Post on 15-Apr-2017
Σεμινάρια Σύγχρονης Φυσικής«ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟ ΑΙΓΗΙΣ»
Ε.Χανιωτάκης,Φυσικός
Tι είναι κύμα και τι σωματίδιο.Τι είναι η τροχιά.Τι είναι η συμβολή των κυμάτων.Πως συμπεριφέρεται ένα κύμα και ένα σωματίδιο σε ένα
πείραμα διπλής σχισμής.Πως συμπεριφέρεται ένα ηλεκτρόνιο στο πείραμα της διπλής
σχισμής.Η έννοια της τροχιάς παύει να έχει νόημα στον μικρόκοσμο!
Θα θυμηθούμε τι γνωρίζουμε για το φως.Θα δούμε αν το φως είναι σωματίδιο ή κύμα.Θα μάθουμε ποια είναι η πραγματική φύση του φωτός.
http://skullsinthestars.scientopia.org/2008/03/21/relativity-measuring-the-speed-of-light/
Άρα το φως είναι κύμα.....
Ορισμός:
Μέλαν σώμα ονομάζεται το υλικό το οποίο απορροφά τέλεια κάθε ακτινοβολία που προσπίπτει σε αυτό
Ακτινοβολία Μέλανος σώματος:
Ακτινοβολία που είναι «θερμοποιημένη» που έχει αλληλεπιδράσει δηλαδή πολλές φορές με το σώμα από το οποίο εκπέμπεται ώστε να βρίσκεται σε θερμική ισορροπία μαζί του
Παραδείγματα μέλανος σώματος
Ως μέλαν σώμα μπορεί να θεωρηθεί μία κοιλότηταΜε μία μόνο μικρή οπήστην οποία έχει παγιδευθεί ακτινοβολία. Όταν η ακτινοβολία εξέλθει από την οπή έχει την χαρακτηριστική κατανομή ενέργειας που αντιστοιχείσε ένα μέλαν σώμα
• Όλα τα πυκνά σώματα που βρίσκονται σε θερμοκρασία μεγαλύτερη του μηδενόςεκπέμπουν θερμική ακτινοβολία και μπορούν να θεωρηθούν κατά προσέγγισημέλανα σώματα
• Η κοσμική ακτινοβολία υποβάθρου (CMB) μπορεί να θεωρηθεί ως ακτινοβολίαμέλανος σώματος με θερμοκρασία 2.73 ºΚ
Εμπειρικά δεδομένα• Είναι γνωστό ότι σε μία πυρακτωμένηεστία φωτός, όλα τα σώματα μέσα σε αυτήνεκπέμπουν φως με το ίδιο χαρακτηριστικό χρώμα
Όλα τα πυρακτωμένα αντικείμενα με την ίδια θερμοκρασία εκπέμπουν την ίδια ακριβώςηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία ανεξάρτητα από την χημική τους σύσταση
Οι πειραματικοί νόμοι• Ο νόμος της παγκοσμιότητας του φάσματος:
Όλα τα σώματα με την ίδια θερμοκρασία εκπέμπουν την ίδια θερμική ακτινοβολίαανεξάρτητα από την χημική τους σύσταση
• O νόμος των Stefan- Boltzmann:
Η ολική ένταση της θερμικής ακτινοβολίαςενός σώματος είναι ανάλογη με την τέταρτηδύναμη της θερμοκρασίας του
• Ο νόμος της μετατόπισης του Wien:
Το μήκος κύματος στο οποίο η ακτινοβολία γίνεται μέγιστη μετατοπίζεται αντιστρόφως ανάλογαμε την θερμοκρασία
• Ο ασυμπτωτικός νόμος του Wien:
Στις υψηλές συχνότητες (χαμηλά μήκη κύματος)τα πειραματικά δεδομένα περιγράφονται πολύ καλάαπό την διπλανή ασυμπτωτική σχέση
• Ο εμπειρικός τύπος του Planck:
Λαμβάνοντας υπ’όψιν τους παραπάνωπειραματικούς νόμους, ο Planck κατέληξε σεμία εμπειρική σχέση που αναπαριστούσε πλήρωςτα πειραματικά δεδομένα
Απόπειρα κλασσικής ερμηνείας (Rayleigh – Jeans)
• Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα σώμα που αποτελείται από Ν- ανεξάρτητους ταλαντωτές. Οι ταλαντωτές έχουν ηλεκτρικό φορτίο, ίδιες μάζες αλλά διαφορετικές φυσικές συχνότητες ταλάντωσης (ω).
