ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ –ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 915780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ

Διδάσκοντες:Βασίλειος Παπαδόπουλος, Επικ. Καθηγητής ΕΜΠΤομέας Γεωτεχνικής Σχολή Πολιτικών ΜηχανικώνΤομέας Γεωτεχνικής, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών

Κωνσταντίνος Λουπασάκης, Λέκτορας ΕΜΠΤομέας Γεωλογικών Επιστημών, Σχολή Μηχανικών Μεταλλείων Μεταλλουργών

Διαφάνειες Διαλέξεων Κωνσταντίνου ΛουπασάκηΔιαφάνειες Διαλέξεων Κωνσταντίνου Λουπασάκη

ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ

ΒΗΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ

Αναγνώριση των γεωμετρικών γεωλογικών και

ΒΗΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ

Αναγνώριση των γεωμετρικών, γεωλογικών καιμορφολογικών χαρακτηριστικών της αστοχίας. Δηλαδή,αναγνώριση του μηχανισμού εκδήλωσης της αστοχίας.

Προσδιορισμός των φυσικομηχανικών παραμέτρων τωνώσχηματισμών.

Επιλογή της βέλτιστης μεθόδου ανάλυσης ευστάθειαςΕπιλογή της βέλτιστης μεθόδου ανάλυσης ευστάθειας.

Συσχέτιση των αποτελεσμάτων της ανάλυσης με ταδεδομένα των επιτόπου παρατηρήσεων. Έλεγχος αξιοπιστίαςτων αποτελεσμάτων της επίλυσης.

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΑΣΤΟΧΙΑΣΠΡΑΝΩΝ

ΕΝΔEΙΚΤΙΚΗ ΕΝΔEΙΚΤΙΚΗ ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΣΕΩΝ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΣΕΩΝ ΚΑΤAVARNES(1978)VARNES(1978)

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ

Η λί θ δ λώ λό δ ή ίΗ κατολίσθηση εκδηλώνεται λόγω της διατμητικής αστοχίαςτου εδάφους, κατά μήκος μιας επιφάνειας μέσα στην εδαφικήμάζα λόγω εξίσωσης της συνολικής διατιθέμενης διατμητικήςμάζα, λόγω εξίσωσης της συνολικής διατιθέμενης διατμητικήςαντοχής με τις επιβαλλόμενες, φυσικές ή εξωγενείς,διατμητικές τάσεις.Συντελεστής Ασφαλείας (SF): ορίζεται ως ο λόγος τουαθροίσματος των δυνάμεων ή των συνιστωσών συγκράτησηςπρος αυτές που συμβάλουν στην ολίσθηση.Αρχή Οριακής Ισορροπίας: Αποσκοπεί στην εξέταση των

θ ώ ύ έ έ ό θήσυνθηκών που επικρατούν σε ένα πρανές υπό συνθήκεςοριακής ισορροπίας (SF=1).

ΧΡΟΝΙΚΗΧΡΟΝΙΚΗΕΞΑΡΤΗΣΗ ΤΩΝ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΤΩΝ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ

Συνθήκες ευστάθειας εκσκαπτόμενουαργιλικού πρανούς συναρτήσει τουχρόνου (Manzies, 1973)χρόνου (Manzies, 1973)

Υπολογισμός άμεσης ευστάθειας (short term stability) με τηχρήση παραμέτρων διατμητικής αντοχής υπολογισμένων υπόαστράγγιστες συνθήκες (δοκιμές άμεσης διάτμησης, δοκιμέςανεμπόδιστης θλίψης) Παραβλέποντας τις μεταβολές στηνανεμπόδιστης θλίψης). Παραβλέποντας τις μεταβολές στηνπίεση του νερού των πόρων.

Υπολογισμός μακροχρόνιας ευστάθειας (long term stability) μετη χρήση παραμέτρων διατμητικής αντοχής υπολογισμένων υπότη χρήση παραμέτρων διατμητικής αντοχής υπολογισμένων υπόστραγγιζόμενων συνθηκών ή υπό συνθηκών αστράγγιστων στιςοποίες όμως γίνεται καταγραφή των πιέσεων του νερού τωνπόρων (βραδείες δοκιμές διάτμησης, Τριαξονικές- CUPP).

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΜΗ ΣΥΝΕΚΤΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΜΗ ΣΥΝΕΚΤΙΚΩΝ ΕΔΑΦΩΝ

Α ί ή ά λί θ δ ώ Απουσία συνοχής, η επιφάνεια ολίσθησης διαμορφώνεται επίπεδη.

Η ανάλυση της ευστάθειας των συγκεκριμένων πρανών μπορεί ουσιαστικά να πραγματοποιηθεί με τη χρήση ενός απλού

δυναμοπολύγωνου.

