Παιδαγωγικά IIΕισαγωγή στη μεθοδολογία της Εκπαιδευτικής Έρευνας

Ευαγγελία Παυλάτου, Αν. Καθηγήτρια ΕΜΠΝίκος Καλογερόπουλος, ΕΔΙΠ ΕΜΠ

Άδεια ΧρήσηςΤο παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσηςCreative Commons και δημιουργήθηκε στοπλαίσιο του Έργου των Ανοικτών ΑκαδημαϊκώνΜαθημάτων από τη διδάσκουσα Ε.Παυλάτου ΕΜΠ. Για υλικό που υπόκειται σε άδεια χρήσηςάλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.

Εισαγωγή στη μεθοδολογία της

Εκπαιδευτικής Έρευνας

Νίκος Καλογερόπουλος

2014

Τι είναι έρευνα στην στατιστική

Αρχική παρατήρηση: κάτι που πρέπει να διευκρινιστεί

Κάθε χρόνο υπόσχομαι στον εαυτό μου ότι δεν θα ξοδεύω χρόνο για να βλέπω reality shows και κάθε χρόνο είμαι κολλημένος στην οθόνη περιμένοντας την επόμενη αναχώρηση.

Δημιουργία θεωρίας και έλεγχος

επαληθεύσαμε την αρχική μας παρατήρηση με τη συλλογή δεδομένων, και μπορούμε να συλλέξουμε περισσότερα δεδομένα για να εξετάσουν τις θεωρίες μας.

μπορούμε να κάνουμε προβλέψεις από αυτές τις θεωρίες.

Ναρκισσιστική διαταραχή

Χωρίς διαταραχή

Σύνολο

Επιλεγμένοι 9 3 12

Απορριπτέοι 845 6805

7650

Σύνολο 854 6808 7662

Πότε μια «υπόθεση» δεν είναι «υπόθεση»

δεν μπορούν όλες οι υποθέσεις να ελεγχθούν με τη χρήση στατιστικών μοντέλων

Μη «επιστημονικές» υποθέσεις δεν μπορούν να ελεγχθούν εμπειρικά.

Συλλογή Δεδομένων

Τι να μετρήσουμε;

Πώς θα το μετρήσουμε;

Μεταβλητές (Variables)

Ανεξάρτητες (Independent)

Εξαρτημένες (Dependent)

Πρόβλεψης (Predictor)

Αποτελέσματος (Outcome)

Είδη μεταβλητών

Categorical

• Binary (Δυαδικές-Υπάρχουν μόνο δύο κατηγορίες

• Nominal (Ονομαστικές-Υπάρχουν περισσότερες από δύο κατηγορίες)

• Ordinal (Το ίδιο με ονομαστική μεταβλητή, αλλά οι κατηγορίες έχουν μια λογική σειρά)

Continuous

• Interval (ίσα διαστήματα επί της μεταβλητής αντιπροσωπεύουν ίσες διαφορές στην ιδιότητα που μετράται)

• Ratio (η αναλογία των βαθμολογιών στην κλίμακα αντιπροσωπεύει και την αναλογία της ιδιότητας)

Είδη μεταβλητών

Σφάλμα μετρήσεων

Συχνά θα υπάρχει μια διαφορά μεταξύ τιμής που μετράμε και της πραγματικής τιμής

Εγκυρότητα και αξιοπιστία

(Validity and reliability)

Validity

Reliability

Συλλογή δεδομένων

Μέθοδοι συσχετίσεων

Πειραματική έρευνα

Συλλογή δεδομένων

Ανεξάρτητη μεταβλητή σε διαφορετικό πληθυσμό

Ανεξάρτητη μεταβλητή στον ίδιο πληθυσμό με διαφορετικό τρόπο

Τυχαία συλλογή

Ανεξάρτητη μεταβλητή σε διαφορετικό πληθυσμό

Ανεξάρτητη μεταβλητή στον ίδιο πληθυσμό με διαφορετικό τρόπο

Σύντομη εισαγωγή στη Στατιστική

Στατιστική είναι ένα σύνολο αρχών και

μεθοδολογιών για:

Το σχεδιασμό της διαδικασίας συλλογής δεδομένων

Τη συνοπτική και αποτελεσματική παρουσίαση τους

Την ανάλυση και εξαγωγή αντίστοιχων

συμπερασμάτων.

