.jpg)
Θα χρησιμοποιήσουμε, ακόμα, μια βάση στήριξης, ένα σφιγκτήρα και μερικά χάρτινα κουτιά,
για την ανύψωση και τη ρύθμιση της όλης διάταξης …
![Page 5: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/5.jpg)
… το Multilog, με την μία φωτοπύλη και ένα καλώδιο σύνδεσης αισθητήρων …
![Page 6: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/6.jpg)
… το PC …
![Page 7: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/7.jpg)
… και ένα σημείο στήριξης του εκκρεμούς …
![Page 8: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/8.jpg)
Ξεκινάμε, μετρώντας το μήκος του εκκρεμούς, από το θεωρητικό κέντρο βάρους του αιωρούμενου σώματος …
![Page 9: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/9.jpg)
… μέχρι και το μήκος l = 1 m, για το εκκρεμές που θα κατασκευάσουμε …
Σημαδεύουμε εδώ στο 1 m …
![Page 10: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/10.jpg)
… ώστε να ξέρουμε που να δέσουμε την πετονιά του εκκρεμούς …
![Page 11: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/11.jpg)
Κατόπιν μετράμε με την μετροταινία …
![Page 12: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/12.jpg)
… το μήκος του εκκρεμούς να είναι l = 1 m …
![Page 13: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/13.jpg)
l = 1 m
![Page 14: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/14.jpg)
Υψώνουμε και ευθυγραμμίζουμε την βάση στήριξης …
![Page 15: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/15.jpg)
… με τη βοήθεια της φυσαλίδας του αλφαδιού …
![Page 16: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/16.jpg)
Δοκιμάζουμε την αιώρηση του βαριδιού …
![Page 17: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/17.jpg)
… από το σημείο ισορροπίας …
![Page 18: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/18.jpg)
… και σε όλη την διαδρομή του …
![Page 19: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/19.jpg)
Ανοίγουμε το MultiLog …
![Page 20: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/20.jpg)
… και συνδέουμε την φωτοπύλη με το καλώδιο σύνδεσης αισθητήρων …
![Page 21: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/21.jpg)
… όπου ο αισθητήρας εμφανίζεται
σαν μετρητής τάσης …
… ενώ την άλλη του άκρη με το Multilog …
![Page 22: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/22.jpg)
Ρυθμίζουμε με το « Rate », την δειγματοληψία για « 2000/sec »…
… και το σύνολο των μετρήσεων με το « Samples »,
για « 20000 » μετρήσεις …
![Page 23: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/23.jpg)
Ξεκινάμε το PC …
![Page 24: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/24.jpg)
… και το πρόγραμμα DB – Lab 3.2 …
![Page 25: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/25.jpg)
… καθώς και την αιώρηση του εκκρεμούς …
Τώρα ξεκινάμε και τις μετρήσεις με το MultiLog …
![Page 26: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/26.jpg)
Για τις πρώτες 9 περιόδους του εκκρεμούς …
![Page 27: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/27.jpg)
… μετράμε χρόνο Τ = 17,600 sec …
![Page 28: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/28.jpg)
Μήκος εκκρεμούς l 1 m
Αριθμός π π 3,141592
Περίοδος T 1,955 s
Επιτάχυνση της βαρύτητας g 10,32918444 m/s2
Επιτάχυνση της βαρύτητας g 9,78 m/s2
( στον Ισημερινό )
Βρίσκουμε τον μέσο όρο, διαιρώντας με το 9 …
… και παίρνουμε την πρώτη τιμή για την επιτάχυνση της βαρύτητας …
![Page 29: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/29.jpg)
Επαναλαμβάνουμε τις μετρήσεις …
![Page 30: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/30.jpg)