Η ίδ λ ή λύ ( ή δ λ ώ ) Η ίδια λογική αναλύσεων (χρήση δυναμοπολυγώνου) εφαρμόζεται και για την ανάλυση ευστάθειας εδαφικών

πρανών συνεκτικών εδαφών στα οποία λόγω της γεωλογικής πρανών συνεκτικών εδαφών στα οποία, λόγω της γεωλογικής δομής, καταγράφονται μεταθετικές ολισθήσεις καθώς και για

την ανάλυση ευστάθειας βραχωδών πρανών στα οποία καταγράφονται επίπεδες ολισθήσεις.

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΟΥΣ ΞΗΡΟΥ ΜΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΟΥΣ ΞΗΡΟΥ - ΜΗ ΣΥΝΕΚΤΙΚΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ

Ο συντελεστής ασφάλειας είναι ανεξάρτητος του φαινόμενου βάρους του εδαφικού υλικού καθώς και ανεξάρτητος του βάθους της επιφάνειας

ολίσθησης. η ης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΟΥΣ ΜΗ ΣΥΝΕΚΤΙΚΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ, ΜΕ ΡΟΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ

d dwd dw

Για d=dw και γw=0,5γκορ, τότε και η οριακή τιμή της γωνίας κλίσης β=0,5φ΄.

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΣΥΝΕΚΤΙΚΩΝ ΕΔΑΦΩΝΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΠΡΑΝΩΝ ΣΥΝΕΚΤΙΚΩΝ ΕΔΑΦΩΝ

Τ ή ώ δ ώ λ θ ί ά ύλ Τα πρανή συνεκτικών εδαφών κατολισθαίνουν κατά καμπύλες επιφάνειες (τόξο κύκλου).

Οι συνήθεις μέθοδοι ανάλυσης ευστάθειας βασίζονται στιςακόλουθες παραδοχές:

Θεώρηση συνθηκών οριακής ισορροπίας κατά την αστοχία.Ολί θ ά ή λ δ ή άΟλίσθηση κατά μήκος κυλινδρικής επιφάνειας.Διατήρηση σχήματος κατολισθαίνουσας μάζας – αλλαγή

θέσης κέντρου βάρουςθέσης κέντρου βάρους.Κατά την ολίσθηση ενεργοποιείται η διατμητική αντοχή

σύμφωνα με το νόμο Mohr-Coulomb.

ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΟΛΙΚΩΝ ΤΑΣΕΩΝΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΒAΣΗ ΤΗΝ ΑΣΤΡAΓΓΙΣΤΗ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚHΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΒAΣΗ ΤΗΝ ΑΣΤΡAΓΓΙΣΤΗ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚH

ΑΝΤΟΧH CU (ΦU=0)

Όπου:l: το μήκος του τόξου,w: το βάρος του ολισθαίνοντος τεμαχίου,e: η εκτροπή του διανύσματος του βάρους.

ΚΡΙΣΙΜΟΣ ΚΥΚΛΟΣ ΠΟΔΟΣ ΚΑΤΑ FELLENIUS

Κλίση 1:n Γωνία Κλίσης i α° β°

1:1 45° 28° 38°1:1 45 28 38

1:1,5 33,7° 26° 38°

1:2 26,6° 25° 35°

1:5 11,3° 25° 37°

ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΒAΣΗ ΤΗΝ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚH ΑΝΤΟΧH C Φ≠0ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΒAΣΗ ΤΗΝ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚH ΑΝΤΟΧH C, Φ≠0

ΚΡΙΣΙΜΟΣ ΚΥΚΛΟΣ ΠΟΔΟΣ ΚΑΤΑ FELLENIUS

Ο γεωμετρικός γ μ ρ ςτόπος των κέντρων είναι η ευθεία ΚΟ΄.

ΑΔΙΑΣΤΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΑ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ TAYLORΑΔΙΑΣΤΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΑ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ TAYLORΣυντελεστής ευστάθειας Νs

ύ λ δόγια κύκλους ποδός

Συντελεστής ευστάθειας Νs για βαθείς κύκλους και φ=0

ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΕΝΕΡΓΩΝ ΤΑΣΕΩΝΜΕΘΟΔΟΣ ΤΩΝ ΛΩΡΙΔΩΝ ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΩΝ ΛΩΡΙΔΩΝ

Κατά την εφαρμογή της Μεθόδου των Λωρίδων γίνεται διαχωρισμός τηςΚατά την εφαρμογή της Μεθόδου των Λωρίδων γίνεται διαχωρισμός τηςαναλυόμενης τομής σε λωρίδες, ίσου ή μεταβαλλόμενου πλάτους, καιεξετάζεται η ισορροπία της κάθε λωρίδας χωριστά.