Δειγματοληπτική έρευνα

Πληθυσμός

Δείγμα

Παράμετρος

Στατιστικό μέτρο

Δειγματοληπτική έρευνα

Περιγραφική Στατιστική (Descriptive

Statistics),

Συμπερασματική Στατιστική (Inferential

Statistics)

Γραφική παρουσίαση των δεδομένων

παραστατική, διευκολύνοντας την αναγνώριση και

κατανόηση των βασικών χαρακτηριστικών της εξεταζόμενης μεταβλητής,

Ελέγχεται αν κάποια μεταβλητή ή κάποιο υποκείμενο ευθύνονται για τις ακραίες τιμές

Σχέσεις μεταξύ μεταβλητών

bivariate

partial

Έλεγχος κανονικότητας

το τεστ Kolmogorov-Smirnov

εναλλακτικός τρόπος αξιολόγησης της κανονικότητας με τη χρήση της περιγραφικής στατιστικής και των δεικτών κυρτότητας και στρέβλωσης

Συντελεστής συσχέτισης Pearson r

(παραμετρικά κριτήρια)

οι μεταβλητές πρέπει να είναι συνεχείς σε κλίμακα ίσων διαστημάτων και να κατανέμονται κανονικά

να υπάρχει γραμμική σχέση μεταξύ των δύο μεταβλητών

Υπολογισμός και ερμηνεία του συντελεστή συσχέτισης Pearson

0.00-0.20 Μηδενική σχέση

0.21-0.40 Μικρή σχέση

0.41-0.60 Μέτρια σχέση

0.61-0.80 Δυνατή σχέση

> 0.81 Εξαιρετικά δυνατή σχέση

Υπολογισμός και ερμηνεία του συντελεστή συσχέτισης Pearson

συντελεστής προσδιορισμού r2

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10 12

MM

NN

NN vs. MM

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10 12

MM

NN

NN vs. MM

0

4

8

12

16

20

24

0 2 4 6 8 10 12

MM

NN

NN vs. MM

0

10

20

30

40

50

0 2 4 6 8 10 12

MM

NN

NN vs. MM

Συντελεστής προσδιορισμού r2

Ο συντελεστής προσδιορισμού παριστάνει το ποσοστό της συνολικής μεταβλητότητας της εξαρτημένης μεταβλητής το οποίο εξηγείται από την ανεξάρτητη μεταβλητή.

Παρατηρήσεις για το συντελεστή συσχέτισης Pearson

Επηρεάζεται από ακραίες παρατηρήσεις

Επηρεάζεται, όπως και οι περισσότεροι δείκτες, από το μέγεθος του δείγματος

Η αξιοπιστία του δείκτη “πλήττεται” από τη μη-τήρηση της προϋπόθεσης αναφορικά με τη γραμμικότητα της σχέσης

Είναι ακατάλληλος όταν οι μεταβλητές δεν είναι συνεχείς αλλά διακριτές

Επηρεάζεται από την ύπαρξη στρεβλών κατανομών, ειδικά όταν αυτές αποκλίνουν κατά πολύ από την κανονικότητα

Δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη διερεύνηση αιτιωδών σχέσεων

Μη-παραμετρικοί συντελεστές συσχέτισης (Spearman)

Όταν οι παραμετρικές προϋποθέσεις δεν ικανοποιούνται πρέπει να χρησιμοποιηθούν εναλλακτικοί στατιστικοί δείκτες για την ανίχνευση σχέσεων μεταξύ μεταβλητών

Analyse->Correlate->Bivariate

The Biggest Liar.sav

Μη-παραμετρικοί συντελεστές συσχέτισης (Kendall’s tau)

Όταν οι παραμετρικές προϋποθέσεις δεν ικανοποιούνται

Λίγα δεδομένα

Επανάληψη τιμών

Analyse->Correlate->Bivariate

The Biggest Liar.sav

Biserial and point–biserial correlations

Όταν κάποια από τι ς 2 μεταβλητές είναι διαδική

point–biserial (διακριτή μεταβλητή)

biserial (διακριτή με κάποια συνέχεια)

Analyse->Correlate->Bivariate(Pearson)

PBCorr.sav

Biserial and point–biserial correlations

Analyse->Descr->Frequencies

Μερική Συσχέτιση (Partial

correlation)

Analyze->Correlate->Partial

Παλινδρόμηση (Regression)

Analyze-> Regression ->Linear

Records.sav

μπορούμε να προβλέψουμε την τιμή μιας μεταβλητή

από κάποια άλλη;;

Πολλαπλή Παλινδρόμηση (Multiple

Regression)

Analyze-> Regression ->Linear

Records2.sav

record salesi = b0 + b1advertising

budgeti + b2airplayi + εi

Πολλαπλή Παλινδρόμηση (Multiple

Regression)

Analyze-> Regression

->GlastonburyFestivalRegression.sav

Ανάλυση Κατηγορικών Δεδομένων

Pearson’s Chi-square (χ2) test

Ανάλυση Κατηγορικών Δεδομένων

Σύγκριση Μέσων Τιμών

Σύγκριση Μέσων Τιμών Ανεξάρτητων Πληθυσμών

Σύγκριση μέσων τιμών σε ζευγάρια παρατηρήσεων

Σύγκριση μέσης τιμής πληθυσμού με δεδομένη τιμή

Σύγκριση Μέσων Τιμών

Προϋποθέσεις χρήσης

Μια συνεχής εξαρτημένη μεταβλητή (να έχει νόημα ο μέσος όρος!)