• Το σώμα βρίσκεται σε ένα λουτρό θερμοκρασίας Τ . Οι ταλαντωτές κατά συνέπεια βρίσκονται σε θερμική ισορροπία .
• Οι ενέργειες των ταλαντωτών είναι μεταξύ τους ίσες, με
Ε= kT/2
k : σταθερά Boltzman
βάσει του θεωρήματος ισοκατανομής της ενέργειας στους βαθμούς ελευθερίας
Από τα παραπάνω, δύο φορτισμένοι ταλαντωτές με ίσες μάζες , διαφορετικές φυσικές συχνότητες και ίσες ενέργειες αποδεικνύεται ότι έχουν διαφορετικές επιταχύνσεις.
Απόδειξη:
• H κλασσική ηλεκτροδυναμική μας λέει ότι ένα επιταχυνόμενο φορτίο εκπέμπει ακτινοβολία.Η σχέση που διέπει αυτήν την διαδικασία βρέθηκεαπό τον Larmor ότι είναι:
• Αν το φορτίο ταλαντώνεται ή περιστρέφεταιμε συχνότητα ω τότε η συχνότητα της εκπεμπόμενηςακτινοβολίας είναι και αυτή ίση με ω
• Η κλασσική φυσική υπαγορεύει ότι ένα μέταλλο το οποίο πυρακτώνεται εκπέμπει ακτινοβολία υψηλής συχνότητας (μπλέ), η οποία ΔΕΝ αλλάζει με την θερμοκρασία Η ένταση θα αυξάνει όσο αυξάνεται η θερμοκρασία.
Εδώ βλέπουμε την κλασσική πρόβλεψη σε σχέση με τα πειραματικά δεδομένα
O Planck υπέθεσε, βασιζόμενος στον εμπειρικό τύπο του ότι κάθε ταλαντωτής που βρίσκεται μέσα στο υπο εξέτασιν σώμα ταλαντώνεται με την φυσική του συχνότητα f0
Κατά συνέπεια μπορεί να εκπέμψει ή να απορροφήσει ακτινοβολία συχνότητας f0 . Η εκπεμπόμενη (απορροφώμενη) ενέργεια θα είναι ανάλογη της συχνότητας αυτής:
Η ερμηνεία του Planck
• Όσο το σώμα βρίσκεται σε χαμηλή θερμοκρασία, η μέση ενέργεια είναι χαμηλή.Κατά συνέπεια μόνο οι ταλαντωτές με χαμηλές φυσικές συχνότητες f0 μπορούν να διεγερθούν. Επομένως η εκπεμπόμενη ακτινοβολία θα έχει μέγιστο σε χαμηλέςσυχνότητες
• Όσο η θερμοκρασία ανεβαίνει, αρχίζουν να διεγείρονται καιοι ταλαντωτές με μεγαλύτερες συχνότητες
το μέγιστο της ακτινοβολίας μετατοπίζεται προς υψηλότερες συχνότητες
Άρα η ενέργεια μεταδίδεται σε «πακέτα», ή αλλιώς κβάντα!
Η σχέση που συνδέει την ενέργεια με την συχνότητα είναι η περίφημη σχέση του Planck:
Γνωρίζουμε οτι το φώς συμπεριφέρεται σαν κύμα !
Τόσο τα πειράματα που έγιναν πάνω στην συμβολή του φωτός, το πείραμα τηςδιπλής οπής καθώς και το πείραμα του Φουκώ για την μέτρηση της ταχύτηταςτου φωτός το επιβεβαιώνουν αυτό.
• Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο είναιη εκπομπή ηλεκτρονίων από την επιφάνεια μετάλλων, όταν σε αυτήνπέσει ορατή ή υπεριώδης ακτινοβολία.Στην πραγματικότητα ο όρος έχει ευρύτεροπεριεχόμενο: Αφορά στην απόσπασηισχυρά δεσμίων ηλεκτρονίων από οποιοδήποτε φυσικό σύστημα όταν σε αυτό πέσει φώς από μία συχνότητα και πάνω
• Ανακαλύφθηκε το 1887 από τον Hertz και διερευνήθηκε πειραματικά από τους Hallwacks & Lennard στα τέλη του 19ου αιώνα
• Το 1905 ο Albert Einstein πρότεινε την θεωρητική εξήγηση του φαινομένουη οποία είχε δραματικές επιπτώσεις για την επιστήμη
2
Όμως....