Οι επιπρόσθετες δυνατότητες της μεθόδου των λωρίδων διαμορφώνονται ωςεξής:

ί ί ή ώ ώ ά ήΜπορεί να προσεγγίσει τη μεταβολή των υδραυλικών συνθηκών κατά μήκοςτης τομής.Μπορεί να προσεγγίσει τη μεταβολή των μηχανικών χαρακτηριστικών των

γεωλογικών σχηματισμών.Μπορεί να εφαρμοστεί σε πρανή στα οποία η μορφολογία της επιφάνειας δεν

είναι επίπεδη ή σε πρανή με κλιμακωτή ανάπτυξη.η ή ρ ή μ μ ή ξηΜπορεί να αναλύσει αστοχίες στις οποίες η γεωλογική δομή οδηγεί στην

ανάπτυξη μη κυκλικής επιφάνειας αστοχίας.

ΕΝΕΡΓΩΣΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΑΝΑ ΛΩΡΙΔΑΕΝΕΡΓΩΣΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΑΝΑ ΛΩΡΙΔΑ

Wi : Το ίδιο βάρος συμπεριλαμβανομένου και των εξωτερικών φορτίων.Εi, Xi: Οι εσωτερικές δυνάμεις διεπιφάνειας.Νi: Η ορθή δύναμη επί της επιφάνειας ολίσθησης.Ui: Η πίεση του νερού των πόρων.Τi: Η τριβή προερχόμενη από την ενεργοποιημένη διατμητική αντοχή.

ΜΕΘΟΔΟΣ ΛΩΡΙΔΩΝ ΚΑΤΑ FELLENIUSΜΕΘΟΔΟΣ ΛΩΡΙΔΩΝ ΚΑΤΑ FELLENIUS

Παραδοχές μεθόδου λωρίδων κατά Fellenius:Αγνοεί και ως εκ τούτου αμελεί τις εσωτερικές δυνάμεις διεπιφάνειας.Ως θέση εφαρμογής των δυνάμεων θεωρείται το σημείο τομής της

κατακόρυφης από το Κ.Β. με τη βάση της λωρίδας.ρ φης μ η β η ης ρ ςΗ γωνία κλίσης α της βάσης της λωρίδας είναι προσημασμένη. Περιορισμός

ροπών ανατροπής.Ο όρος Ν δεν μπορεί να έχει αρνητικές τιμές Δεν επιτρέπεται η εκδήλωσηΟ όρος Ν δεν μπορεί να έχει αρνητικές τιμές. Δεν επιτρέπεται η εκδήλωση

φαινομένων υδραυλικής ανύψωσης.

Η συγκεκριμένη μέθοδος δίνει τιμές αυξημένες προς τη μεριά της ασφάλειαςκατά 10 έως 15%. Δεν ενδείκνυται για περιπτώσεις με βαθείς κύκλουςς γ ρ ς μ β ς ςολίσθησης και για μεγάλες τιμές υπερπιέσεως των υδάτων των πόρων.

ΑΛΛΕΣ ΠΑΡΕΜΦΕΡΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΙ

Α βή Μέθ δ Λ ίδ Κ ά Bi h

ΑΛΛΕΣ ΠΑΡΕΜΦΕΡΕΙΣ ΜΕΘΟΔΟΙ

Ακριβής Μέθοδος Λωρίδων Κατά Bishop

Απλοποιημένη Μέθοδος Λωρίδων Κατά Bishop

Μέθοδος Λωρίδων Κατά Krey

Μέθοδος Λωρίδων Κατά Janbu(αστοχία με μεταφορική μετακίνηση –η επιφάνεια (αστοχία με μεταφορική μετακίνηση η επιφάνεια ολίσθησης μπορεί να είναι τεθλασμένη γραμμή)

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Γραμματικόπουλος Γ Μάνου Ανδρεάδου Ν Χατζηγώγος Θ (1998)Γραμματικόπουλος Γ., Μάνου – Ανδρεάδου Ν., Χατζηγώγος Θ. (1998),Εδαφομηχανική – ασκήσεις και προβλήματα, Εκδόσεις Αφοί Κυριακίδη,Θεσσαλονίκη.Παπαδόπουλος Β. (2003), Στοιχεία Γεωτεχνικής, Σημειώσεις ΕΜΠ.Smith G.N., Smith I.G.N., (1988) Elements of soil mechanics, BlackwellScience LTD.Science LTD.Τσότσος Στ. (1991), Εδαφομηχανική - Θεωρία Μέθοδοι Εφαρμογές,Εκδόσεις Φ. Βερβερίδης & Π. Πολυχρονίδης α.ε., Θεσσαλονίκη.