Teora de Mecanismos y Maquinas II
CALCULO DE LAS ACELERACIONES PARA UN MECANISMO DE 4 BARRAS
Donde los valores son los siguientes (asumimos que las unidades estn en mm): a (mm) 20 b (mm) 40 c (mm) 40 d (mm) 25 2 (rad) /3
2 (rad/s)2
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MARCO TEORICOMECANISMO DE 4 BARRASEn ingeniera mecnica un mecanismo de 4 barras es un mecanismo formado por 3 barras mviles y una cuartas barra fija, que por lo general suele ser el piso, unidas todas mediante nodos articulados, mientras que las barras mviles estn unidas a la barra fija mediante pivotes.
Anlisis de la Posicin
(
)
(
)
(
)
(
)
En el eje X ( ) pero
En el Eje Y ( )
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Resolviendo las ecuaciones I y II sabiendo que los valores de a, b, c, d y 2 son conocidos se obtienen los siguientes resultados:
(
)
( (
) )
( Anlisis de la velocidad
)
Derivando en funcin del tiempo ( ) ( ) ( )
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En el eje X ( ) En el eje Y ( ) Resolviendo 1 y 2 sabiendo que los valores de a, b, c y 2 son conocidos ( ( ( ( Analisis de la Aceleracin ) ) ) )
Derivando en funcin del tiempo dos veces ( [ [ ( ) ) ( ( ( ) )] [ ) ( ( )] ( ) ( )] )
Resolviendo la ecuacin y asumiendo:
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Aceleracion en Cualquier Punto de un Mecanismo [ ( ) ( )]
Derivando dos veces en funcin del tiempo [ ( ) ( )] [ ( ) ( )]
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Solucin del ProblemaHaciendo uso de las formulas mencionadas en el marco terico y con la ayuda del software Mathcad 14 procedemos a realizar los clculos para determinar los ngulos 3 y 4, as como las velocidades angulares 3, 4, las aceleraciones angulares 3 y 4; y por ultimo la aceleracin en el punto P.
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Con lo cual se obtienen los valores requeridos: 3 4 (grados) (grados) 24.25 57.537 3 (rad/s) 0.246 4 (rad/s) 3.334 3 (rad/s2) 15.646 4 (rad/s2) 12.264 aP (m/s2) 0.959
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ANALISIS DE MOVIMIENTO USANTE EL PROGRAMA MD-ADAMS
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Con lo cual se obtienen los siguientes resultados: 3 (rad/s) 0.246 4 (rad/s) 3.3444 3 (rad/s2) 15.6457 4 (rad/s2) 12.2636
Comparando Ambos resultados tanto los obtenidos de forma teorica con ecuaciones en el MathCad asi como los obtenidos por el programa MSC-ADAMS.
3 (rad/s) MathCad MSC-ADAMS 0.246 0.246
4 (rad/s) 3.334 3.3444
3 (rad/s2) 15.646 15.6457
4 (rad/s2) 12.264 12.2636
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