• Οι μετρήσεις που έγιναν στα τέλη του 19ου αιώνα έδειξαν ότι όταν πέσει φως σε μια μεταλλική επιφάνεια παράγεται ηλεκτρικό ρεύμα: Αποσπώνται ηλεκτρόνια
• Το ηλεκτρικό ρεύμα εμφανίζεται όταν η συχνότητα του προσπίπτοντος φωτός είναι μεγαλύτερη από μια οριακήτιμή fmin. Αυξάνοντας την συχνότητα, αυξάνει και η κινητική ενέργεια των ηλ/νίων
• Όσο μεγαλύτερη η ένταση του προσπίπτοντος φωτός, τόσο περισσότερα ηλεκτρόνια αποσπώνται
• Το φαινόμενο είναι ακαριαίο
3
4
Σχηματική αναπαράσταση
Mε βάση την κλασσική φυσική, ένα ηλεκτρόνιο μπορεί να αλληλεπιδράσει με φώς και να κερδίσει ενέργεια .
Στην κλασσική εικόνα, η ενέργεια του προσπίπτοντος φωτός είναι ανάλογη της έντασης του φωτός.
Γνωρίζουμε ότι ένα ηλεκτρόνιο για να αποσπαστεί από την επιφάνεια ενός μετάλλου πρέπει να έχει ενέργεια μεγαλύτερη ή ίση από το δυναμικό εξαγωγής, W.
Βάζοντας όλα τα παραπάνω μαζί, όταν φως προσπέσει σε μία επιφάνεια, θα αποσπάσει ηλεκτρόνια από αυτήν όταν η έντασή του, είναι αρκετή ώστε το ηλεκτρόνιο να ξεπεράσει το δυναμικό διαφυγής.Όσο αυξάνουμε την ένταση του φωτός, τόσο πιο μεγάλη κινητική ενέργεια έχουν τα ηλεκτρόνια που αποσπώνται ΄- ανεξαρτήτως του χρώματος (συχνότητας) του φωτός.Το φαινόμενο δεν θα είναι ακαριαίο, αλλά το μετρούμενο ηλεκτρικό ρεύμα θα εμφανίζεται ~1min μετά την πρόσπτωση φωτός στο μέταλλο..
Απόπειρα κλασσικής ερμηνείας
5
Η κλασσική περιγραφή αδυνατούσε να περιγράψει τα πειραματικά δεδομένα
Η ενέργεια των ηλεκτρονίων θα έπρεπε να εξαρτάται από την ένταση του φωτός και όχι από τη συχνότητά του
Με βάση την κλασσική ερμηνεία η ύπαρξη κατωφλίου συχνότητας στην απόσπαση ηλεκτρονίων είναι ΑΝΕΞΗΓΗΤΗ
Εδώ έρχεται να μας λύσει τα χέρια η ερμηνεία του Einstein:
« Η ενέργεια μιας φωτεινής ακτίνας που εκπέμπεται από μια σημειακή πηγή δεν είναισυνεχώς κατανεμημένη στο χώρο αλλά αποτελείται από ένα πεπερασμένο αριθμό ενεργειακώνκβάντων, εντοπισμένων στο χώρο, αδιαίρετων και που απορροφούνται ή παράγονται μόνο ως ολόκληρεςμονάδες» Α.Einstein (1905)
6
Το φώς εκπέμπεται σε κβάντα (πακέτα) ενέργειας, τα φωτόνιαΗ ενέργεια κάθε φωτονίου είναι ανάλογη της συχνότητάς του
Κβαντική Ερμηνεία
• Η συχνότητα κατωφλίου f0 προκύπτει αν θεωρήσουμε
Εξαρτάται από το υλικό και την σταθερά του Planck
• Τα φωτόνια αλληλεπιδρούν με τα ηλεκτρόνια της μεταλλικής επιφάνειας.Μέρος της ενέργειάς τους δαπανάται για να υπερνικηθεί το δυναμικό εξαγωγής Wκαι η υπόλοιπη μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια του εξερχόμενου ηλεκτρονίου.
Εξάρτηση της συχνότηταςκατωφλίου από το υλικό
Εξάρτηση της ταχύτητας(κινητικής ενέργειας) των ηλεκτρονίωναπό την συχνότητα του φωτός
Άρα το φως συμπεριφέρεται και σαν κύμα και σαν σωματίδιο!!!!!