… και τώρα μετράμε χρόνο, για τις 9 αιωρήσεις , Τ = 17,570 sec …
![Page 31: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/31.jpg)
Μήκος εκκρεμούς l 1 m
Αριθμός π π 3,141592
Περίοδος T 1,952 s
Επιτάχυνση της βαρύτητας g 10,36095838 m/s2
Επιτάχυνση της βαρύτητας g 9,78 m/s2
( στον Ισημερινό )
… και παίρνουμε την δεύτερη τιμή για την επιτάχυνση της βαρύτητας …
Βρίσκουμε πάλι τον μέσο όρο, διαιρώντας με το 9 …
![Page 32: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/32.jpg)
Στις επόμενες 9 μετρήσεις …
![Page 33: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/33.jpg)
… ο συνολικός χρόνος είναι Τ = 17,590 sec …
![Page 34: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/34.jpg)
Μήκος εκκρεμούς l 1 m
Αριθμός π π 3,141592
Περίοδος T 1,954 s
Επιτάχυνση της βαρύτητας g 10,3397595 m/s2
Επιτάχυνση της βαρύτητας g 9,78 m/s2
( στον Ισημερινό )
… και παίρνουμε και την τρίτη τιμή για την επιτάχυνση της βαρύτητας …
Βρίσκουμε και πάλι τον μέσο όρο, διαιρώντας με το 9 …
![Page 35: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/35.jpg)
Επαναλαμβάνουμε τις μετρήσεις για 4η φορά και …
![Page 36: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/36.jpg)
… ο συνολικός χρόνος που παίρνουμε είναι Τ = 17,530 sec …
![Page 37: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/37.jpg)
Μήκος εκκρεμούς l 1 m
Αριθμός π π 3,141592
Περίοδος T 1,947 s
Επιτάχυνση της βαρύτητας g 10,4142417 m/s2
Επιτάχυνση της βαρύτητας g 9,78 m/s2
( στον Ισημερινό )
… και έχουμε την τέταρτη τιμή για την επιτάχυνση της βαρύτητας …
Βρίσκουμε πάλι τον μέσο όρο, διαιρώντας με το 9 …
![Page 38: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/38.jpg)
Στις τελευταίες μετρήσεις …
![Page 39: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/39.jpg)
… ο συνολικός χρόνος είναι Τ = 17,540 sec …
![Page 40: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/40.jpg)
Μήκος εκκρεμούς l 1 m
Αριθμός π π 3,141592
Περίοδος T 1,948 s
Επιτάχυνση της βαρύτητας g 10,40355221 m/s2
Επιτάχυνση της βαρύτητας g 9,78 m/s2
( στον Ισημερινό )
… και έτσι έχουμε και την πέμπτη τιμή για την επιτάχυνση της βαρύτητας.
Βρίσκουμε πάλι τον μέσο όρο, διαιρώντας με το 9 …
![Page 41: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/41.jpg)
Μήκος εκκρεμούς l 1 m
Αριθμός π π 3,141592
Περίοδος T 1,9512 s
Επιτάχυνση της βαρύτητας g 10,3694562 m/s2
Επιτάχυνση της βαρύτητας g 9,78 m/s2
( στον Ισημερινό )
1,955
1,952
1,954
1,947
1,948
1,9512
Υπολογίζω το μέσο όρο της περιόδου Τ…
Σφάλμα 5,93 %
(10,36 - 9,78) / 9,78 * 100
… και το σφάλμα για την τιμή της επιτάχυνσης της βαρύτητας …
![Page 42: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/42.jpg)
Η ακριβής τιμή της επιτάχυνσης της βαρύτητας μεταβάλλεται συναρτήσει των γεωγραφικών συντεταγμένων.
Οι αποκλίσεις οφείλονται κυρίως στο μη συμμετρικό σχήμα της Γης και στο γεγονός ότι η Γη περιστρέφεται γύρω από τον άξονά της.
Συγκεκριμένα, στον Ισημερινό, όπου το γεωγραφικό πλάτος είναι 0°, βρέθηκε ότι η τιμή του g είναι 9,780 m/s2.
Στους πόλους, όπου το γεωγραφικό πλάτος είναι 90°, η τιμή του g είναι 9,832 m/sec2.
Το σφάλμα για την τιμή της επιτάχυνσης της βαρύτητας είναι …
(10,36 - 9,78) / 9,78 * 100
Σφάλμα 5,93 %
Περίοδος T 1,9512 s
Επιτάχυνση της βαρύτητας g 10,3694562 m/s2
(10,36 - 9,81) / 9,81 * 100
(10,36 - 9,832) / 9,832 * 100
Σφάλμα 5,60 % Σφάλμα 5,37 %
![Page 43: 131- Μέτρηση του g, ( στο σπίτι).](https://reader034.fdocument.org/reader034/viewer/2022050808/559477581a28abaa388b456e/html5/thumbnails/43.jpg)
… τέλος πειράματος …