Ανεξάρτητα δείγματα

Κανονικές κατανομές: σε δείγμα +30 παρατηρήσεων όμως ανεχόμαστε την παραβίαση αυτής της υπόθεσης

Ισότητα διασπορών: απαιτείται έλεγχος, αλλά μπορώ να έχω αποτέλεσμα ακόμα και όταν παραβιάζεται αυτή η συνθήκη

Σύγκριση Μέσων Τιμών Ανεξάρτητων Πληθυσμών

Independent group t-test

Σύγκριση μέσων τιμών σε ζευγάρια παρατηρήσεων

Paired samples t-test

Σύγκριση μέσης τιμής πληθυσμού με δεδομένη τιμή

Single sample t-test

One way Anova

Γενικευμένο t-test: > από 2 ομάδες δεδομένων

Αντίστοιχη ανάλυση, αλλά ανάγκη “post hoc”

ελέγχου για τον εντοπισμό των ομάδων όπου υπάρχει πράγματι διαφορά

Menu Analyze →Compare Means → One way ANOVA

Check: Factor personnel coded, Test variables: Q5-9,

Αξιοπιστία της Μέτρησης

Η αξιοπιστία αφορά το κατά πόσο µια δοκιµασία αναδεικνύει το πραγµατικό µέγεθος του υπό µέτρηση χαρακτηριστικού

∆είκτης Αξιοπιστίας

δείκτης εσωτερικής συνέπειας Cronbach’s α(alpha)

Ενδεικτικές τιµές δείκτη αξιοπιστίας α:

< 0,65 η κλίµακα είναι αναξιόπιστη

0,65 το ελάχιστο αποδεκτό όριο

( µή αποδεκτό για κλίµακες µε πολλά items )

0,7 επαρκές, αλλά όχι καλό

0,8 καλύτερο

0,95 πολύ υψηλή αξιοπιστία(µάλλον σπάνιο)

Βασικές Μέθοδοι Συλλογής ∆εδοµένων

ο ερευνητής θα πρέπει να προσπαθεί να ελαχιστοποιήσει το σφάλµα της µέτρησης µε το να ελαχιστοποιεί, όσο το δυνατόν, την πιθανότητα επίδρασης µη ελεγχόµενων παραγόντων στα αποτελέσµατα

Σφάλµα Μέτρησης (Measurement Error)

συστηµατικό σφάλµα

τυχαίο σφάλµα

Τεχνικές Μείωσης Σφάλµατος Μέτρησης

Κατάλληλη εκπαίδευση των ερευνητών, προσφορά κινήτρων

Έλεγχος των συνθηκών διεξαγωγής της µέτρησης

∆ιεξαγωγή πιλοτικής έρευνας

Έλεγχοι αξιοπιστίας και εγκυρότητας

Ψυχοµετρικές Κλίµακες Μέτρησης

Τα ψυχοµετρικά εργαλεία είναι ερωτηµατολόγια

Σε αρκετές περιπτώσεις ένα ερωτηµατολόγιο είναι πολυδιάστατο,αποτελούµενο από ερωτήµατα που αναφέρονται σε διαφορετικές συµπεριφορές ή χαρακτηριστικά και ονοµάζονται υποκλίµακες ήυποδοκιµασίες

Μια κλίµακα µέτρησης του άγχους για τη Στατιστική

Να δηλώσετε το βαθµό συµφωνίας ή διαφωνίας σας µε τις παρακάτω προτάσεις (1-5):

Η Στατιστική µε κάνει να θέλω να βάλω τα κλάµατα

Η έννοια της τυπικής απόκλισης µε ενθουσιάζει

∆εν ήµουν ποτέ καλός στα Μαθηµατικά

∆εν καταλαβαίνω τι έχει να µου προσφέρει η Στατιστική στη ζωή µου.

Άδεια ΧρήσηςΤο παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσηςCreative Commons και δημιουργήθηκε στοπλαίσιο του Έργου των Ανοικτών ΑκαδημαϊκώνΜαθημάτων από τη διδάσκουσα Ε.Παυλάτου ΕΜΠ. Για υλικό που υπόκειται σε άδεια χρήσηςάλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.